Контрольная работа по математике 10 класс "Свойства линейной, квадратичной и дробно-линейной функции"

Цель контрольной работы: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме: свойства линейной, квадратичной и дробно-линейной функции.

Контрольная работа состоит из 3 заданий. Даны правильные варианты ответов.

1. Заполните пропуски

1) Линейной функцией называется такая функция, которая задана формулой…, где… и … - действительные числа.

2) Если k=0, то функция принимает вид….

3) Если b=0, то получаем прямую пропорциональность вида…

4) Областью определения линейной функции является…

5) Функция y=kx+b ни…., ни ….

6) При k>0 функция …, а при k<0 функция… на всей числовой прямой.

7) Графиком линейной функции является….

8) Функция вида y = ax² + bx + c, где a >0 называется …функцией.

9) Графиком квадратичной функции является ...

10) Функция y = x² - … квадратичной функции y = ax² + bx + c, когда a = ..., b = …, c = ….

11) … - это точка, в которой парабола пересекает оси координат и не может идти выше или ниже в координатной плоскости.

12) Область определения квадратичной функции D(f) - все …

13) Область значений функции E(f) считывается с …, она зависит от координаты y … параболы и направления … параболы.

14) … определяет направление ветвей параболы:
если a > 0, то ветви направлены …
если a < 0, то ветви направлены …

15) Функция вида у= (ax+b)/(cx+d) называется …, где x – переменная, a, b, c, d – некоторые числа, причем c ≠ 0, ad – bc ≠ 0.

16) При возрастании положительных значений аргумента значения функции … и стремятся к нулю, но остаются ...

17) При возрастании положительных значений функции значения аргумента … и стремятся к нулю, но остаются ...

18) Графиком дробно-линейной функции является …

19) Прямая, к которой приближаются точки кривой по мере их удаления в бесконечность называется …

20) Для того, чтобы найти …, формулу дробно-линейной функции представляют в следующем виде: y=n + k/(x-m)

21) Асимптоты графика дробно-линейной функции бывают … и …?

22) … асимптотой является прямая х = - d/c.

23) … асимптотой – прямая y = a/c.

2. Выполни задания

1) В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 7х-6у=-8 и 2х+2у=4?

2) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения прямой у-1=2х и параболы у=х²-2

3) В каких координатных четвертях расположен график функции у=2(х+1)² - 3

4) Функция задана формулой у=4х-19. Заполните таблицу.

5) Постройте график функции у = - 3/х. Найдите:
а) значение функции при х = 0,9;
б) значение аргумента, при котором у = 0,5.

6) Постройте график дробно-линейной функций y=(7-2x)/(x+2)

3. Рассмотрите графики квадратичной функции и письменно ответьте на вопросы

1) Каковы номера парабол, ветви которых направлены вверх? __________

2) Вершины каких графиков расположены на оси ОХ? _________

3) Каковы координаты точки пересечения графиков 1 и 2?________

4) Куда направлены ветви параболы синего цвета? __________

5) Каков цвет графика, координата вершины которого (-8;-3)? ___________

6) Каковы номера графиков квадратичной функции, где дискриминант равен нулю? ____________

Графики

Ответы к заданию 1:

1. у=kx+b, k и b.
2. у= b.
3. у=kx.
4. множество действительных чисел.
5. четная, не четная.

6. возрастает, убывает.
7. прямая линия.
8. квадратичной.
9. парабола.
10. частный случай.

11. вершина параболы.
12. действительные числа.
13. считывается с графика, она зависит от координаты у вершины параболы и направления ветвей параболы.
14. параметр а
… вверх
… вниз

15. дробно-линейной.
16. убывают, но остаются положительными.
17. убывают, положительными.
18. гипербола.
19. асимптотой.

20. асимптоту.
21. вертикальной и горизонтальной.
22. вертикальной.
23. горизонтальной.