Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной

Урок – консультация (практикум).

Цель урока:

• систематизировать знания, подготовка к контрольной работе по теме "Неравенства".
• закрепить умения решать неравенства графическим способом, методом интервалов.

Оборудование:

• Таблицы решения квадратных неравенств для Д=0, Д≤ 0, Д ≥0
• Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов.
• Этапы графического решения квадратных неравенств.
• Индивидуальные карточки "Ревизор".
• Индивидуальные карточки "Усвоения" по группам сложности.

Ход урока

Организационный момент

Объявление темы урока "Решение неравенств 2-ой степени с одной переменной" (на доске). Рассказать о цели данного урока, подчеркивая его практическую направленность.

Проверка домашнего задания.

Выполнение практических заданий у доски, самостоятельно по карточкам.

Отработка этапов алгоритмов решения неравенств методом интервалов.

а) определить Д: (каждому свое уравнение)

б) Найти нули: х² + 4х = х (х + 4)
х = 0   х + 4 = 0  у = 2х² + 6х - 5 = 0
х1 = 0  х2 = -4

в) у=(х-2)(х-3)
х - 2= 0
х = 2 х - 3 = 0
х = 3
Представить в виде множителей выражение функции:
y = х² – 7х = х (х-7)   у = а (х-х₁)( х – х₂)
y = х² - х - 20
y = (х + 6)² = (х + 6) (х + 6)

Для какого квадратного уравнения это справедливо?
х₁ + х₂ =-Р х₁ • х₂ = ? - определение знаков (х)

Работа по карточкам.
Решение неравенств у доски по тестам с комментариями. Закрепление алгоритма решения неравенств

Историческая пауза

Великие математики

О простом и сложном
Об истинном и ложном
Правдивые истории
Серьезно об ученых

Тот, что справа
Ломоносов – математик и философ
Лобачевский слева здесь
Гордость русская и честь!

Неравенства открыли и развивали
теорию Архимед, Буге
Магницкий, Евклид.

Метод решения неравенств графически
3х² + 2х – 5 ≥ 0
2х² - х –15 ≤ 0
х² - 5х≤ 0
(х+9) (х-4) (х-1) (х+5) ≥ 0 (2)

При каждом решении получаем преобразование неравенств, равносильных данному.

Домашнее задание

Индивидуальные задания разной степени сложности.

Подведение итогов. Рефлексия

- достигнута ли цель урока?
- с какими трудностями столкнулись?
- что не усвоили?

Выставление оценок. Заключение