Открытый урок: "Системы счисления. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другие"

1) Что мы умеем делать с числами в различных системах счисления? (считать, переводить в десятичную систему)
- Какие цифры в двоичной системе счисления? Посчитайте в двоичной до 10000.

- Какие цифры в троичной системе счисления?
- В 16–ричной после 9… F? Чему численно равно А в шестнадцатеричной? F, C, D, B, E?

2) У одного старого математика в тетради были найдены следующие записи:

Правильные ли они? К концу урока ответьте, в какой системе могли быть сделаны эти вычисления?
Чему еще мы хотели бы научиться? Записываем тему урока.

3) Игра-эстафета
Я даю Даше число 45. Она его делит пополам. Нацело. С остатком. Результат передает следующему, а остаток закрепляет на доске. Справа налево.

45(1) - 22(0) - 11(1) - 5(1) - 2(0) - 1
Что мы сделали?

4) Проверяем д. з.
В какой системе записаны все эти числа?
123₅= 3 + 10 + 25 =38

222₅= 2 + 10 + 50 = 62
111₅= 1 + 5 +25 = 31
241₅= 1+ 20 + 50 =71

Что нужно сделать, чтобы проверить верны ли эти равенства?
а) 33₄ = 3 х 4⁰+3 х 41 =15; 21₇ = 1 х 7⁰ + 2 х 7¹ = 15 Ответ: верно.
б) 33₈ = 3 х 8⁰+ 3 х 8¹= 3 + 24 = 27; 21₄= 1 х 4⁰+2 х 4¹ = 9 Ответ: не верно.

172₈=2 х 8⁰+7 х 8¹+1 х 8²=2+56+64=122
2ЕА₁₆=А х 16⁰+ Е х 16¹+2 х 16²=10 +14 х 16 + 256 = 746
101010₂ = 0 х 2⁰ + 1 х 2¹ + 0 х 2² + 1 х 2³ + 0 х 2⁴ + 1 х 2⁵ = 2 + 8 + 32 = 42

Помечаем неправильные ответы, дома переделываем.

5) Как сделать проверку? (перевести назад в двоичную и т. д.)
42 -> Х₂  122 -> Х₈  746 -> Х₁₆

Самостоятельная работа

Разноуровневые задания дети проходят on-line. Учитель смотрит результаты в таблице Google.

Задания в таблице Google

Задания на оценку «4»

1. Переведи число 31 в двоичную систему счисления.
Чтобы перевести из десятичной системы счисления в двоичную, надо разделить на …. Сколько? Делим. 

То, что у тебя получилось, делим опять на 2. Еще раз. И еще. У тебя в конце должна получиться цифра 1, ведь в двоичной других цифр (кроме 0) не бывает!
Теперь записываем ответ: сначала последнее частное. То есть то, что у тебя получилось при последнем делении. А теперь все остатки в обратном порядке.

2. Переведи число 39 в шестнадцатеричную систему счисления.
Мы хотим перевести в 16 - ричную, значит надо разделить на ….

3. Переведи число 195 в шестнадцатеричную систему счисления.
Не забудь, что если в остатке получись 10, то заменяем на А, если 11, то на В, если 12, то на С и т. д.

Задания на оценку «5»

1. Переведи число 31 в двоичную систему счисления.

2. Переведи число 355 в восьмеричную систему счисления.

3. Переведи число 39 в шестнадцатеричную систему счисления.

4. Переведи число 195 в шестнадцатеричную систему счисления.

Подведение итогов, выставление оценок.

• В какой системе были сделаны вычисления, показанные в начале урока?
• Какая у тебя оценка?
• Чему научились?

Домашнее задание.