Урок геометрии в 8 классе "Параллелограмм. Виды параллелограммов"

Цель урока:

  • систематизация знаний обучающихся по теме "Параллелограмм. Виды параллелограммов";
  • формирование предметных компетентностей, стимулирование личностной познавательной деятельности обучающихся;
  • воспитание аккуратности во время выполнения рисунков.

Ход урока

Мотивация учебной деятельности

Учитель: На протяжении значительного времени нами изучалась важная тема геометрии.
- Мы рассматривали четырехугольники, а также отдельный их вид – параллелограммы. Из общего числа параллелограммов выделили прямоугольники, ромбы, квадраты.

- Сегодня на уроке повторим все теоретические сведения об этих фигурах, будем использовать их при решении задач, поговорим о практическом применении приобретенных знаний.

Актуализация опорных знаний

Проверка выполнения домашнего задания
Обучающихся заранее готовят на доске рисунки к задачам и коротко записывают решение. К каждому решению обучающихся задают вопросы, которые свидетельствуют о том насколько и они, и отвечающие владеют знаниями по этой теме.

Этап реализации цели

Проверка владением теоретическими знаниями на уровне определений

  1. Сформулировать свойства и признаки параллелограмма.
  2. Как в математике называют признаки? (достаточные условия)
  3. Какими условиями являются свойства? (необходимыми)
  4. Когда предложение сформулировано в виде условного предложения "Если А, то В", то какая часть предложения является достаточным, а какая необходимым условиями? (А – достаточное, В – необходимое условия)
  5. Привести примеры необходимых и достаточных условий в других науках.
    Вопросы задает учитель, а каждый, кто отвечает правильно, получает дополнительные баллы. Максимум один за правильный ответ.

Проверка умений доказывать теоремы

В то время, когда проверяется уровень теоретических знаний, возле доски по готовым рисункам несколько обучающихся готовят доказательство теорем. У обучающихся есть памятки, позволяющие им последовательно доказывать теорему.

Памятка-рекомендация "Как доказывать теорему у доски"

  1. Сделай рисунок и запиши условие теоремы.
  2. Запиши очень короткий план ответа, если необходимо.
  3. Начинай ответ с формулировки теоремы.
  4. Сообщи, что дано и что надо доказать.
  5. Последовательно излагай доказательство теоремы.
  6. Обязательно сделай вывод.

Каждое доказательство теоремы анализируется обучающимися.

Тест "Четырехугольники"

Вариант I
1. Какая из приведенных пар углов может быть углами параллелограмма? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

35° и 145°

50° и 40°

120° и 130°

85° и 105°

2. Какое из утверждений неверное? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Диагонали параллелограмма равны

Противоположные стороны параллелограмма

равны

Противоположные углы параллелограмма равны

3. Какое из свойств является свойством ромба? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Диагонали ромба равны

Высота ромба делит сторону пополам

В ромбе все углы по 90°

Диагональ ромба является биссектрисой его угла

4. Какое из утверждений верно? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Диагонали квадрата равны

Диагональ квадрата перпендикулярна его стороне

Диагонали квадрата пересекаются под углом 45°

Только противоположные стороны квадрата равны

5. Расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до одной из сторон равно 3 см. найти периметр квадрата. (1 балл)

А

Б

В

Г

12 см

24 см

9 см

36 см

Вариант II
1. Какая из приведенных пар углов может быть углами параллелограмма? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

95° и 145°

100° и 40°

20° и 130°

85° и 95°

2. Какое из утверждений неверное? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

Диагонали ромба равны

Противоположные стороны ромба

равны

Противоположные углы ромба равны

3. Какое из свойств не является свойством прямоугольника? (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Диагонали прямоугольника равны

Диагонали взаимно перпендикулярны

В прямоугольнике все углы по 90°

Противоположные стороны равны

4. Диагональ квадрата делит его на два треугольника. Определить вид этих треугольников. (0,5 балла)

А

Б

В

Г

Остроугольные

Прямоугольные

Равнобедренные прямоугольные

Равнобедренные

5. Периметр квадрата 36 см. найти расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон. (1 балл)

А

Б

В

Г

9 см

4,5 см

18 см

5 см

Задания выполняют все обучающиеся. Проверку осуществляют консультанты по схеме:

Ответы:

Вариант I: 1а, 2б, 3г, 4в, 5б.
Вариант II: 1г, 2б, 3б, 4в, 5б.

