Конспект урока математики для 5 класса "Признаки делимости на 2, 5, 10"

Цели урока:

• сформировать способность решения задач с применением признаков делимости на 2, 5, 10;
• актуализировать и расширить математическую речь, быстроту вычислительных навыков;
• способствовать развитию логического мышления, умения аргументировать свой ответ.

Оборудование: презентация, учебник "Математики 6 класс" А.Г. Мерзляк, rарточки с математическим лабиринтом.

Ход урока

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, просит открыть тетради и записать дату урока.

Постановка цели и задач урока

Учитель просит детей разделить тетрадный лист на три столбца, наглядно демонстрируя это на доске:

1 – числа, делящиеся на 2;
2 – числа, делящиеся на 5;
3 – числа, делящиеся на 10.

- Ребята, я буду диктовать некоторые числа, ваша задача записывать (или не записывать) данные числа в подготовленные в тетрадях столбцы.
- Те, кто перестает успевать за мной, откладывают ручки. Таким образом определяем победителя – того, кто останется последним в состязании.

- Итак, мы определили победителя, он был точным и быстрым. Но на самом деле узнать какие числа делятся на 2, на 5 и на 10 можно еще быстрее. Главное – знать секрет!

Учитель узнает у победителя, каким образом он определял к какому столбцу отнести число. В это время учитель также проверяет правильность выполнения задания, внося коррективы, если это необходимо.

- Ребята, а как вы распределяли числа? Что вам помогало?
- Нужно сказать, что многие справились довольно неплохо. Ваши способы решения отчасти действительно верны.

- Сейчас я раскрою вам секрет о том, как же быстро узнать делится ли число на 2, на 5 и на 10.
- Есть ли у вас предположения, что же это за секрет? (ответы учащихся)

Историческая справка

Деление чисел издавна считалось задачей, куда более трудной, чем умножение. Поэтому делить люди научились гораздо позже, чем умножать. Ученые – математики долго занимались поиском наиболее простого способа деления чисел.

Один из них – деление "уголком", которым мы пользуемся сейчас, впервые появился в Европе в 10 веке и получил название "золотого деления". На деление уголком часто затрачивается много времени, а ведь возникают ситуации, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет.

В этом помогают простые, легко запоминающиеся признаки. Блез Паскаль – этот человек нашел общий алгоритм для нахождения общих признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число.

Первичное усвоение новых знаний

Учитель возвращается к упражнению в начале урока, обращает внимание детей на то, что общего между числами в одном столбике – выводит вместе с учащимися признаки делимости на 2, 5, 10; сравнивает выведенные признаки с теорией в учебнике, просит учащихся записать их в тетрадь.

Физминутка

Учитель предлагает детям поиграть - диктует разные числа, если число делится на 2 – дети хлопают в ладоши, если число делится на 5 – дети топают ногами, если число делится на 10 – дети хлопают в ладоши и топают ногами. (2 минуты)

Первичное закрепление

Работа в парах

- Итак, ребята, теперь предлагаю вам немного поиграть. Игра называется "Математический лабиринт".
- У вас на партах лежат карточки с лабиринтами, стрелочками указаны вход и выход из него.

Карточка для игры "Математический лабиринт"

- Ваша задача провести дорожку от начала и до конца лабиринта по тем ячейкам, сумма чисел в которых делится на указанную на карточке цифру.
- На игру отводится 7 минут, но будьте внимательны – важно сделать не только быстро, но и правильно.

Работа с учебником
№ 41 стр. 12

Решение:

1) 34, 860, 648, 8216, 1020, 246370

435, 860, 5465, 2405, 1020, 246370

3) 860, 1020, 246370

№ 44 стр. 13

Решение:

1) 275, 277, 279, 281, 283, 285, 287, 289

2) 2727, 2729, 2731, 2733, 2735

Домашнее задание

1 уровень. По учебнику: № 41 стр. 12, № 44, 46, 50 стр. 13.

2 уровень. Творческое задание: составить математический лабиринт (по аналогии с тем, который проходили на уроке), размером 6 на 6 ячеек.

Рефлексия

- Ребята, напомните мне, пожалуйста, чему мы научились сегодня на уроке?

Снова прошу разделить лист тетради на три столбца:

• 1 – числа, делящиеся на 2;
• 2 – числа, делящиеся на 5;
• 3 – числа, делящиеся на 10;

и затем, распределить по ним диктуемые числа.
Обращаю внимание детей, что теперь победителем стал каждый из них, потому что они узнали секрет и очень быстро ориентируются при распределении чисел.

- А как вы думаете - как в жизни помогут признаки делимости? (например, быстро понять можем ли разделить людей поровну на 2/5/10 групп или по 2/5/10 человек и т.п.)
- Поднимите теперь руки те, кто считает, что такой способ значительно экономит время подсчетов?
- Отлично! Ребята, вы хорошо сегодня поработали, можете быть свободны. Урок окончен.