Конспект урока алгебры в 11 классе: Логарифмы. Логарифмическая функция

Конспект урока по алгебре и началам анализа с презентацией для учащихся 11 класса.

На данном уроке учащиеся повторяют свойства логарифмов, логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств, знакомятся с историей логарифмов и их применением в различных областях науки.

Цели урока:

1. обобщить и систематизировать  знания и умения учащихся  по теме; повторить свойства логарифмов, логарифмической функции, основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств;
2. развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям, логическое мышление и математическую грамотность речи;
3. воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения и диалога.

Оборудование: классная доска, мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

Организационный момент

Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей урока. 

Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос

- Чему равен логарифм произведения?

- Чему равен логарифм частного?

- Чему равен логарифм степени?

- Область определения логарифмической функции?

- При каком основании логарифмическая функция является возрастающей?

- Чему равен логарифм отрицательного числа?

- Чему равен логарифм единицы?

- Чему равен логарифм основания логарифма?

Устная работа

1) Вычислите: log₂16;  lg0,001;  log_{5 ;}    8^log₈5-1;  log₁₅1;  log₆3+log₆2;  log₅100-log₅4;  log_0,58.

2) Определите вид монотонности:  a) y= lgx;   б)y= log_0,25x.

3) Сравните: a) log_0,512 и log_0,513;  б)lg0,75 и lg0,35;  в)log_0,5e и log_0,5π.

4) Выясните, положительное или отрицательное число:

а) log₃4,5; б)log_0,16.

5) Какой график является графиком функции y = log_0,25x?

Самостоятельная работа

Математический софизм

Найдите ошибку в рассуждениях

3. Решение уравнений (Слайд 11-12)

Какие основные методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

- Функционально графический;

- Метод потенцирования;

- Метод введения новой переменной;

- Метод логарифмирования;

- Метод решения уравнения по определению логарифма;

- Метод разложения на множители.

Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:

Решить пятое уравнение в тетради.

Сообщение учащихся «История логарифмов и их применение»

Решение неравенств

Как решаются логарифмические неравенства?

Объяснить решение логарифмических неравенств.

Решить третье неравенство.

Выполнение тестовых заданий

После выполнения теста учащиеся проверяют правильность выполнения теста. (лист «Ответ»)

Подведение итогов урока. Домашнее задание

№ №42.18 (а, б); 44.7(а,б); 44.11 (а,б)