Конспект урока математики 5 класс "Решение комбинаторных задач"

Главная » Средние классы » Конспекты уроков » Математика 5 класс

Цель урока: получить первые сведения о комбинаторике.

Планируемые образовательные результаты:

Учатся решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).
Моделируют ход решения с помощью рисунка.

Ресурсы: Дорофеев Г. В. Математика, 5 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова М.: Просвещение, 2017.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, раздаточный материал.

Ход урока

Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.
- Девиз нашего урока:

Учитесь думать, объяснять,
Учитесь мыслить, рассуждать,
Ведь в математике, друзья,
Без логики никак нельзя!

Актуализация опорных знаний

- Ребята, все вы знаете, как выглядит светофор. Какого цвета фонари на нем горят?
- У вас на столе лежат смайлики желтого, зеленого и красного цветов, которые символизируют огни светофора.
- Вам необходимо составить из них несколько различных сигналов. Причем цвета не должны повторяться. (Обучающиеся в парах составляют на партах различные варианты сигналов)

- Сколько различных вариантов сигналов у вас получилось?
- А теперь попробуйте составить из цифр 3, 5 и 7 различные двухзначные числа. (составляют варианты чисел)
- Сколько двузначных чисел у вас получилось?"

Постановка учебной задачи

- Ребята, что нужно было найти в этих задачах?
- Такие задачи относятся к области математики, которая называется комбинаторикой. При решении комбинаторных задач чаще всего приходится отвечать на вопрос: "сколькими способами?"

- Откройте тетради и запишите тему урока. "Решение комбинаторных задач"
- Как вы считаете, какие цели урока можно поставить? (отвечают на вопросы, намечают план урока, ставят цели)

Изучение нового материала

- В жизни человеку часто приходится сталкиваться с комбинаторными задачами. Вот, например, одна из таких задач.
- Представьте себе что вам предстоит отправиться в туристическую поездку с посещением трех городов: Москва, Ярославль, Нижний Новгород.
- Сколькими способами мы можем организовать маршрут? (М-Я-Н, М-Н-Я, Н-Я-М, Н-М-Я, Я-М-Н, Я-Н-М)

- Чтобы нам было удобно, мы будем пользоваться специальной схемой, которая называется дерево возможных вариантов.
- Давайте решим еще раз задачу на составление различных вариантов чисел. Нам необходимо из цифр 2, 3 и 8 составить двухзначные числа, но теперь цифры могут повторяться. (Учитель объясняет схему решения, обучащиеся слушают объяснение материала и делают в тетрадях краткую запись решения задач)

Схема

Отработка и закрепление нового материала

Решение задач 139 и 140 из учебника.

№ 139. Сколькими способами можно составить патруль из двух полицейских, если на дежурство заступили четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов? (Подсказка: Обозначьте милиционеров первыми буквами их фамилий)

№ 140. Из четырех игр: шашки, лото, конструктор и эрудит – надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор? (Учащиеся выполняют задания у доски и в тетрадях, рассуждают анализируют, делают выводы)

Физкультминутка

- А теперь давайте сделаем небольшую разминку для глаз:
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни

Вершиной вниз. И вновь глазами
Ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись,

Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Самостоятельная работа

- А теперь усложним задачу. Давайте попробуем с вами составить расписание уроков на завтрашний день.
- У нас будет четыре урока: математика, русский язык, литература и музыка. Сколько различных вариантов расписания можно составить?
- Я предлагаю вам поработать в парах. (в парах составляют расписание уроков)

Рефлексия

- А теперь давайте подведем итог работы на уроке:

Назовите тему урока
Какую цель мы ставили, достигли ли цели
Расскажите, чему вы научились на уроке
С какими трудностями столкнулись
Над чем еще нужно поработать
Оцените свою деятельность на уроке.

Обучающиеся отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить, какие возникли затруднения. Осуществляют самооценку и дают оценку работы одноклассников.