Активизация изучения математики учащимися 5-6 классов

Латинское слово activus переводится как "активный, деятельный". Активизация обучения школьников означает усиление, оживление их деятельности на всех этапах учебного процесса.

Активность школьников как социальная особенность личности человека формируется в процессе их энергичной интенсивной деятельности в труде, учении, спорте на уроках в школе.

Этап активного изучения математики на уроках представляет наибольший теоретический и практический интерес. Не секрет, что мы учителя вольно или невольно сковываем активную деятельность учащихся именно при объяснении нового материала. Причиной тому неумеренное использование репродуктивных методов обучения. Эффективными оказались следующие основные пути активизации изучения курса математики на уроках. Отдельные рекомендации общеизвестны, но речь идет об их комплексном использовании.

Постановка цели урока перед учащимися и анализ полученных ими результат

Указание цели урока (например, изучение тем: "Уравнения", "Равенства и неравенства" и другие) мобилизует готовность учащихся к деятельности, приучает их бережно относиться к учебному времени и ценить свой труд. При проблемном построении занятия можно начать его не с темы урока, а с опыта, наблюдения, решения задачи.

Поставлена цель урока или нет, нужно подводить итоги учебной работы в конце урока. Это не пустая формальность,так как учитель побуждает учащихся обобщать и систематизировать изученный материал, определять в нем главное и существенное, анализировать значение полученных знаний для практики или последующего изучения математики, физики, химии и так далее.

Например, после изучения в 5 классе пункта "Площади" учащиеся, подводя итоги, делают вывод о том, что единицей измерения площадей является площадь квадрата со стороной, равной единице длины (1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и др). Получаем 1 мм², 1 см², 1 дм², 1 м² (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Квадрат со стороной 10 м имеет особое название (ар), а квадрат со стороной 100  м называется гектаром.

Соседние квадратные единицы связаны друг с другом с коэффициентом 100 или 1/100, если их линейные единицы связаны коэффициентом 10 или 1/10. Цель урока не обязательно должна повторять название пункта или раздела учебника. Цель изучения темы "Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.", 5 класс) интереснее для школьников сформировать в виде вопроса: "Как связаны друг с другом числа, записанные одними и теми же цифрами, то есть отличающимися только положением запятой, такие, как 493,1 и 49,31 или 493,1 и 4,931 и другие)?

Самостоятельная и фронтальная работа учащихся 5 и 6 классов по добыванию математических знаний

Возьмем рассмотренный выше пример. Нет сомнения в том, что активная работа интереснее для ребят, чем выслушивание готовых выводов учителя. Задача учителя - сконструировать вспомогательные учебные задания, которые ставятся перед всем классом, но выполняются детьми по возможности самостоятельно.

Ясно, что одно из сравниваемых чисел больше другого, но во сколько раз? Так можно начать изучение этой темы на уроке учитель. Попробуйте дать ответ, не прибегая к вычислению частного этих чисел. Дав несколько минут на обдумывание этого вопроса. (продолжительность работы зависит от числа учащихся, нашедших ответ)

Не разбирая пока ответ на первый вопрос, учитель следующий вопрос снова ставит в форме,исключающей навязывание готового результата учащимся,еще не нашедшим решения. Можете ли вы все, кто думал над первым вопросом, ответить, какой прием позволяет без вычислений сравнить числа, отличающиеся только положением запятой. (прошу поднять руки?)

А чтобы проверить, сумеете ли вы применить полученный вывод для решения примеров, попробуйте самостоятельно написать ответы. (повторяю, без всяких вычислений!) для следующих примеров: 493,1 : 49,31= ; 493,1 : 4,931 = . Полученные итоги анализируются фронтально после выполнения самостоятельной работы, результаты которой записываются в тетрадях учеников. По вызову учителя эти результаты называются учениками. При этом он обращает особое внимание на то, чтобы были названы все различные ответы. В процессе всей этой фронтальной работы будут рассмотрены ответы и на предыдущие вопросы.

