Задачи на нахождение периметра, площади и сторон геометрических фигур

Освоение понятий «периметр» и «площадь» геометрических фигур идет в начальной школе.

Также ученики знакомятся с основными формулами и обозначениями этих величин. Далее формируется навык решения задач на нахождение периметра и площади.

Такие задачи обязательно встречаются в ВПР 4 класса и региональной контрольной работе, это базовые знания для дальнейшего изучения геометрии.

Почему ученики начальной школы путают понятия "площадь" и периметр" и как помочь ребенку разобраться в теме, мы рассматривали в статье ранее.

Предлагаем подборку текстовых задач на нахождение P и S фигур в начальной школе.

Задачи на нахождение сторон геометрических фигур, периметра и площади

1. Площадь прямоугольника 11125 см², длина одной из сторон – 89 см. Найди длину второй стороны прямоугольника и его периметр.
2. Периметр прямоугольника равен 320 см, длина одной из сторон – 60 см. Найди площадь этого прямоугольника.
3. Длина одной стороны прямоугольника равна 225 мм, вторая – на 120 мм больше. Начерти этот прямоугольник и найди его периметр.
4. Определи длину забора вокруг участка, который имеет форму прямоугольника, если длина одной из сторон – 173 м, длина второй – на 10 м меньше, а ширина ворот – 3 м.
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 845 мм. Длина основания – 225 мм. Найди длину остальных сторон.
6. Длина ломаной, состоящей из 4 отрезков, равна 1081 мм. Один из отрезков равен 345 мм, второй – на 85 мм меньше, а два остальных равны между собой. Определи их длину.
7. Периметр прямоугольного дома равен 128 м. Одна из сторон равна 31 м. вычисли длину ограды вокруг этого дома, если она должна располагаться на 3 м от его стен.
8. Периметр квадрата равен 220 см. Найди площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру этого квадрата, а одна из сторон меньше другой на 23 см.
9. Одна из сторон прямоугольника 182 мм, а его периметр – 860 мм. Найди периметр квадрата, сторона которого на 124 мм меньше, чем неизвестная сторона прямоугольника.
10. Построй три разных прямоугольника с периметром 24 см. Вычисли их площади.
11. Начерти прямоугольник с периметром 36 см, длина одной из сторон – 8 см. Раздели его на 2 равные части. Определи периметры и площади получившихся фигур.
12. Построй квадрат со стороной 8 см. Раздели его на 2 треугольника. Измерь их стороны и вычисли, на сколько периметр квадрата больше периметра треугольника.
13. Начерти окружность с центром О и радиусом 60 мм. Отметь на окружности 3 точки и соедини их с центром окружности. Как называются эти отрезки? Измерь их длину.
14. Начерти два различных прямоугольника, площадь которых одинакова и равна 18 см².
15. На 1м² пола расходуется 160 г краски. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить пол в классе длиной 9м и шириной 6м?
16. Сторона квадрата равна 2 см. Чему равен периметр квадрата? Найди правильное решение.

    а) 2+2+2+2=8 (см)

    б) 2+4 = 6 (см)

    в) 4+4+4+4=16 (см)

    г) 2*4 = 8 (см)

17. Чему равна сторона прямоугольника, если его периметр 16 см, а другая сторона – 2см? Найдите правильное решение.

    а) (16+2) : 2 = 9 (см)

    б) 16 : 2 – 2 = 6 (см)

    в) (16 – 2) : 2 = 7 (см)

18. Когда одну сторону прямоугольника, длина которого была 17 см, увеличили на 4 см, то его площадь увеличилась на 80 см² по сравнению с первоначальной. Какова была первоначальная площадь прямоугольника?

19. Периметр равностороннего треугольника равен 21 см. Из двух таких треугольников составили ромб. Найдите его периметр.

20. Взяли 6 одинаковых прямоугольников. Длина каждого 3 см, ширина 2 см. Из них составили квадрат. Начертите этот квадрат и найдите его периметр и площадь.

21. Площадь участка 800 м². На нем расположен квадратный дом длиной 8м. Газон, цветник и дорожки занимают 110 м², остальное место занимает огород. Найди площадь огорода.

22. Из листа картона размером 60 см на 1м печатали визитки размеров 60 мм на 40 мм. Сколько визиток получилось?

23. Бассейн длиной 50 м и площадью 108 м² разделен на 9 дорожек. Найди ширину одной дорожки.

24. Площадь дома 128 м². Из них 16 часть занимают коридоры, 4 часть – гостиная, 2 спальни имеют площадь по 26 м² и 12 м² занимает санузел. Остальное – кухня. Найди площадь кухни.

25. Площадь, занятая картофелем – 280000 м². Площадь, занятая капустой, на четверть меньше, а площадь, на которой растут огурцы, на 6 га меньше, чем занятая капустой. Какова общая площадь, которую занимаю овощи?

26. Площадь усадьбы 606 а. Из них 600 м² занимает дом и площадка перед ним, остальное место занято 12 теплицами. Сколько квадратных метров в каждой теплице?

27. Площадь стен квартиры 290 м². В квартире есть 5 окон площадью 1 м² каждое, и 5 дверей площадью по 2 м². Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен квартиры, если площадь одного рулона 5 м².

28. Сколько плитки нужно для облицовки пола и стен квадратной ванной комнаты, если: длина стены 3 м 20 см, высота стены – 2 м 80 см, а размер прямоугольной двери – 80 см на 2 м 20 см?

29. В хозяйстве общая площадь теплиц – 4 га. Под огурцы занято 15320 м², под томаты – 160 а, остальное засеяно луком. Какую площадь занимает лук?

30. Площадь пола в ванной комнате – 6 м². Длина стороны квадратной плитки – 1 дм. Сколько штук плитки нужно для облицовки пола?

31. Площадь стены в комнате – 18 м². Размер рулона обоев – 50 см на 10 м. Сколько рулонов нужно для оклейки стены? Будет ли остаток и какой

32. Периметр квадратного дома – 60 м. Ограда участка расположена на расстоянии 11 м от дома. Какова площадь участка?

33. Квадратный дом расположен на квадратном участке периметром 161 м. Периметр дома в 2 раза меньше. Найди площадь дома.

34. Вокруг квадратного дома площадью 81 м² на расстоянии 9 м расположена ограда участка. Какова площадь участка?