Конспект урока алгебры 8 класс "Преобразование целых выражений"

Главная » Средние классы » Конспекты уроков » Математика 8 класс

Цель урока: отработка навыков преобразования целых выражений и решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Задачи:

научить самостоятельно добывать знания;
отработать навыки преобразования целых выражений, решения уравнений и задач с применением формул сокращенного умножения;
вырабатывать умение работать в группе.

Ожидаемые результаты:

отработка навыков преобразования целых выражений, решения уравнений и задач с применением формул сокращенного умножения;
сообщения об интересных фактах о Дне смеха, о смехе;
хорошее настроение учащихся в конце урока.

Оборудование: экран, проектор, компьютер учителя, ноутбуки (по 1 на группу учащихся), презентация, рисунки, заготовки "смайликов".

Ход урока

Организационный этап

Урок проходит 1 апреля - День смеха.

Учитель приветствует детей, проверяет готовность учащихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу. Предлагает учащимся фрагменты рисунков с целью дальнейшего объединения учащихся в группы. (берут фрагменты рисунков, составляют из них единый рисунок)

Проверка домашнего задания

Организует диалог с учащимися, ставит перед учащимися вопрос: "Как вы думаете, можно ли связать каким-то образом День смеха и математику?"
Предлагает детям зачитать свои сообщения о Дне смеха. (домашнее задание)

- А какими шутками вы встречаете 1 апреля? (ответы учащихся)
- Подшутили ли Вы сегодня над кем-нибудь? Если подшутили, то как?
- Как вы думаете, для чего люди шутят?

- Не забывайте, пожалуйста, что шутка должна быть доброй, не должна обидеть человека.
- Оказывается, смех очень полезен для здоровья каждого человека.

- Английский врач Уильям Ослер назвал смех музыкой жизни и советовал непременно смеяться каждый день хотя бы в течение 10 минут.
- Подсчитано, что если человек смеется не менее 17 минут в сутки, он продлевает себе жизнь на один год".

Проверяет знание учащимися формул сокращенного умножения, обеспечивает мотивацию. (раздает "смайлики" за верные ответы)

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
(a+b)³=a³+3a2b+3ab2+b³
(a-b)³=a³-3a2b+3ab2-b³
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Основной этап

Организует работу учащихся в группах на преобразование выражений, решение уравнений с применением формул сокращенного умножения. Знакомит с положительным влиянием смеха на организм человека. Поощряет учащихся "смайликами" за работу.

Предлагает открыть ноутбуки.
- Существует несколько научных фактов в пользу смеха. Если вы правильно заполните пропуски недостающими символами, то сможете узнать о положительном влиянии смеха на организм человека.

16x² + …xy + y² = (…x + y) (Вместо пропусков надо поставить цифры 4 и 8. На доске под соответствующими цифрами "спрятан" один из научных фактов о пользе смеха)

Смех – профилактика гипертонии и инсульта. Хорошая его порция может снизить давление, улучшить кровоснабжение мозга, ускорить газообмен. По сути, 5 минут смеха равны получасу прогулки в парке после дождя, когда воздух насыщен озоном.

Если смеяться 10 минут, то можно понизить артериальное давление на …, что очень полезно при гипертонии. На сколько можно понизить давление вы сможете узнать, решив уравнение: 26 – (6–x)² = x(11,5-x)
Всего за десять минут снижается кровяное давление на 10-20 мм р/с, что полезно при гипертонии.

Улаживает отношения. С точки зрения психологов, смех - в своем роде групповая психотерапия: объединяет людей, помогает быстро вовлечь в обмен репликами, избавляет от негативных эмоций.

На экране следующее задание: Если вы правильно решите предложенные уравнения, то узнаете, сколько раз в среднем за день смеется ребенок и сколько раз взрослый человек:

а) (5 – x)² = (x + 30)(x – 30) – 2075
б) (x – 15)² = 0

Наблюдение за смеющимся человеком улучшает настроение. Вы поссорились с домашними? У вас неприятности на работе? Встаньте перед зеркалом и заставьте себя хотя бы улыбнуться.
49p² - 14p + … = (7p - …)²

Избавляет от депрессии. Во время смеха мышцы лица посылают импульсы, которые благотворно влияют на нервную систему и деятельность мозга. Этот механизм работает, даже когда вы просто "надеваете" улыбку.