Вы догадались,что 493,1 : 49,31 = 10 и 493,1 : 4,931 = 100, сравнивая разряды делимого и делителя, в которых стоят одинаковые цифры. К какому выводу мы пришли? Какие действия следует произвести, чтобы точно, без всяких сомнений, утверждать, правильны эти записи или нет? В математике такого рода точное рассуждение называется доказательством. Запомните это слово. (Ответ на вопрос: записи правильны, если произведение делителя и частного равно делимому)

Действительно, 49,31 * 10 = 493,1 и 4,931 * 100 = 493,1 по правилу умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Вот это рассуждение не вызывает никаких сомнений. Оно выполнено при помощи общего свойства деления, справедливого для любых чисел. (исключая случай, когда делитель равен нулю). Ведь разделить число a на число b означает найти такое число x, при умножении которого на число b получается a: х * b = a (где a : b = x)

Аналогичным образом может быть организовано восприятие учащимися способов решения задач, тех или иных приемов построения, вычисления, измерения. Самостоятельная работа (по выявлению зависимости данных решаемой задачи, нахождению способа решения и т. п.) повышает интерес школьников к уроку, создает благоприятную эмоциональную атмосферу урока.

Организуемая фронтальная учебная работа, в процессе которой дается оценка индивидуальных результатов школьников, подводя ее познавательные итоги,определяется содержание последующих учебно-познавательных заданий для самостоятельного выполнения, помогает учащимися сообща и достаточно быстро справляется с непосильными для некоторых из них познавательными трудностями, дает оценку их учебного труда, помогает учителю держать под постоянным наблюдением понимание и сознательность усвоения учащимися материала.

Активное восприятие учащимися теоретической учебной информации и построенных на ее основе способов решения математических задач эффективно, так как сознательное понимание и усвоение нового материала успешно сочетается с другими важными этапами учебного процесса-его запоминанием, закреплением, выработкой необходимых умений и навыков необходимых при сдачи ОГЭ и ЕГЭ.

Усиление развития логического мышления школьников при изучении курса математики 5-6 классов

Самостоятельная и фронтальная учебная работа по добыванию изученных математических знаний, нетрудно заметить очевидную логическую направленность этих заданий. Самостоятельное открытие и осознание учащимися изучаемых учебно-познавательных связей курса математики требует применения таких логических операций,как сравнение, анализ и синтез, индукция и дедукция, конкретизация и обобщение и т.п.

Успешность усвоения учащимися указанных логических операций всецело зависит, таким образом, от учителя, от того, насколько часто и эффективно он заставляет их упражняться в применении общепознавательных умений логического характера. Содержание самостоятельных работ логического характера, к сожалению, трудно определить заранее - оно зависит не только от логических особенностей изучаемой темы, но и от уровня развития логического мышления учащихся данного класса. Логическая и учебно-познавательная результативность учебного процесса должна возрасти.

Усвоение учащимися опыта творческой деятельности в процессе применения методов проблемного обучения

Речь идет о методе проблемного изложения, а также частично-поисковом и исследовательском методах, это этапы процесса исследования:

1. наблюдение и изучение фактов и явлений;
2. постановка проблемы;
3. построение плана исследования;
4. осуществление плана;
5. формулирование решения, объяснения;
6. проверка решения;
7. практические выводы о возможном применении полученных знаний. Различия указанных методов в мере самостоятельности учащихся при прохождении этих этапов.

Обобщение и систематизация изучаемого материала

Например, организуя фронтальную работу со всем классом, целесообразно завершить знакомство учащихся с геометрическими понятиями всех видов угла составлением следующего описания в виде таблицы.

Контроль за результатами деятельности, осуществляемый учителем и учащимися

В процессе первичного восприятия учащимися нового учебного материала такой контроль позволяет оценить успешность выполняемой учебной работы. Для этого он должен быть быстрым и интенсивным. Сейчас можно использовать вопросы из интернета, для этого можно использовать задания из разных сайтов. (решу ОГЭ, ВПР)