Разработка урока математики 7 класс "Треугольник и его элементы. Виды треугольников"

Цель урока: углубление и систематизация знаний о треугольнике: определение треугольника и его элементов, виды треугольников по его сторонам и углам.

Оборудование: демонстрация презентаций, 4 набора треугольников для изучения видов, 4 набора треугольников для аппликаций, бланк ответов.

Ход урока

Организационный момент

Учитель:
Добрый день и добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели.

Прозвенел и смолк звонок, начинается урок.
Постарайтесь все понять, чтоб активно отвечать.
Я желаю вам в пути рука об руку идти.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова итальянского монаха, философа, поэта Джордано Бруно:

"Треугольник это первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простых фигур и поэтому является первым фундаментом любого предмета, который имеет границу и форму"

Историческая справка

Джордано Бруно – итальянец, который жил в XVI столетии. Его судили и сожгли на костре не как ученого-мыслителя, а как монаха, еретика и сознательного противника Церкви.

Актуализация знаний

Теоретическая разминка

- Тема нашего урока связана с треугольником, потому это ключевое слово поможет нам повторить теоретический материал при разгадывании кроссворда.

Кроссворд по математике

Вопросы к кроссворду

1. Простейшая геометрическая фигура. (Точка)
2. Одна з основных геометрических фигур. (Прямая)
3. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок)
4. Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. (Луч)
5. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало. (Угол)
6. Утверждение, не требующее доказательства. (Аксиома)
7. Что мы находим с помощью линейки для отрезка? (Длина)
8. Два угла, которые образованы при пересечении двух прямых и равны между собой. (Вертикальные)
9. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой. (Смежные)
10. Единица измерения длины. (Сантиметр)
11. 11. Точки, ограничивающие отрезок, называются... (Концы)

Формулирование темы и цели урока

Учитель: Тема сегодняшнего урока "Треугольник и его элементы. Виды треугольников".
- С младших классов вы имеете представление о треугольнике и его видах. Сегодня мы систематизируем известный вам материал, дополним новыми сведениями.
- Это необычный урок, так как учебный материал буду объяснять не я, а ученики класса, которые объединились в 4 группы.

Усвоение новых знаний

Учитель: Слово предоставляется нашим "Экспертам". Они нам дадут определение треугольника и его элементов.

Ученик 1: Треугольник – это простая замкнутая ломаная, состоящая из трех звеньев. (Показывает на рисунке)

Ученик 2: Треугольник – это фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и отрезков, соединяющих эти точки.

Ученик 3: Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами. Стороны треугольника образуют у его вершин три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого есть три угла.

Ученик 4:
Треугольник
Самолет летит по небу,
Треугольное крыло,

На моем велосипеде,
Треугольное седло,
Есть такой предмет - угольник,
И все это - … (треугольник)

Ученик 5: Треугольник обозначается так: Δ АВС; АВ, ВС АС – стороны, точки А, В, С – вершины, углы А, В, С – углы треугольника.
Учитель: Спасибо. Задание 1: Нарисуйте треугольник, обозначьте буквами и запишите его элементы. (Ученики выполняют самостоятельно рисунок в бланке ответов)
- А сейчас предоставляется слово "Исследователям".

Ученица:
Это простейший многоугольник,
И зовется – треугольник.
Средь многоугольников их много.

Ученик: А как же нам их распознать?
Ученица: Нужно их классифицировать.
Ученик: Классификация – распределение предметов по общин признакам с образованием некоторой системы – классов. (Таблица классификации треугольников по углам и сторонам, раздаются ученикам)

Классификация треугольников по углам

Классификация треугольников по углам

Классификация треугольников по сторонам

Классификация треугольников по сторонам

Ученик 1: Треугольник, у которого все углы острые – остроугольный.
Ученик 2: Треугольник, у которого один угол тупой - тупоугольный.
Ученик 3: Треугольник, у которого один угол прямой - прямоугольный.

Ученик 1: Треугольник, у которого все стороны имеют равную длину – равносторонний.
Ученик 2: Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину – разносторонний.
Ученик 3: Треугольник, у которого две стороны равны – равнобедренный. Равные стороны это боковые стороны, а третья сторона – основание.

Физминутка

Раз-два! Потянулись,
И прогнулись, разогнулись.
Ваши мышцы все проснутся,
Ваши губы усмехнутся.

Учитель: Спасибо. Задание 2: c помощью линейки и транспортира определите вид треугольников, которые у вас в файлах на столе. Эту работу вы выполняете вместе в группах. (Ученики обговаривают и подписывают треугольники)

- А сейчас предоставляется слово "Знатокам".

Ученик: Нам необходимо было выяснить где встречается слово "треугольник" кроме геометрии?
- Какие треугольники бывают кроме тех, о которых мы уже знаем? (Просмотр презентации, составленной учениками о созвездии, музыкальном инструменте, географическом названии, др.)

Учитель: Задание 3: А сейчас вы выступите в роли художников. На столе у вас находятся файлы с разноцветными треугольниками. Вам нужно сделать аппликацию.
- Может это будет птица или животное, а может человек или дом, машина, корабль.
- И пусть фантазия несет вас на треугольных волнах. (Ученики делают аппликацию. В качестве подсказки им предоставлены картинки)

Учитель: Слово группе "Лириков".

Ученик 1:
Треугольник.
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.

И трижды – трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе – друзья,
Дружнее не сыскать.

Мы – треугольников семья,
Нас каждый должен знать.
Узнает очень просто

Меня любой дошкольник:
Я тупо- , прямо -, остро-
Угольный треугольник.

Ученик 2:
О, треугольник, как ты прекрасен.
Как красив и как богат,
Ибо ты имеешь три стороны.

Три угла, три вершины.
Ты один можешь быть:
И равнобедренным, и равносторонним,
И прямоугольным…

Ибо ты могуч…
…По тебе судят теоремы,
Тебе посвятили три признака равенства.
Ведь, чтобы доказать, что ты равен,

Нужно приложить силы.
Ибо даже медиана, проведенная
К основанию равнобедренного треугольника

Является высотой и биссектрисой.
И не каждый знает, что в треугольнике
Медианы, высоты, биссектрисы

Пересекаются в одной точке.
И что бы мы знали без Великого треугольника!
Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

Учитель: Спасибо за ваше яркое выступление. Теперь мы подводим итоги урока в виде теста. (У каждого из детей на столе лежит тест или текст тестов демонстрируется на экране презентации)

Подведение итогов урока

Тест

1. Треугольник это…
а) Ломанная, состоящая из 3-х звеньев.
б) Фигура, состоящая из 3- х любых отрезков.
в) Простая замкнутая ломанная, состоящая из трех звеньев.

2. Сколько тупых углов будет в тупоугольном треугольнике?
а) 3
б) 2
в) 1

3. В равнобедренном треугольнике две равные стороны. Да или нет?
а) Да
б) Нет

4. Как называют равные стороны в равнобедренном треугольнике?
а) Основания
б) Боковые
в) Одинаковые.

5. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Равны ли его углы?
а) Да
б) Нет

6. Может ли прямоугольный треугольник бать равнобедренным?
а) Нет
б) Да

Ответы: 1-в, 2-в, 3-а, 4-б, 5-а, 6-б.

Учитель:
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.

- Предлагаю оценить наш урок смайликом.

Домашнее задание

- Выучить основные понятия, вклеить таблицу классификации треугольников в тетрадь.