Сложные уравнения 4 класс с ответами

Решить уравнение – значит найти значение неизвестного числа (х, у), при котором равенство будет верным.

Простые уравнения состоят из одного действия.

Сложные уравнения содержат в себе несколько арифметических действий.

Как решать простые уравнения мы подробно рассмотрели в статье "от простого к сложному 2-4 класс"

Сложные уравнения решают, следуя алгоритму:

1. Упростить уравнение: найти значение той части, выражения, которое можно решить, привести к ответу
2. Перенести неизвестное (х) в одну сторону, цифры в другую, на основе знания нахождения компонентов действий.
3. Проверить (пересчитать) правую и левую часть, они должны быть равны. Перепроверять ребята не любят, это и бывает ошибкой на контрольной или самостоятельной работе.

Приведем примеры сложных уравнений с решениями и ответами:

1) Реши уравнения: (Х + 127) х 12 = 8460                        (169 х с) : 35 = 845

Ответ: (Х + 127) х 12 = 8460              (169 х с) : 35 = 845

            Х + 127 = 8460:12                    169 * с = 845*35

            Х + 127 =  705                          169 *с = 29575

            Х = 705 – 127                           С = 29575:169

            Х = 578                                     С = 175

2) Реши уравнения: 3074 + а : 8 = 3524            Х : 8 – 895 = 779

Ответ: 3074 + а : 8 = 3524                   Х : 8 – 895 = 779

              а : 8 = 3524-3074                  х : 8 = 779 +895

              а : 8 = 450                          х : 8 = 1674

              а = 3600                             х = 13392

3) Реши уравнения:   с * 215 – 4933 = 63222              (а + 532) * 306 = 290700

Ответ:     с * 215 – 4933 = 63222              (а + 532) * 306 = 290700

       с * 215 = 63222+4933                а + 532 = 290700 : 306

       с * 215 = 68155                           а + 532 = 950

       с = 317                                         а = 418

4) Реши уравнения:  5890 – а : 4 = 5290              6834 – (Х :245) = 6816

Ответ: 5890 – а : 4 = 5290              6834 – (Х :245) = 6816

       5890 – 5290 = а : 4               6834 – 6816 = х : 245

       600 = а : 4                             18 = х : 245

       а = 2400                                 х = 4410

5) Реши уравнения:   8345 + Х : 716 = 8271                 Х : 158 + 106 = 315

Ответ: 8345 + Х : 716 = 8271               Х : 158 + 106 = 315

         Х:716 = 8345 – 8271                 х : 158 = 315 - 106

         X:716 = 74                                 х: 158 = 209

         Х = 716*74                                х = 209*158

         Х = 52984                                  х = 33022

6) Реши уравнения:     75 х Х + 8569 = 17869              7 х (5115 – с) = 9156

Ответ: 75 х Х + 8569 = 17869              7 х (5115 – с) = 9156

      75 х Х = 17869-8569                5115 – с = 9156 : 7   

      75 х Х = 9300                           5115 – с = 1308

      Х = 9300:75                              с = 5115 - 1308

      Х = 124                                     с = 3807

7) Реши уравнения:  480 – х : 325 = 396                 х : 94 + 36 = 54

Ответ: 480 – х : 325 = 396                 х : 94 + 36 = 54

х : 325 = 480-396                             х : 94 = 54-36

х : 325 = 84                                    х : 94 = 18

х = 27300                                       х = 1692

8) Реши уравнение:  y + (127 – 127) = 72782 : 241                         х : (160 : 8) = 0

Ответ:  y + (127 – 127) = 72782 : 241                           х : (160 : 8) = 0

у + 0 = 302                                                           х : 20 = 0

у = 302-0                                                              х = 20 * 0

у = 302                                                                х = 20

9) Запиши предложение уравнением и реши его: число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.

30 + 8 · х = 78

8 · х = 78 – 30

8 · х = 48

х = 48 : 8

х = 6

10) Запиши предложение уравнением и реши его: Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.

(х – 15) : 2 =20

х – 15 = 20 · 2

х – 15 = 40

х = 40 + 15

х = 55 

Решать с ребенком необходимо до автоматизма, до тех пор пока он не усвоит алгоритм решения сложных уравнений и не сделает это самостоятельно.