Конспект урока математики для 9 класса "В числах "Счастье"

Цель урока: отработка навыков решения экзаменационных заданий; усвоение результатов и путей их получения; формирование познавательной деятельности.

Задачи:

• научить собирать информацию, проводить исследования для решения поставленной задачи, сравнивать по отдельным параметрам, сопоставлять и анализировать, делать вывод;
• вырабатывать умение работать в группе;
• развивать умение анализировать, расширять кругозор, развивать математическую речь.

Оборудование: ПК, экран, мультимедийный проектор, презентация, ноутбуки (по 1 на группу учащихся), карточки на доску, рабочие листы для учащихся, билеты счастья (карточки с устными заданиями), заготовка для определения площади фигуры, заготовка для определения площади города Березники, транспортиры, циркули, линейки, простые карандаши, птицы счастья (сувенир, оригами).

Ход урока

Организационный момент

На слайде кадр из мультфильма. Ослик говорит: "Что такое счастье? Надо спросить …"
- Что такое счастье? (Ответы учащихся)
- Бываете ли вы счастливы на уроке?

- Если Вы считаете, что заработанная "5" - это счастье, то каким образом эта оценка должна быть получена?
- Например, решите: 1+1= или 2+3= Ответили правильно, но "5" за такой ответ Вас устроит?
- Нет, потому что слишком легко, и не были приложены усилия. А если такой пример: вычислить вторую производную функции: у = 3sin(x³ + 4x) – 5cos(x⁷).
- Не заработать "5", потому что этого мы еще не знаем. Значит, задания должны быть понятными и приводить к результату.

Сообщение темы и целей урока

- Мы определили тему сегодняшнего урока: "В числах о "Счастье".
- Попробуем вместе определить задачи на сегодняшний урок …
- Как вы считаете, можно ли счастье вычислить? Если можно, то как?

Вступительное слово учителя

Очень часто можно слышать:

"Я так счастлива!"

"Ну когда же придет это счастье?"

"Душа разрывается от счастья!"

"Мне бы хоть капельку счастья"…

- Значит, счастье все–таки можно измерить. Мы с вами сегодня займемся исследованием, попробуем вычислить скорость птицы Счастья, вычислить показатель состояния души, показатель роста счастья, плотность счастливчиков в вашем классе.

- Каждый из вас выбрал билетик счастья, сейчас вскройте его, пожалуйста, и выполните предложенное задание. Если вдруг от волнения что-то не получается, обратитесь за помощью к соседу за партой. (учащиеся вскрывают билеты, решают)

1. Выберите из предложенных чисел только те числа, которые являются делителями числа 180: 13; 35; 42; 53; 90. (Ответ: 90)

2. Вычислите: 11² – 30¹ - 200⁰ = (Ответ: 90)

3. Среди значений выражений укажите наименьшее.

 (Ответ: 90)

4. Вычислите: 2(3√5)² =  (Ответ: 90)

5. Найдите значение выражения: (1800 x 0,01) / 0,2 = (Ответ: 90)

6. Вычислите: 2√-3 =  (Ответ: нет решений)

7. Решите уравнение: x² + 5 = 0 (Ответ: нет решений)

8. Найдите значение выражения: (3² - 4¹) / (√25 - 5) = (Ответ: нет решений)

9. Решите уравнение: х² – 2х +5 = 0 (Ответ: нет решений)

10. Решите систему неравенств:

(Ответ: нет решений)

11. Число, записанное в стандартном виде, запишите в виде целого числа: 1,932 * 10³ = (Ответ: 1932)

12. Вычислите: 10³ + 25 ∙ 36 – 4 ∙ (-8) = (Ответ: 1932)

13. Решите уравнение: 0,02х = 38,64 (Ответ: 1932)

14. Вычислите периметр прямоугольника, длина которого равна 453, а ширина на 60 больше. (Ответ: 1932)

15. Верно или нет: 56 ∙ 25 + 54 ∙ 10 – 8 = 1932 (Ответ: Да)

16. Верно или нет, что площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 10 см равна 8000 мм²? (Ответ: Да)

17. Верно ли, что площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту? (Ответ: Да)

18. Верно ли, что уравнение х² = 7 имеет два корня? (Ответ: Да)

19. Верно ли, что вертикальные углы всегда равны? (Ответ: Да)

20. Число, представленное в стандартном виде, запишите в виде целого числа: 1,932 * 10³ (Ответ: 1932)

21. Решите уравнение: 0,04х = 80,88 (Ответ: 2022)

22. Вычислите: (25² - 20) ∙ 4 – 398 = (Ответ: 2022)

23. Найдите длину забора, ограждающего прямоугольный участок земли, стороны которого 500 м и 511 м. (Ответ: 2022)

24. Вычислите: 2 ∙ 10³ + 5² – 3 = (Ответ: 2022)

25. Решите уравнение: 0,05х = 101,1 (Ответ: 2022)

- А теперь послушаем ваши ответы (ответы учащихся) и объединимся в группы для проведения исследовательских работ.

- Те, у кого получился ответ "90" - это первая группа. У кого "1932" - вторая группа, у кого "2022" - третья группа; "нет решений" - четвертая группа и те, кто выбрал ответ "Да!", объединяются в пятую группу.

Сообщение задания для каждой группы

У нас образовались пять групп, каждая из которых работает над своей задачей - исследованием. (Ученики работают в рабочих листах, которые лежат на столах каждой из групп)

Группа "90" - скорость роста Счастья

"Горе на двоих - полгоря, счастье на двоих - два счастья". (пословица)

Задание–исследование для первой группы

• Внимательно прочитайте вторую часть пословицы, проанализируйте.
• Составьте граф или таблицу, в которой отразите количество счастья, получаемое на каждом следующем этапе.
• Отметьте полученные результаты точками на координатной плоскости.
• Постройте график полученной функции.
• Сделайте вывод о скорости роста счастья. (Должна получиться геометрическая прогрессия, со знаменателем 2. Кривая, которую получили учащиеся носит красивое название экспонента. С этой кривой учащиеся знакомятся в старших классах)

На доске представитель группы "кликает" мышкой по числу "80" - всплывает график функции, который получили учащиеся. (Дополнительное задание. Если осталось свободное время, группа строит график для второй части пословицы)

Группа "1932" - составляющие Счастья

Задание-исследование для второй группы

72% россиян чувствуют себя счастливыми, утверждает ВЦИОМ. Вот несколько полезных фактов, которые помогут осчастливить оставшихся 28%.

Счастье передается по наследству. Ученым удалось выделить гены, отвечающие за определенные черты характера и формирующие личность, "предрасположенную" к счастью.
Во время усиленных тренировок в спортзале 85% людей ощущают себя счастливыми.

Для полного счастья человеку нужно 8 поцелуев и 7 минут страстных объятий в день. В представлении россиян счастье включает благополучие в семье (оно необходимо 30% соотечественников), общение с близкими (17%), хорошую, интересную работу или учебу (11%), наличие любимого человека и здоровье (по 7%), наличие друга (10%).

Дополнительные 5000$ могут сделать человека счастливее лишь на 2% . Оставшиеся 16% на различные другие составляющие".

• Внимательно прочитайте текст.
• Проанализируйте текст.
• Назовите составляющие счастья.
• Сколько % отводится на каждое составляющее счастья?
• Заполните таблицу, в которую занесите все составляющие счастья и %, отводимые на них.
• По данным таблицы составьте круговую диаграмму, отражающую состав счастья в процентах.
• Сделайте вывод. ("Счастье - в нас, а не вокруг да около". Русская пословица)

Представитель группы выходит к доске, "кликает" мышкой по числу "1932", на доске появляется круговая диаграмма.

