Конспект урока математики 4 класс "Задачи на встречное движение"

Цели урока:

• выбор наиболее эффективных способов решения задач на встречное движение;
• отработка вычислительных навыков;
• установление причинно-следственных связей.

Предполагаемый результат:

• Все учащиеся смогут: решать задачи на встречное движение по заданной формуле.
• Большинство учащихся смогут: решать задачи на встречное движение по заданной формуле, подставлять недостающие значения в "окошки" на схеме.
• Некоторые учащиеся смогут: выводить формулу для решения задач на встречное движение и их решение.

Материал прошедших уроков: учащиеся знают задачи на движение в одном направлении, распределительное и сочетательное свойства умножения.

Ход урока

Орг. момент

Прозвенел уже звонок,
А у нас, ребята, с вами
Математики урок.

- Давайте улыбнемся друг другу и пожелаем удачи. Вы готовы начать урок математики? (да)
- Проверим, как мы сидим. Руки? (на месте)

- Ноги? (на месте)
- Локти? (у края)
- Спина? (прямая)

- Ребята, нас впереди ждет много интересной работы.

Сегодня мы откроем тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных

Откроем мы всего за полчаса.
Орешек знанья тверд, но все же
Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его помогут
Волшебные слова:
"Хотим все знать!"

- Эти слова пусть будут девизом нашего урока.
- Перед вами таблица с выражениями и соответствующими буквами. Нужно решить выражения и полученные результаты записать в порядке убывания.
- Каждому ответу соответствует буква. Прочитайте, какое слово получилось. (Движение)

- Ребята, поему мы используем в математике слово "движение"?

Работа с толковым словарем

- Что такое движение?
- Давайте прочитаем определение этого слова в словаре Ожегова. (чтение учащимся)

- Подберите синонимы к слову движения. (Перемещение, шаг, следование)
- Антонимы. (Остановка, простой, покой)

Актуализация знаний

- Ребята, давайте подумаем какие виды движения мы знаем?

В одном направлении

Задачи на движение в одном направлении

В противоположном направлении

Задачи на движение в противоположном направлении

Хаотичное движение

Задачи на хаотичное движение

Встречное движение

Задачи на встречное движение

Введение в тему урока

Задачи на движение в одном направлении

Задание для групп 1 и 2

Даниил идет 5 секунд со скоростью 4 м/с. Что нам известно? Что нужно найти? Какую мы используем формулу?

t = 5 с
v1 = 4 м/с
S₁ = ? м

S₁ = v1 x t
4 x 5 = 20 м

Задание для групп 3 и 4

Наоми идет 5 секунд со скоростью 6 м/с. Что нам известно? Что нужно найти? Какую мы используем формулу?
t = 5 с
v₂ = 6 м/с
S₂ = ? м

S₂ = v₂ x t
6 x 5 = 30 м

- Ребята, какой вид движения мы с вами рассмотрели? (в одном направлении)

Задачи на движение во встречном направлении

- Наоми и Даниил движутся на встречу друг к другу. Даниил идет 5 секунд со скоростью 4 м/с. Наоми идет 6 секунд со скоростью 4 м/с. (данные предыдущих задач)
- Ребята, в какую сторону идут ваши одноклассники? (Навстречу друг другу)
- Это значит, что мы сегодня будем изучать задачи на какое движение? (на встречное)

- Чему мы научимся на уроке? (решать задачи на встречное движение)
- Предлагаю вам на этот урок стать учеными-математиками и попробовать вывести формулу!
- Мы нашли расстояние, которое прошел Даниил и расстояние, которое прошла Наоми. Ребята, можем ли мы найти общее расстояние, которое прошли дети?

- Давайте вспомнил формулу нахождения расстояния. (S = v x t)
- В нашем движении участвует двое человек, которые, как мы выяснили идут с разной скоростью, но одинаковое время. Выведем формулу общего расстояния, на основе данной формулы. v₁ x t + v₂ x t

- Обратите внимание, время одинаковое. Какое свойство умножения здесь можно заметить? (распределительное)

Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты

- Как можно упростить нашу формулу?
S = (v₁+v₂) x t

- Верно! Посмотрите, дети идут навстречу друг другу, они отдаляются или сближаются? (сближаются)
- Именно поэтому их скорости суммируются: v1+v2 – это называется скорость сближения, на письме обозначается v сбл.
- Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

- Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
- Теперь, вооружившись формулами, можем решить задачу: S = (v₁+v₂) x t = (4+6) x 5 = 50м/с
- Вот так выглядит схема задач на встречное движение.

Схема задач на встречное движение

Предлагаю вам найти t и Vсбл. На основе формул, которые мы знаем. (дети вспоминают формулы)
t = S:v_сбл, v_сбл = S:t

Физминутка "Математический танец"

- На экране выведены схемы движений детей. Я называю значение х – дети выполняют нужное движение.

Движения для физминутки

Применение полученных знаний

Решение задачи

- Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода.
- Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

Схема задачи

Решение:

1. 25 + 20 = 45 (км/ч) – скорость сближения
2. 90 : 45 = 2 (ч) – понадобится теплоходам для встречи

Выражение: 90 : (20 + 25) = 2 (ч)
Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

Проверка полученных знаний

Интерактивная викторина "Задачи на встречное движение"

- Давайте вспомним цель сегодняшнего урока? (Научиться решать задачи на встречное движение, работать со схемой)
- Как вы считаете, мы ее достигли?
- Какая новая величина появляется при решении задач на движение? (скорость сближения)

Групповое оценивание

- Ребята, давайте подведем итоги и посчитаем сумму баллов в каждой группе. Какая группа набрала самое большое количество баллов?

Рефлексия

Учащимся предлагается оценить свою работу за урок.
В зависимости от того, как вы поработали сегодня и что поняли, предлагаю выбрать нужный смайлик и нарисовать его на дисплее своего телефона.

Рефлексия "Sms сообщение"

Информация о домашнем задании

- Составить свою задачу на встречное движение.
- Спасибо за активное участие на уроке. Очень надеюсь, что занятие было увлекательным и познавательным для вас.
- Далее мы будем знакомится другими видами задач на движение. До свидания.