Открытый урок в 7 классе по теме: Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Деятельность учителя 

Деятельность учащихся 

УУД

1 этап. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Надеюсь у вас сегодня хорошее настроение, и вы готовы к работе. Если нет, давайте улыбнемся друг другу и поднимем всем хорошее! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости, давай поздороваемся с ними. Садитесь.

- Мы сегодня будем работать на основе командной деятельности, и я попрошу вас сесть так комфортно, как было бы вам чувствовать себя удобно, чтобы видеть и меня и экран одномоментно.

- Сегодня очень важно, чтобы мы с вами установили некоторую обратную связь. Давайте сделаем так: если я сделаю 1 хлопок, данных хлопок вы чуть позже должны будете повторить синхронно. Попробуем?

Дети приветствуют гостей

Дети пытаются повторить 

2 этап. Актуализация знаний

- Итак, начнем урок.

- Каждый из вас получил карточку, поднимите ее вверх, покажите ее друг другу. Спасибо! Теперь задание будет следующее: вы сейчас по моему сигналу должны будете встать, и двигаясь по классу, общаясь между собой, создать некоторые группы, но принцип построение вы выбираете сами. Я об это вам ничего не говорю и не подсказываю. Единственное, что я хочу сказать, вы ограниченны по времени. У вас на это 2 минуты. Готовы? Тихонечко встаньте, задвиньте стульчики, и пройдите в центр. Через 2 минуты, я хочу увидеть группы.

- Поднимите карточки, чтобы их было видно. Почему вы объединились в одну группу? Почему вы вместе?

- Что вас всех объединяет?

- Обратите внимание учебник геометрия 7-9 класс. Что на нем изображено?

- Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? Можем ли изучить за один урок все свойства этого треугольника?  А какие цели сегодняшнего урока? Молодцы! Теперь вы одна команда – ваш стол № 1, вы вторая команда – ваш стол № 2 и т.д.

Об истории возникновения прямоугольных треугольников нам сегодня расскажет Аня.

- Я хотела бы спросить: Изучение свойств прямоугольных треугольников актуальна? Важна?  Почему? Конечно. А какие цели нашего сегодняшнего урока? Молодцы. Запишем число и тему урока.

- Ребята, понятны ли вам цели нашего урока?

Дети поднимают и показываю карточки

Встают и, двигаясь по классу и общаясь между собой, создают группы.

Дети объясняют по какому принципу объединились в группы.

- Треугольник

Рассуждают

- Тема: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

- выявить   некоторые свойства прямоугольного треугольника, доказать их, научиться применять их на практике при решении задач

- Прямоугольный треугольник занимает почетное место уже в вавилонской геометрии, упоминание часто встречается в папирусе Ахмеса, написанное более 4 тысяч лет назад. Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил, так называемый египетский треугольник. Это треугольник с соотношением сторон 3,4,5 активно  треугольников широкое распространение получил, так называемый египетский треугольник. Это треугольник с соотношением сторон 3,4,5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей. Треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры являлись направляющимися для кладки прямого угла в сооружениях. (Арюна выполняет творческое задание)

Рассуждают

- Изучить свойства прямоугольного треугольника, и научиться их применять при решении задач

3этап. Выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие

- Посмотрите на рисунок. Какие элементы треугольника вы можете найти?

- Можно ли проще?

- Можете ли вы найти катет АВ?

Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 30⁰, зная чему равна гипотенуза?

- Можете ли вы найти гипотенузу СВ?

Проблемная ситуация: как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике с углом 30⁰, зная чему равен катет?

- Ребята, почему на рисунке кроме прямого угла изображен угол в 30⁰? Как вы думаете?

Опираясь на полученные ранее знания, находят угол В.

- Есть какая-то взаимосвязь, при нахождении катета или гипотенузы

4 этап. Планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана

- Каждая группа получает задания для исследования.

- После того, как вы приходят к какому-то выводу, представитель каждой группы выдвигает гипотезу.

- Давайте определимся, кто будет являться представителем от каждой группы.

- При исследовании не забудьте про правила работы в группах, которые лежат у вас на столах.

- Готовы? На это у вас 3 минуты.

- Слушаем очень внимательно, так как в конце у нас ожидается небольшая проверочная работа на закрепление материала.

- Эти гипотезы и будут являться некоторыми свойствами прямоугольного треугольника

- Было ли сложно работать на данном этапе урока? Что сложным, а что легким? 

Группы получают карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами на выбор для исследования.

Выбирают представителя

По окончании времени и готовности детей, от каждой команды представитель выдвигает гипотезу

Предполагаемые гипотезы:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы.

3. В прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол, равный 30⁰.

Оформляют в тетрадях.

5 этап. Первичное закрепление с формулированием проблемы самостоятельная работа с последующей   проверкой 

- С какой проблемой в начале урока мы столкнулись?

 - Сформулируйте,  какие свойства прямоугольного треугольника мы открыли.

- Какие типы задач позволяют решать эти свойства? 

 - Теперь, зная свойства прямоугольного треугольника, можем находить катет и гипотенузу?

Отвечают на вопросы учителя

Работают в парах, выбирая задачи из предложенных. 

Устный ответ у доски.

6 этап. Самостоятельная работа

Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме.

- Теперь проверим на самостоятельной работе, насколько вам понятна сегодняшняя тема

Домашнее задание

Выполняют самостоятельную работу.

По окончании меняются своими работами и проверяют.

Выбрать задание одного из уровней:

1. Пункт 34: выучить все свойства и доказательство любых двух. № 255.

2. Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 258

3. Пункт 34: выучить все свойства и их доказательство. № 260

Творческое задание: придумать и  решить задачу на применение  свойств  прямоугольного треугольника.

7 этап. Рефлексии учебной деятельности на уроке.

Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п.

Итак, подведем итоги.

Какая задача ставилась на урок?

Достигли цели?

Как? Какое открытие?

Рефлексия «Выбор»

Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя.