Конспект урока алгебры 9 класс "Графики функций. Использование табличного процессора Exсel для построения графиков функций"

Формируемые результаты:

  • формировать умение строить графики функций; функций, заданных кусочно;
  • развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач;
  • строить графики функций с использованием табличного процессора Exсel.

Основные понятия: функция, прямая и обратная пропорциональности, парабола, гипербола, ветви гиперболы, ветви параболы, область определения, множество значений, графический редактор.

Ход урока

Организационный момент

Тема, цель урока (учащиеся знакомы с понятием "синквейн"). По предложенным фразам определить тему урока, затем обозначить цель урока.

Синквейн:

  1. Линия.
  2. Плавная, бесконечная.
  3. Построить, определить, начертить.
  4. Расположение зависит от коэффициента.
  5. Зависимость.

Тема урока: "Графики функций. Использование табличного процессора Exсel для построения графиков функций".

В век цифровых технологий сидим, вычерчиваем линии, вычисляем координаты точек …
Как вы думаете, можно ли ускорить процесс построения графиков функций?
Мы попробуем сегодня с вами ответить на этот вопрос. А для начала вспомним все, что мы знаем о функциях.

Систематизация и обобщение материала

Устно:

  • Что называется функцией? (соответствие между двумя переменными, при котором каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой переменной)
  • Как другими словами называют независимую переменную? (аргумент)
  • Что называется областью определения? (значение, которое может принимать аргумент)
  • Что называется множеством значений? (соответствующие значения функции)
  • Что называется графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, ординаты – соответствующим значениям функции)
  • С построением графиков каких функций мы уже знакомы?

y=kx+b – линейная функция (частный случай, когда k = 0 - прямая пропорциональность, или b = 0, прямая параллельна оси абсцисс), график – прямая;

y=k/x – обратная пропорциональность, график – гипербола;

y=x2 – квадратичная функция, график – парабола;

у= √х – график – ветвь параболы (y = √x - один из частных случаев степенной функции. Эта функция не имеет своего собственного имени (в отличие от квадратичной функции или кубической функции) и называется просто формулой. График функции - ветвь параболы.

На слайде представлены графики перечисленных функций. Назовите основные свойства функций:

  у = кх+b y = k/x y = x2 y = √x
D(f) R Все числа, кроме х = 0 R x ≥ 0
Е(f) R Все числа, кроме y = 0 y ≥ 0 y ≥ 0

Работа в тетрадях

(с последующей самопроверкой. Ответы представлены на слайде)

1. Найти область определения функций:

Найдите область определения функцийНайдите область определения функций

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Установите соответствие между графиками функций и формуламиУстановите соответствие между графиками функций и формулами

3. Построить график одной из функций (можно на миллиметровой бумаге): 1) y =2 x; 2) y = 1/x; 3) y = x2

Для того, чтобы построить график любой функции, что необходимо сделать? (построить координатную плоскость, составить таблицу, отметить полученные точки на координатной плоскости и затем соединить точки линией)

Но, оказывается, что все это может за нас сделать компьютер.

Построение графиков на компьютере с использованием табличного процессора Exсel

(учащиеся садятся за компьютер и параллельно с объяснением учителя выполняют построение графиков функций)

Рефлексия

Ответ на вопрос, поставленный в самом начале урока:

  • Я узнал …
  • Я понял …
  • Я познакомился …

Домашнее задание

Построить график функции и описать ее свойства.

Постройте график функции

Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!