А в это время происходит обсуждение тестов: на доске показаны правильные ответы и к каждому примеру учитель задает вопрос.

1. Как установить, что именно эти углы могут быть углами параллелограмма?
2. У какого четырехугольника диагонали равны?

3. Перечислить свойства ромба, которые будут и свойствами:
а) параллелограммы;
б) квадрата.

4. На какие треугольники делит диагональ:
а) прямоугольник;
б) параллелограмм;
в) ромб?

5. сравнить расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата с длиной этой стороны.

4. Работа с кодокартами. Кодовое слово (І вариант Евклид, ІІ вариант – высота) дает возможность обучающимся осуществить самопроверку этого вида работ.

Кодокарта 1

Условие

Ответ

1

Стороны параллелограмма относятся как 3:5, а его периметр 64 см. Найти большую сторону параллелограмма.

Д

10

2

Одна сторона прямоугольника 5см, другая – на 3 см больше. Найти периметр прямоугольника.

И

70

3

Периметр квадрата 24 см. А его сторона равна

Е

20

4

Один из углов параллелограмма на 42° больше другого. Найти больший угол параллелограмма.

В

26

5

 Один из углов ромба 70°.  Чему равен ему противоположный угол?

К

6

6

Диагональ прямоугольника делит угол на части, которые относятся как 1:2. Меньшая сторона прямоугольника 5 см. найти длину диагонали.

Л

111

Кодокарта 2

Условие

Ответ

1

Одна стороны параллелограмма 15 см, а вторая – в три раза меньше. Найти периметр параллелограмма.

О

63

2

Стороны прямоугольника относятся как 2:7, а его периметр 36 см. Найти меньшую сторону прямоугольника.

Т

100

3

Найти периметр ромба, если его сторона равна

8 см.

А

9

4

Один из углов параллелограмма на 54° меньше другого. Найти меньший угол параллелограмма.

Ы

4

5

 Один из углов ромба 80°.  Чему равен соседний ему угол?

С

32

6

Диагональ прямоугольника, равная 18 см, делит угол на части, которые относятся как 1:2. Найти меньшую сторону прямоугольника.

В

36

Те обучающиеся, которые правильно ответили на вопросы кодокарты, могут получить дополнительные баллы, ответив на дополнительные вопросы к этим картам:

1. Что называется высотой? В каких фигурах, рассматриваемых сегодня, можно провести высоты? Как это сделать?
2. Как имя ученого Евклида связано с математикой? Фамилии каких ученых, изучавших геометрию вам знакомы?

Решение задач

1. С помощью штангенциркуля измерили диаметр бревна. Почему отсчет по горизонтальной линейке соответствует диаметру бревна? (используется свойство сторон прямоугольника)

2. Чтобы измерить расстояние между двумя недоступными пунктами А и В, построили на местности прямые углы ВАD и АВС. Потом на сторонах углов отложили равные отрезки АD и ВС. Тогда искомое расстояние АВ будет равняться DС. Почему? (свойства сторон прямоугольника)

3. Земельный участок, имеющий форму квадрата, был обнесен забором. Со временем от забора остались лишь два столбика в противоположных вершинах квадрата. Как восстановить границы участка? (использовать свойство диагоналей квадрата)

4. Швея отрезала от отреза ткани четырехугольник, который должен иметь форму ромба. Как проверить правильность выкройки без использования инструментов? (использовать свойство диагоналей ромба)

Подведение итогов урока

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели все возможные виды параллелограммов, повторили их свойства и признаки. Знания, которые накапливали на протяжении многих уроков, смогли использовать и при решении геометрических, и при решении задач прикладного характера.

- Урок был продуктивным, так как каждый из вас получил оценку, которую каждый из вас или консультанты выставляли в лист оценок.

Размер:
24.19 Kb
Скачали:
7