Группа "2022" - Плотность счастливчиков

Задание-исследование для третьей группы

72% россиян чувствуют себя счастливыми, утверждает ВЦИОМ".

• Вычислите площадь кабинета математики, в котором мы сейчас находимся.
• Если в вашем классе 19 человек из 20 считают себя счастливыми, то какова плотность счастливчиков вашего класса? (Подсказка: чтобы рассчитать плотность населения, надо количество населения разделить на площадь, которую это население занимает)
• Определите, плотность счастливчиков в нашем городе. (Площадь города 431 км2; общее население составляет 156 тыс. чел., из них счастливыми себя считают 66%)
• Сравните полученные результаты. (плотность счастливчиков в классе и плотность в городе)
• Сделайте вывод. ("Если Вам кажется, что счастья нет, значит, Вы его просто не замечаете")

Представитель команды выходит к доске, "кликает" мышкой по числу "2022", на доске появляется значение плотности счастливчиков в классе и в городе.
Группа ″ - ″ - Состояние души (основной показатель счастья)

Задание-исследование для четвертой группы

В качестве основного показателя счастья предлагается оценивать состояние души, с которым человек идет из дома на учебу и из школы домой.

Показатель "полного" счастья: и в школу, и домой человек летит как на крыльях (100%).

Показатель "половинчатого" счастья (50%): человек идет с радостью либо на учебу, либо домой, а поэтому что-то уже пора в плохой "половинке" менять.

Показатель "10%-ого" счастья: человек идет с неохотой не только в школу, но и домой, следовательно, пора как-то перестроить всю свою жизнь. Показатель полностью несчастной жизни (0%): человек идет и на учебу, и домой с отвращением, насилуя себя, и в этом случае жизнь следует менять кардинально.

Приведенные выше чрезвычайно простые показатели счастья являются, как показывает практика, весьма точными.

Показатели состояния души ваших одноклассников представлены в следующий ряд данных: 50 50 50 50 10 50 50 100 50 50 100 50 50 50 50 50 50 10 50 50.

• Проранжируйте ряд.
• Постройте таблицу частот.
• Постройте диаграмму частот.
• Определите моду ряда (самый распространенный ответ); медиану ряда; размах.
• Найдите среднее значение в предложенной выборке.
• Сделайте вывод о среднем показателе состояния души девятиклассников.

(Подсказка: Как построить таблицу частот; что такое мода и медиана ряда; диаграмма частот; среднее значение в выборке)

Представитель группы выходит к доске, "кликает" мышкой по ″ - ″, на доске появляется среднее значение показателя души для учащихся данного класса. (Какие конкретные решения последуют за этими выводами и последуют ли они вообще, зависит только от Вас самих, потому что "душа обязана трудиться и день и ночь, и день и ночь!" Н.А. Заболоцкий)

Группа "!" - скорость Счастья

Задание-исследование для пятой группы

Синие птицы счастья, как и все прочие птицы, вылупляются из яиц. И растут себе синими птенцами, пока не превратятся во взрослых птиц. Синяя птица внешне напоминает дрозда, но отличается более длинным хвостом и темно-фиолетовой с лиловым отливом окраской оперения. Ведут оседлый образ жизни, но птицы, гнездящиеся высоко в горах, осенью перемещаются в более низкие места.

Уже в марте в местах гнездования можно услышать громкое, но в то же время нежное и мелодичное пение, состоящее из отдельных, не связанных между собой посвистов.

