Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение - равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение - значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

х + 7 = 35

х = 35-7

х = 28

28 + 7 = 35

       35 = 35

Читаю уравнение...

Вспоминаю правило:

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 - 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

                   35 = 35

х - 13 = 20

х = 20 + 13

Читаю уравнение...

Вспоминаю правило:

х = 33

33 - 13 = 20

20 = 20

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 - 13 = 20

                    20 = 20

46 - х = 42

х = 46 – 42

х = 4

46 - 4 = 42

42 = 42

Читаю уравнение...

Вспоминаю правило:

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 - 42 = 4

Проверяю: 46 - 4 = 42

                  42 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

х • 6 – 72

х = 72 : 6

х = 12

12 • 6 = 72

72 = 72

 

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

                 х = 12

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

                      72 = 72

х : 8 = 12

х = 12 • 8

х = 96

98 : 8 = 12

      12 = 12

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3)  Вычисляю: х = 12 • 8

                  х = 96

4)  Проверяю: 96 : 8 = 12

                       12 = 12

64 : х = 16       

х = 64 : 16      

х = 4    

64    : 4 = 16      

        16 = 16  

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

                 х = 4

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

                       16 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

Решение уравнения

Объяснение

х + 13 = 12 • 4

х + 13 = 48

х - 48 - 13

х = 35

35 + 13 = 12 - 4

         48 = 48

 

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 - 13

                 х = 35

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

                        48 = 48

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

Решение уравнения

Объяснение

х - 24 = 51 : 17

х - 24 = 3

х = 24 + 3

х = 27

27 - 24 = 51: 17

           3 = 3

 

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х - 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

                 х = 27

5) Проверяю: 27 - 24 = 51 : 17

                        3 = 3

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

Решение уравнения

Объяснение

640 - х = 180 + 120

640 - х - 300

х = 640 - 300

х = 340

640 - 340 = 180 + 120

300 = 300

 

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

                  х = 340

5)  Проверяю: 640 - 340 = 180+120

                         300 = 300

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

Решение уравнения

Объяснение

5 • х = 131 + 254

5 • х = 385

х = 385 : 5

х = 77

5 • 77 = 131 + 254

    385 = 385

 

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

                 х = 77

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

                    385 = 385

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

Решение уравнения

Объяснение

х : 8 = 800 • 10

х : 8 = 8 000

х = 8 000 • 8

х = 64 000

64 000 : 8 = 800 • 10

       8 000 = 8 000

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

3) Вычисляю...

4) Проверяю...

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

Решение уравнения

Объяснение

700 : х = 7 • 100

700 : х = 700

х = 700 : 700

х = 1__________

700 : 1 = 7 • 100

     700 = 700

1) Вычисляю значение выражения вправой части...

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

3) Вычисляю...

4) Проверяю...

 

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.

kak-reshat-uravneniya.rar
Размер:
18.42 Kb
Скачали:
72

Метки к статье: математика

конспект.ru рекомендует: