Обобщающий урок по теме "Четырехугольники" 8 класс

Главная » Средние классы » Конспекты уроков » Математика 8 класс

Цели урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме "Четырехугольники" за 8 класс;
способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать обучающихся к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Задачи:

закрепление основных понятий базового и развивающего уровня;
развитие мыслительной деятельности и творческих способностей;
развитие умения самостоятельно работать с дополнительной литературой.

Ход урока

Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята, сегодня у нас необычный урок. Вы, хоть уже и не малыши, но тоже, наверняка, любите сказки.
- И сегодня нас ждет сказка. А сказка, как известно, всегда чему-нибудь, но учит нас.

- Давайте мы внимательно прослушаем ее и подумаем, чему она нас может научить. Готовы? Тогда, вперед!
- Погрузимся с вами в жизнь волшебной страны Геометрии.

Основная часть

Учитель: Жил-был в стране Геометрии король Параллелограмм. Была у него одна-единственная дочь, прекрасная Трапеция. Была она очень капризная, своевольная. Совсем не похожа на своего отца.

- Параллелограмм всегда считал, что своеволием дочь обязана своему воспитанию, не очень хорошему. Ведь, генетические задатки у нее отличные, она же получила их от него.
- Кто скажет, чем похожи параллелограмм и трапеция? (обе фигуры – четырехугольники, 4 угла, 4 стороны)

- Пришло время выдавать дочь замуж. Король постарел, ему нужен был молодой помощник. А в лице своего зятя он хотел видеть мудрого, умного и смелого правителя для своей страны.
- Много было желающих завоевать сердце капризной принцессы Трапеции, да только она не смогла выбрать достойного.

- Одни ей казались слишком круглыми и неустойчивыми (круги), другие – острые и угловатые (треугольники).
- А ведь Трапеция очень гордилась свойством своей средней линии и хотела, чтобы ее будущий муж не только знал ее свойства, но и принимал во внимание ее особенности.
- Что это такое "Средняя линия трапеции"? (отрезок, соединяющий середины боковых сторон)

- Кто может сформулировать свойства средней линии трапеции? (средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме)
- Правильно. Молодцы! Давайте дальше слушать сказку.
- Осталось только три принца, которые приехали позже всех просить руки Трапеции: Ромб, Квадрат и Прямоугольник.

- Они даже чем-то были похожи друг на друга.
- Что общего у ромба, квадрата и прямоугольника? (все они четырехугольники, у всех по 4 угла, по 4 стороны. Все они являются параллелограммами и обладают их свойствами)

- Пригласил король Параллелограмм принцев в тронный зал, где с ними должна была познакомится Трапеция. Первым вошел Прямоугольник.

Прямоугольник (1-й ученик поклонившись королю и принцессе): Ваше Величество, Король Параллелограмм! Я Ваш дальний родственник. Вероятно, поэтому, мы с Вами похожи.
Я внимательно ознакомился с родословной и считаю, что хоть свойств у меня не меньше, Вы охватываете более обширный круг фигур. Но мои диагонали, так же, как и Ваши, подчиняются одной и той же теореме.

Параллелограмм (2-й ученик): Какой?
Прямоугольник: Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Но для моих диагоналей должно выполняться еще одно условие, из-за которого я не могу быть столь гибким, как все.
Параллелограмм: Вы можете сформулировать это условие?

Прямоугольник: Мои диагонали равны, мои углы тоже мешают мне быть гибкими. Они у меня все прямые. Я прекрасно знаю все свои достоинства и недостатки и поэтому прошу прекрасную Трапецию быть ко мне снисходительной.
Параллелограмм: Для решения многих вопросов Ваша прямолинейность может быть похвальна, но в политике всегда нужна гибкость. Я думаю, что моя дочь по достоинству оценит Вашу прямолинейность.

Учитель: В тронный зал пригласили Ромба. Ромб очень волновался, и от этого его углы временами менялись. Почему? (Ромб, как и параллелограмм, является подвижной фигурой, в которой, не изменяя сторон, можно менять углы, а, следовательно, и внешний вид)
Ромб (3-й ученик кланяясь королю и принцессе): Ваше Высочество, Вы, вероятно, заметили, что я очень похож на Вас?

Параллелограмм: Чем же Вы на меня похожи, дорогой принц?
Ромб: Во-первых, мои противолежащие углы равны. Во-вторых, мои диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Параллелограмм: Верно. Но этими же свойствами с нами поделился и Прямоугольник.

Ромб: Да, это верно. Но у меня есть еще одно свойство, которое выполняется в любом случае, как бы я не изменял градусную меру своих углов.
Параллелограмм: Какое же это свойство?
Ромб: Мои диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами моих углов.

Параллелограмм: Да, это очень интересное свойство, но Вы говорили, что оно не изменяет Вашей гибкости?
Ромб: Это верно. Я очень подвижная фигура. (Из проволоки делается модель ромба и демонстрируется подвижность ромба)
Параллелограмм (обращаясь к дочери): Думаю, дорогая, ты сможешь по достоинству оценить прекрасного принца.

Учитель: В тронный зал пригласили и третьего принца, Квадрата. Он вошел очень медленно и величаво, с достоинством неся свою голову. Квадрат очень гордился тем, что у него больше всего свойств., хотя Прямоугольник считал их ограничением их свобод.

Квадрат (4-й ученик оклонившись королю и принцессе): Ваше Величество! Хоть я и преклоняюсь перед Вашими достоинствами, я не могу забыть и о своих свойствах.
Параллелограмм: Это очень похвально, принц, что ты придерживаешься своих правил. Можешь ли ты поделиться с нами своими свойствами?

Квадрат: Я могу их перечислить. Мои стороны равны и углы прямые. Диагонали у меня тоже равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами моих углов. Мои диагонали являются осями симметрии.
- Хотя я здесь не слышал о симметрии, думаю, что некоторые из вас имеют об этом понятие. У меня еще есть две оси симметрии, которые делят мои стороны пополам и перпендикулярны сторонам. И вообще, я фигура исключительная! В меня можно вписать окружность и описать окружность вокруг меня.

Параллелограмм: Вы, принц, действительно, фигура исключительная. Я даже заметил, что Вы совершенно не обладаете скромностью! Вы удачно вспомнили о симметрии. К сожалению, у меня нет осей симметрии. Зато есть центр симметрии. Думаю, что мои уважаемые гости тоже могут что-то сказать по поводу симметрии.
Прямоугольник: у меня есть и центр симметрии и даже две оси симметрии. Я не подумал, что это так важно.

Ромб: у меня тоже есть центр симметрии, а мои диагонали являются моими осями симметрии. Мы ведь с вами дальние родственники, и поэтому у нас много общих свойств.
Параллелограмм (обращаясь к дочери): Дорогая и любимая моя дочь! Тебе решать, кто будет твоим мужем. Я стар и хочу отойти от дел.
Учитель: Трапеция думала недолго.

Трапеция (5-й ученик): Я считаю, что Прямоугольник с его прямолинейностью может быть военным министром. Ромб с его тактом и гибкостью – дипломатом. Квадрат со своей красотой и исключительностью – министром культуры. А государством я буду управлять сама.
Учитель: Подумал Параллелограмм и решил, что дочь, вероятно, права. Ведь она приняла очень мудрое решение. На том они и порешили.