Расстояние между островами Счастья в 195 км самец птицы счастья пролетает за 2,6 часа, на обратную дорогу (летит против ветра) ему требуется на 0,4 часа больше. Определите скорость самца синей птицы, если скорость ветра 5 км/час. (Ответ: 70 км/час)

Тоже расстояние самочка птицы счастья пролетает за 3,25 часа, на обратную дорогу тратит 3,9 часа. Определите скорость самки птицы счастья. (Ответ: 55 км/час)
Зная скорость самца и самки синей птицы вычислите среднюю скорость птицы счастья. (Ответ: 62,5 км/час)
("Счастье есть, просто к каждому оно идет с разной скоростью")

Представитель группы выходит к доске, "кликает" мышкой по "?" (Появляется птица Счастья, ее средняя скорость)

Основные результаты учащиеся записывают в рабочие листы.

Физкультминутка

После того, как группы закончили работу, учащимся предлагается небольшая физкультминутка.

- Если день начинать с улыбки, то человек чувствует себя счастливым. Поэтому давайте потренируем мимику счастья. Пожалуйста, все встаньте и повернитесь лицом к доске. Повторите улыбку известных людей, можно повторить еще и жесты.

(На экране улыбающиеся Александр Овечкин – выдающийся хоккеист, Арнольд Шварценеггер – актер, директор школы №5, Сергей Петрович Дьяков – глава города Березники, Олег Анатольевич Чиркунов – губернатор Пермского края, Владимир Владимирович Путин – Председатель Правительства РФ, Дмитрий Анатольевич Медведев – президент РФ, Альберт Эйнштейн – физик-теоретик)

Итоги работы групп

После физкультминутки учащиеся выступают со своими результатами, проговаривают, какие выводы получила каждая группа.

- Подведем итоги. Взгляните, пожалуйста, на таблицу. У кого из Вас предположения оказались близкими к результатам?
- Молодцы! Мы хотели с вами на уроке узнать побольше о счастье и представить счастье в числах.

Рефлексия урока

- Получилось у нас это или нет?

• Что вы узнали о счастье нового? (скорость, состояние души, плотность счастливчиков на определенной территории …)
• Облекли все это в математические вычисления?
• Получили ли вы удовлетворение от работы на уроке? Если получили, то насколько? (ответ зависит от высоты поднятой руки)

- Спасибо всем группам, поработали продуктивно.
- Откройте глаза, прямо сейчас, позвольте себе быть счастливым. Вы видели матрешку, куколка в куколке?
- Вот так и счастье, огромное состоит из маленьких, а маленькие из крохотных. И если вы научитесь замечать маленькие, то увидите и большое.

- И еще, счастье, которое Вы замечаете, накапливается. Оно прибавляется и растет. Но только если Вы замечаете и маленькие и малюсенькие счастьица. И не только замечаете, но и принимаете их.

- Вот так и сливаются крохотные, маленькие, средние и большие счастья в одно. И получается море счастья. И только от Вас зависит, будет ли в Вашей жизни это море счастья.

- Вернемся к началу урока. На доске остались разбросанными числа. Может быть их можно "собрать"? (Учащиеся должны увидеть: 1932 – 2022, 90!)
- Совершенно верно. В 2022 году исполняется 90 лет нашему родному городу. И самое главное, чтобы каждый из вас смог сделать для родного края что-нибудь полезное.
- Потому что будущее города, будущее страны зависит от вас. ("Где родился, там и пригодился", пословица)

Домашнее задание

- Попробуйте вывести формулу счастья. Я не знаю, из чего она будет состоять у каждого из вас.

- Британский психолог Кэрол Ротвелл вывела формулу счастья: для достижения этого состояния нам нужно всего лишь P+(5E)+(3H). P - это черты нашего характера, в число которых входит наш взгляд на жизнь, приспосабливаемость, психическая устойчивость. E - это наши "насущные нужды" - здоровье, деньги, друзья и другое. H - необходимые качества более высокого порядка - чувство юмора, самоуважение и другие).

- А вы попробуйте вывести свою формулу счастья.
- И на счастье небольшой вам подарок. (каждому учащемуся вручается "птица счастья")
- Пусть она принесет вам удачу!

urok-matematiki.rar

Размер:

40.76 Kb

Скачали:

22