Конспект урока математики 4 класс "Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях"

Цель урока: научить решать задачи на одновременное движение в противоположном направлении.

Задачи:

• уметь решать текстовые задачи на движение в противоположных направлениях арифметическим способом;
• устанавливать зависимости между величинами, характеризующими процесс движения: пройденный путь, время, скорость;
• проверять правильность решения задач;
• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.

Оборудование: доска, учебник, таблица «Время, скорость, расстояние», карточки с заданиями.

Ход урока

Актуализация знаний. Устный счет

Арифметический диктант

• Увеличь число 567 на 100;
• Уменьши число 3600 в 6 раза;
• Уменьши число 700 на 10;
• Запиши четвертую часть числа 280
• Во сколько раз 150 больше 30?

Самоопределение к деятельности

- Выбери верные формулы движения, прочитай получившееся слово:

S = vxt (за)

v = s:t (ча)

s = t:v (ру)

t = s:v (да)

v = sxt (вы)

("Задача")

- Подумайте, какая тема нас ждет? (задачи на движение)

Работа по теме урока

- Прочитайте условие задачи: вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, другого - 4 км/ч. На каком расстоянии будут пешеходы через 3 ч?
- Можем ли решить задачу? (нет)
- Почему? (не хватает данных, неизвестно в каком направлении движутся пешеходы)

- Давайте выясним. Откройте с. 33 № 125, дополним условие. Выполним чертеж.
- Выберите из предложенных чертежей чертеж, подходящий к задаче. (слайд)
- Миша решил эту задачу так:

1. 5 х 3 = 15 км - прошел первый пешеход
2. 4 х 3 = 12 км - прошел второй пешеход
3. 15 + 12 = 27 (км)

- Можно ли решить задачу по-другому? (Можно, записать короче)
- Запишем решение в тетрадь.

1. 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2. 9 х 3 = 27 (км)

№ 125 (2)
- Выполним чертеж.
- Как решим? (один учащийся у доски)

1. 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2. 27 : 9 = 3 (ч)

№ 125 (3)

- Сделайте вклейку.
- Решим задачу.

1 способ:

1. 5 х 3 = 15 (км) - прошел первый пешеход
2. 27 - 15 = 12 (км) - прошел второй пешеход
3. 12 : 3 = 4 (км/ч)

2 способ:

- Как найти общую скорость? (Разделить пройденное расстояние на время)
- Как узнать скорость второго пешехода? (Вычесть скорость первого пешехода)

1. 27 : 3 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2. 9 - 4 = 5 (км/ч)

- Прочитайте еще раз все три задачи. Похожи ли они? Чем? (Задачи на движение в противоположных направлениях)
- Чем они отличаются? (Если в первой задаче неизвестно расстояние, то во второй и третьей задачах оно дано, но неизвестным во второй задаче становится время, а в третьей - скорость)
- Как называются такие задачи? (Взаимообратные)

Первичное закрепление

- Ежедневно миллионы людей пользуются услугами автобусов. Безопасность поездки зависит от водителей, и они не должны нарушать правила дорожного движения.
- Нарушают ли водители правила дорожного движения в данной ситуации, если на обочине стоит знак ограничения скорости до 90 км/ч?

- Работая в паре, решите задачу, используя чертёж. Запиши решение в тетрадь.

Из одного гаража выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Через 2 часа расстояние между ними было 280 км. Скорость первого автобуса 60 км/ч. Узнай скорость второго автобуса. Сделай выводы.

- Сделай выводы. Выскажи свое мнение: почему нельзя нарушать правила дорожного движения.

1 способ:

1. 280 : 2 = 140 км/ч - скорость удаления.
2. 140 - 60 = 80 км/ч – скорость 2 автобуса.

2 способ:

1. 60 * 2 = 120 км – прошел первый автобус
2. 280 - 120 = 160км - прошел 2 автобус
3. 160 : 2= 80 км/ч - скорость 2 автобуса

Водители не нарушают правила передвижения за пределами города, ограничение в 90 км/ч не превышено.

Домашнее задание

Решите задачи на стр. 32 № 122, 123.