Урок математики в 5 классе "Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда"

Планируемые образовательные результаты: уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда и объем куба, уметь переводить одни единицы измерения объема в другие, решать задачи практической направленности с использованием формул нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и объема куба.

Цель:

• создать условия для применения знаний и умений учащихся при решении задач практической направленности,
• помочь учащимся осознать практическую и личностную значимость учебного материала;
• способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно - действенного мышления;
• воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах, групповой работе.

Оборудование:

• модели геометрических тел (параллелепипед, куб, цилиндр, конус, пирамида, тетраэдр);
• чертежные принадлежности, маркеры;
• рулетка, бумажный пакет, упаковка спичечных коробков, 1 спичечный коробок;
• карточки с заданиями, оценочные листы;
• карточки с буквами (а, в, с, S, V).

Ход урока

Организационный момент

- Здравствуйте. Я очень рада видеть вас. Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников)
- Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный ученый Ал - Бируни: "Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит".
- Как вы понимаете эти слова?

- Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Актуализация знаний и умений

Устный счет (на доске)

Вычислите: 12; 32; 52; 82; 102; 23; 43; 103.

Блиц – опрос

(работу выполняют на отдельных листах, ответы на доске с обратной стороны, взаимопроверка, выставление оценок в оценочный лист)

1. Прямоугольный параллелепипед – это _______ фигура.
2. Стороны граней параллелепипеда называются _______.
3. У параллелепипеда __ вершин, ___ ребер, ____ граней.
4. Каждое ребро параллелепипеда – это _______.
5. Каждая грань параллелепипеда – это _______.
6. Прямоугольный параллелепипед имеет _______ измерения.
7. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ______.
8. Гранями куба являются _______.

На доске:

5см 105м 27л 92м² 200 км

27дм³ 6га 31а 125см³

- Прочитайте записи.
- На какие группы их можно разделить? (единицы длины, единицы площади, единицы объема)
- Запишите единицы измерения по данным группам.

- Прочитайте записи, которые относятся к каждой группе. Объясните свое решение. Что вы заметили при написании данных в группу "Единицы объема"? (27 дм³ = 27 л). А еще какие единицы измерения объема вы знаете? А хотели бы узнать старинные единицы объема?
- Дома выполните упражнение № 842. (Самопроверка, выставление оценок в оценочный лист)

Работа с формулами

а) задать друг другу по 3 вопроса по данной теме. (работа в парах, выставление оценок в оценочный лист)

б) вопросы учителя:
- какой буквой обозначается объем?
- какой буквой обозначается ребро куба?
- какими буквами обозначаются измерения прямоугольного параллелепипеда?
- выложите формулу нахождения объема прямоугольного параллелепипеда? (уч-ся показывают ответы на карточках)

На доске и в тетрадях появляются записи: V = abc; V = a³; S = ab; S = a².

Формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Вопрос: Как вы думаете, достаточно ли только знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда и куба, площади прямоугольника и квадрата, и единицы измерения площадей и объемов? (учащиеся рассказывают, где в жизни применяются единицы измерения объема и площади: при заполнении бассейна водой, проектировке различных зданий, при разливе соков в емкости и др.)

Определение темы урока

- Сформулируйте тему и цель урока. Какие задачи поставим перед собой? (предлагают потренироваться в применении полученных знаний на практике)

Формула объема куба

Решение практических задач в группах

Задание первой группе: Классная комната является основным местом в школе, где вы проводите большую часть времени, поэтому гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение этих требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах. Наименьшая кубатура воздуха, которая приходится на одного школьника достигает 4м³.

Узнайте, соответствуют ли размеры нашего класса и его наполняемость санитарным нормам?

1) V = abc
а = 10м, в = 6м, с = 4м
V = 240м³.
2) 240: 20 = 12 (м³) - приходится на 1 ученика

Вывод: Да, соответствуют.

Задание второй группе: На заводе сок разливают в пакеты по 1000 см³. Подойдет ли для сока данный пакет? (выдается пакет размерами 6 см, 9 см, 20 см)
V_пакета = abc
а = 6 см, b=9 см, с = 20 см
V_пакета =1080 см³, V_с =1000 см³.
Вывод: Да, так как 1080 см³ > 1000 см³.

Задание третьей группе: Среди предложенных геометрических тел (пирамида, цилиндр, конус, тетраэдр, куб, прямоугольный параллелепипед) выберите прямоугольные параллелепипеды и вычислите их объемы. Прочитав предложенную информацию, выберите многогранники. Где в жизни встречали их? (упаковка чая, пирамида Хеопса, додекаэдры - 12 граней)

1. V _парал. = abc
2. V _куба = a³
3. Многогранники: пирамида, тетраэдр, куб, прямоугольный параллелепипед.

Задание четвертой группе: Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется? (учащимся выдается упаковка спичечных коробков и отдельно 1 коробок)

4) V₁ = abc
а = см, в = см, с = см

5) V₂ = abc
а = см, в = см, с = см

6) V₁ : V₂ = 10

Вывод: 10 коробков в упаковке. (учащиеся работают в группах, самостоятельно проводят необходимые измерения и расчеты, проводят самоконтроль, корректируют свою работу, заполняют листы самооценки)
Прослушивание решений задач, учащиеся отвечают на заданные вопросы.

Физкультминутка

- Дети удобно усаживаются, закрывают глаза, учитель произносит слова:
Напряжение улетело…
И расслабленно все тело,
И расслабленно все тело…
Будто мы лежим на травке…

На зеленой, мягкой травке…
Греет солнышко сейчас…
Руки теплые у нас…
Дышится легко… Ровно… Глубоко…

Губы чуть приоткрываются…
Все чудесно расслабляется…
Нам понятно, что такое
Состояние покоя…

Общие задания (работа в группах)

1. Найдите объем бака без крышки. Сколько литров бензина можно влить в этот бак? (размеры 90см х 70см х 70см)

Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна? (2*10*2 + 2*5*2 + 10*5 = 110 м²)

3. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено? (Ответ: 1152 кирпича)

Итог урока

• Вспомним тему нашего урока. Какую цель мы перед собой ставили? 
• Как вы считаете, достигли ли мы ее? Над чем еще нужно поработать? 
• Нужны ли нам знания по данной теме в дальнейшей жизни?
• Где вы сможете их применить?
• Что вам особенно запомнилось?

Домашнее задание: № 842, 846, практическое задание: Найдите объем воздуха в вашей комнате и сравните с нормой.

Рефлексия

Молодцы! Работать с вами было одно удовольствие.
Я прошу оценить свою работу на уроке.

• Кто оценил свою работу на "отлично"?
• Кто оценил свою работу на "хорошо"?
• Кто считает, что сегодня не его день и у него не было желания работать?

Спасибо за урок!