Конспект урока информатики 8 класс "Знакомство с системами счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления"

Цель урока: формирование новых понятий - система счисления, позиционная, непозиционная система счисления, алфавит, основание, развернутая форма записи числа.

Задачи:

• пояснять различия между позиционными и непозиционными системами счисления;
• определять основание и алфавит системы счисления;
• переходить от свернутой формы записи числа к его развернутой записи.

Ход урока

Организационный этап

Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Мотивационно-целеполагающий этап

- Прочитайте высказывания на экране:

• "Все есть число, и числа управляют миром" (Пифагор)
• "Это, конечно, мистика. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники" (академик А. Дородницын)

- Согласны ли вы с данными высказываниями? (ответы учащихся)
- Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (о числах, цифрах)

Актуализация знаний

- Докажите, что современного человека повсюду окружают числа.
- Числа изображаются с помощью различных знаков – цифр. Что такое цифра?

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит

- Сколько цифр вам знакомо?
- А что такое число?

Число – некоторая величина

- Как получают число из цифр?
- Числа складываются из цифр по определенным правилам. Известно множество способов представления чисел.
- В любом случае число изображается символом или группой символов. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны.

Постановка учебной задачи

- Откройте сайт Я клас, прочитайте раздел: "История появления систем счисления. Основные понятия" и ответьте на вопрос:
- Как называются правила, способы записи чисел? (системы счисления)

Деятельностно-содержательный этап

- Понятие числа развивалось в математике и сегодня считается фундаментальным понятием не только математики, но и информатики.
- Как связаны числа и наука информатика? (Представлении чисел в компьютере как 0 и 1)
- Как вы думаете, почему люди разных стран говорят на разных языках, а считают одинаково?

- Это связано с торговыми расчетами. Еще в древности при покупке и продаже разных товаров люди пришли к выводу, что считать и записывать количество товаров удобней одинаково, так как это значительно облегчает вычисления.

- На протяжении многовековой истории человечества существовало много различных систем счисления, некоторые дошли и до наших времен, а некоторые остались в истории.
- На раскопках стоянок древних людей археологи находят изображения в виде засечек, черточек на твердых поверхностях: камне, глине, дереве – это так считали наши предки какие-то предметы, мешки, скот.

Древнеегипетская система счисления

- Но записывать большие числа с помощью такой системы счисления неудобно, не так ли?
- И поэтому их начали группировать по 3, 5, 10 палочек. Так возникли более удобные системы счисления.

- Чтобы познакомиться с различными системами счисления обратимся к магии чисел. Какие магические числа знаете? (Учитель предлагает проблемное задание, которое необходимо решить в группе и построить ответ по предложенному плану)

- Во многих сказаниях, былинах, пословицах цифра 7 является символом гармонии и совершенства.
- А вот число, состоящее из семерок, 777 сигнализирует о том, что вас ждет счастливый случай. Давайте возьмем это счастливое число и проведем небольшое исследование.

- Разделимся на четыре группы по 4 человека. У вас на столах карточки с названием системы счисления, цифрами данной системы и примерами записи чисел.
- Ваша задача, познакомиться с данной системой, понять правила записи чисел и записать в этой системе наше магическое число 777.
- Можно пользоваться интернетом. О результатах своего исследования вы должны рассказать по плану, записанному на слайде.

Используя наводящие вопросы, учитель приводит детей к понятию непозиционная и позиционная система счисления.
- Зависит ли от положения символа (цифры) в древнеегипетской, славянской, римской системах счисления ее значение? (Нет)
- Действительно, все их можно объединить по одному признаку: позиция цифры в записи числа не влияет на ее значение. Они получили название непозиционные системы счисления.

- Какая из рассмотренных нами систем счисления не будет являться непозиционной? (Вавилонская)
- Почему? (Позиция цифры в записи числа влияет на её значение)
- Как можно назвать такую систему счисления? (Позиционная)

- Где используется вавилонская (шестидесятеричная) система счисления? (Используем мы это представление до сих пор в подсчете времени. Так один час равен шестьдесят минут, а минута равняется шестидесяти секундам)

- А какую еще систему счисления мы знаем, которая является позиционной? (Десятичная система счисления)
- Какую систему счисления стали использовать с появлением информатики, вычислительной техники? (Двоичную)

- Корни двоичной системы счисления уходят в древний Китай. Система гадания китайской Книги перемен при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.

Анализ позиционных систем счисления

Рассматривают понятия: алфавит, основание, разряд.
- В позиционной системе счисления основными понятиями являются понятие алфавита и основания системы счисления.

Алфавитом системы счисления называется совокупность всех цифр

- Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе: 78₁₀, 1100010₁₂, AF12₁₆ и т.д.

- В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен

Разряд - номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля

- Прочитайте в Яндекс учебнике Рабочая тетрадь "Системы счисления".

Закрепление изученного

Яндекс учебник. Рабочая тетрадь "Системы счисления".

Итог урока. Рефлексия

- С какими понятиями познакомились на уроке?
- Что называется системой счисления?
- На какие два типа можно разделить все системы счисления?

- Какие системы счисления называются непозиционными?
- Какие системы счисления называются позиционными?
- Что называется основанием системы счисления?

- Что называется разрядом в изображении числа?
- Что было бы если бы у людей было 12 пальцев на руках?

Домашнее задание

Яндекс учебник. Практическая работа "Системы счисления". (по вариантам на выбор)

Дополнительное задание: "Унарная система счисления." (учебник стр. 14 в. 2)