Тест по алгебре для 10-11 классов на тему "Возрастание и убывание функции"

Цель теста: выявить успеваемость учащихся по теме "Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы".

Исходные документы: рабочая программа курса, государственный образовательный стандарт, учебник А. Н. Колмогорова "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс.

Тест по алгебре охватывает только практическую часть курса, теоретическую часть курса ученики сдают либо в течение четверти, как результаты выполнения текущих контрольных работ.

В тест включено 13 заданий, 1 варинат. Задания с выбором ответов – 8, задания с кратким ответом – 4, задание полного решенияй - 1. Рекомендуемый вес заданий каждой формы при подсчете испытуемых: за каждое верно выполненное задание с выбором ответа 1 балл, с кратким ответом 2 балла, задание полного решения 3 балла.

Время выполнения теста – 60 минут.

Тест по алгебре и началам анализа "Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы"

1. Найдите промежутки убывания функции у=х2(х+6).
1) (-∞;-4],[0;+∞);
2) [-4;0];
3) [-2;0];
4) (-∞;-2],[0;+∞).

2. Найдите все критические точки функции у=(х-3)/(х2-5).
1) 1;
2) 1;5;-√5;√5;
3) 1;5;
4) 5.

3. Найдите точку экстремума функции:

Функция

1) 1;
2) -2;
3) -6;
4) -1.

4. Найдите промежутки возрастания функции у=12х2-2х3.
1) (-∞;-2],[0;+∞);
2) [-2;0];
3) (-∞;-0],[4;+∞);
4) [0;4].

5. Найдите все критические точки функции у=4cosx+cos2x-3.
1) πn;
2) π/2+ πn;
3) π+2 πn;
4) 2πn.

6. Найдите точку экстремума функции:

Найдите точку экстремума функции

1) -2;
2) 2;
3) -11;
4) -15.

7. Укажите рисунок на котором изображен график функции f, удовлетворяющий условиям: D(f)=[-1;5], f’(3)=0, f’(x)>0 при х∈(-1;3)∪(3;5).

Графики функцииГрафики функции

8. Укажите рисунок на котором изображен график функции f, удовлетворяющий условиям: D(f)=[-2;4], f’(1)=0, f’(x)<0 при х∈(-2;1)∪(1;4).

График функции fГрафик функции f

9. Найдите точку максимума функции у=(х+1)2(х+5)2.
Ответ:________

10. Найдите минимум функции у=х32-5х+1.
Ответ:_________

11. Найдите точку минимума функции у=-(х-3)2(х+1)2.
Ответ:_________

12. Найдите максимум функции у=1/3х3-2х2-5х+1/3.
Ответ: ________

13. Исследуйте функцию у=х2/(2+х2) на возрастание, убывание, экстремумы и постройте ее график.

Ответы к тесту по алгебере

1) 2;

7) 2;

2) 1;

8) 4;

3) 2;

9) -1;

4) 3;

10) -3;

5) 4;

11) -1;

6) 1;

12) 2.

Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!

Метки к статье: тесты, алгебра, 10 класс, 11 класс