Разработка открытого интегрированного урока на тему: "Построение графика квадратичной функции"

Предмет: алгебра, информатика и ИКТ

Цели урока:

Образовательные: повторить с учащимися алгоритм построения графика квадратичной функции; закрепление умений и навыков учащихся по теме с использованием программы "Advanced Graphed"

Развивающие: продолжать формировать обще учебные умения и навыки, развивать вычислительные навыки, навыки самостоятельной работы, логическое мышление, способность применять знания на компьютере, познавательный интерес к предметам

Воспитательные: воспитывать внимательность, аккуратность.

Тип урока: интегрированный.

Раздаточный материал: карточки для тестовой работы.

Оборудование: проектор, учебник "Алгебра" для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.; Под ред. С. А. Теляковского. - М: "Просвещение", 2009.

Ход урока

Первая часть урока (алгебра)

Организационный этап
Приветствие, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности учащихся к уроку. Ознакомление с видом и темой урока. (Слайд 1)
Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования учащимся.

Проверка домашнего задания
Прежде чем приступим к проверки домашнего задания давайте вспомним, какой вид графика имеет функция квадратичного уравнения.

Задание 1: Назовите, под какими цифрами обозначены графики квадратичной функции? (ответ 1, 3, 5) (слайд 2)

Задание 2: Ваше домашнее задание заключалось в решении графическим способом уравнение квадратичной функции . Вам необходимо назвать какой из изображенных вариантов ответов верный (Слайд 3).

Домашнее задание (Слайд 4)

1. Повторить определение квадратичной функции п.5, алгоритм построения ее графика п. 7
2. Повторить свойства функции, формулы корней квадратного уравнения.
3. Решить и построить в программе функции у = – 7х² + 8х – 2

Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Задание 1: На экране слайд, на котором дано 4 вида квадратных уравнений. Учащимся необходимо для каждого уравнения найти соответствующий график.
Ответы: 1 - красный, 2 - голубой, 3 – зеленый, 4 - оранжевый (Слайд 5).

3адание 2: На экране отображено задание: "Построить график функции".
Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси У вниз на 4 единицы (Слайд 6).

Задание 3: На экране отображено задание: "Построить график функции".
Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси Х влево на 2 единицы (Слайд 7).

Задание 4: На экране отображено задание: "Построить график функции".
Учащимся необходимо словесно пояснить в каком направлении будет перемещаться парабола по оси У или Х. После ответа на экране будет отображено движение графика по оси Х на 3 единицы вправо и по оси У на 1 единицу вниз. (Слайд 8)

Задание 5: Данное задание заключается в опросе учащихся по основным этапам (правилам) построения графика функции. Учащиеся называют первый шаг к построению графика, а на экране появляется верный ответ и иллюстрацией. Это для того, чтобы зрительно проанализировать правильность ответа учащихся. (Слайд 9,10,11,12,13)

Подведение итогов первой части урока
Проверочный тест по теме: "Квадратичная функция" (Приложение 1)
Ответы для самопроверки (Слайд 14)

Вторая часть урока (информатика)

Физкультминутка

Учащимся предлагается отдохнуть: учитель зачитывает правила техники безопасности в компьютерном классе, а учащиеся должны кивать головой "Да", "Нет" медленно (Слайд 15)
Компьютерный практикум: "Построение графиков квадратичной функции в MS Excel" (Приложение 2)

Задание 1. На одной координатной плоскости построить графики трех функций на отрезке [-4;4] с шагом 1 (Слайд 16).
Образец пошагового выполнения заполнения таблицы данными (Слайды 17-23)

Задание 2. Построить график функции на одной координатной плоскости (Слайды 24,25).
Изучив построенные графики, вам необходимо ответить на вопрос:
- Как, имея график функции, построить график функции? (Слайд 26)

Вывод: у предложенных функций изменялось значение функции, поэтому график сдвигался вверх по оси ОУ, если m> 0 и вниз, если m < 0.

Дополнительное задание:

Теперь учащимся предлагается рассмотреть, как ведут себя графики функций по отношению графику функции. (Слайд 27)
Строят графики функций: на отрезке [– 4;4].

Вопрос: 

- Какие формулы нужно изменить, чтобы построить графики данных функций в уже созданной системе координат? (Слайд 28)
Учащиеся должны подойти к выводу, что необходимо изменить формулы для вычисления функций у2 и у3 следующим образом:

Вид графиков после изменения формул:
Изучив построенные графики, вам необходимо ответить на вопрос:
- Как, имея график функции, построить график функции? (Слайд 29)

Вывод: у предложенных функций изменялось значение аргумента, поэтому график сдвигался влево по оси ОХ, если > 0 и вправо, если < 0 (Слайд30)

Комплекс упражнений для глаз
Рефлексия

Результаты моей работы на уроке:
Я узнал…
Я могу…
На уроке было легко…
На уроке было трудно…
Мне надо еще поработать над…

Спасибо за урок!