Предлагает выполнить следующее задание: 25 – 10a + a² = (… - a)²

Уменьшает боль. Смеясь от души, мы попросту отвлекаемся от плохого самочувствия. Кстати, при смехе благодаря расслаблению мышц шеи и спины можно свести на нет головную боль некоторых видов.

81a² + 36ab +4b² = (…a + …b)²

Улучшает настроение. Лечение смехом популярно во многих странах мира. Например, в Германии клоуны-доктора посещают тяжело болеющих детей. А индийские врачи даже придумали специальную йогу смеха, после которой заметно улучшается эмоциональное и физическое состояние.

На занятиях сначала учатся так называемому глубокому дыханию. Предлагаем и вам "смехотворные" упражнения. Они уж точно не позволят загрустить. А чтобы эффект был целебным, попрактикуйтесь с друзьями.

Физминутка

Предлагает учащимся прикрыть ноутбуки, встать из-за парт и выполнить "смехотворные" упражнения. (показывает, как упражнения выполняются)

Смех по телефону. Сделайте вид, будто говорите по мобильному телефону, а потом, глядя друг на друга, начинайте смеяться.

Сердитый смех. Грозите друг другу указательными пальцами, при этом громко выкрикивая: "Ха!"

Вопросительный смех. Участники ставят руки в боки, смотрят друг на друга и по очереди задают каждому вопрос: "Почему я - ха-ха-ха?"

Продолжение основного этапа

Омолаживает кожу. Один из способов омолаживания кожи лица и шеи - это смеяться с удовольствием: в таком случае вы получаете сеанс прекрасного фейс-билдинга, естественным образом укрепляющего мышцы лица и замедляющего процессы старения.

Такая "зарядка" обеспечивает прилив крови к коже лица, а значит, дополнительное питание, упругость и здоровый румянец.
(… - a)(… + a) = 9 – a²

Укрепляет иммунитет. Современные ученые утверждают: смех действительно мобилизует наш иммунитет на борьбу с недугами.
В том числе с онкологическими, возглавляющими список самых тяжелых. А зимой врачи особенно рекомендуют повышать степень своей "смешливости": юморя, вы увеличиваете в организме количество иммуноглобулина А, защищающего слизистые оболочки от атаки вирусов и бактерий.

((1/3)x + 9)² = (1/9)x² + …x + 81

Тренирует дыхательную систему. Секрет - в особом "смеховом" дыхании, при котором вдох становится длинным и глубоким, а выдох - коротким и интенсивным. Упростив выражение, сможете узнать, с какой скоростью во время смеха воздух выходит из легких.
(y – 2)² + y(4 – y) + 109 =

В результате этого легкие полностью освобождаются от воздуха, а газообмен в них ускоряется в три раза. При бронхите и астме этот процесс помогает бронхам освобождаться от скопившейся слизи и купирует воспаления.

(… + a)³ = 343 + 147a + 21a²+ a³

Улучшает фигуру. Смех - это и аэробика для мышц, и массаж для внутренних органов. В то время когда вы с удовольствием хохочете, в работу включаются 80 групп мышц! При этом лучше всего прорабатываются мышцы живота, спины и ног.

Одна минута смеха равносильна пятнадцати минутам езды на велосипеде. А если вы будете веселиться в течение часа, то потратите количество энергии, как при часовой спринтерской пробежке.

Информация о домашнем задании

Разъясняет правильность выполнения домашнего задания, предупреждает о возможных затруднениях и способах их преодоления.

Подведение итогов урока

Сообщает учащимся несколько интересных фактов о смехе:

младенцы не могут смеяться, пока не достигнут возраста трех месяцев;
хороший хохот может длиться без остановки … Упростите выражение и узнайте правильный ответ: 4a(a-2) – (a-4)² + 3(5-a)(5+a) +1 =
улыбаться свойственно лишь людям.

Подводит итоги урока, предлагает учащимся дать оценку работы класса, группы, отдельных учащихся; ставит задачи на следующий урок.