Технологическая карта урока геометрии 7 класс «Равнобедренный треугольник, его свойства»

Учебник: «Геометрия: 7 класс» для общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2017 г

Цели:
1. Изучение понятий равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник и доказательство свойства равнобедренного треугольника.
2. Научиться изображать, обозначать и распознавать на чертежах равнобедренные и равносторонние треугольники.

3. Формулировать и доказывать свойство равнобедренного треугольника.
4. Решать задачи с использованием свойства равнобедренного треугольника.

Тип урока: открытие нового знания.

Форма урока: урок - исследование.

Формы контроля: фронтальный опрос, самопроверка, заполнение маршрутных листов

Планируемые результаты...

Понятия: равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника

Ресурсы: компьютер, презентация, раздаточные материалы.

Структура и ход урока 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный

момент

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест. Создает эмоциональный настрой

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест

Актуализация

знаний

 

 

1. Фронтальная беседа

- Мы изучаем тему «Треугольники». Какие новые понятия были рассмотрены на прошлом уроке? (медиана, высота, биссектриса)

- дайте определение: треугольника; медианы, высоты, биссектрисы

- какие инструменты необходимы для построения каждой их линий

2. Предлагает построить медиану в треугольнике 1, биссектрису в треугольнике 2, высоту в треугольнике 3 (на выданных листах 6 треугольников)

3. Контролирует выполнение задания

4.  Предлагает разделить треугольники на 3 группы. (на листах 6 треугольников)

5. Какую классификацию треугольников вы использовали при выполнении задания (Классификация по углам)

6. Сформулируйте

- определения остроугольного треугольника; прямоугольного, тупоугольного

7.  Результат  обсуждения Демонстрация слайда 1. Классификация треугольников по сторонам.

1. Отвечают на вопросы, делают выводы.

2. Выполняют построения

 

 

4. Классифицируют треугольники по углам.

 

5. Отвечают на вопросы

Формулируют выводы

Изучение нового

материала

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Предлагает разделить треугольники на 3 группы. По сторонам (на выданных листах 6 треугольников) Использовать при этом измерительную линейку. Сформулировать признак.

Организует проверку проведенной классификации

2. Сообщает

- Нас будут интересовать треугольники, у которых две стороны равны или три стороны равны

Как называются эти треугольники. Предположите. Найдите подтверждение предположениям в тексте учебника

3. Записывает тему урока на доске

4. На слайде 2. вопросы для работы с учебником.

Слайд 2

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Как называются равные стороны?

3. Как называется третья сторона треугольника

Итог исследования предлагает оформить в таблице (приложение 1)

 

5. Организует практическую работу.

Проведем исследование

(Научиться исследовать, значит самостоятельно узнавать новое.)

Задание: Измерьте углы равнобедренного треугольника и выдвиньте гипотезу.

(работа с треугольниками 2,3,5)

Направляет работу учащихся, помогает найти нужную информацию.

 

6. Организует обсуждение.

Подводит ребят к выдвижению гипотезы.

Подводит итог работы

Гипотеза на слайде 3

(У равнобедренного треугольника углы при основании равны)

 

7. Проверили опытным путем только на трех треугольниках. Математика наука точная, чтобы утверждать, надо доказать. Еще Леонардо да Винчи говорил: «Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»

 

Физкультминутка

 

Координирует, направляет работу учащихся при доказательстве свойства.

 

8. Наше предположение подтвердилось строгим доказательством.

На столах имеются тексты с исторической справкой об истории открытия равнобедренного треугольника.

(Приложение 3) На доске имеется портрет Фалеса Милетского.

1. Выполняют работу на листе с треугольниками.

Номер каждого относят к одной из трех групп.

Формулируют признак, которым пользуются. (Работа в парах)

Обсуждают и делают выводы.  Аргументируют свой выбор.

 

2. Читают п.23, стр. 31 и находят ответы на вопросы.

 

3. Записывают тему урока в тетрадях

4. отвечают на вопросы на слайде 3.

Называют боковые стороны и основание изображенных на листе равнобедренных треугольников

Работа с приложением 1.

5. Практическая работа.

На листе 1 имеются равнобедренные треугольники. Измеряют углы при основании

этих треугольников и заполняют таблицу.  

6. Формулируют гипотезу.

Гипотеза.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

 

7. Доказывают гипотезу. Теорему

Дано:

∆ABC – равнобедрен.,

Доказать: ∠А =  ∠В

Доказательство: ∆ABC  – равнобедренный, значит

СА = СВ

СВ = СА

∠С – общий, значит   по первому признаку равенства треугольников,  ∆АСВ =∆ВСА , следовательно  ∠А=  ∠В 

8. Читают текст «О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский».

Отвечают на вопросы:

1. В какой стране развивалось учение о треугольниках?

2. Какой ученый занимался изучением равнобедренного треугольника?

3. Научные достижения Фалеса Милетского.

Решение практических задач (закрепление пройденного материала)

1. Организует работу в группах. Любое исследование должно иметь практическое применение.

2. Направляет работу учащихся.

3. Запишите в тетрадях главный вывод задачи. 

 

1. Решают практические задачи на готовых чертежах. Найти угол АВD. Приложение 2

 

 

Проверка изученного

- Мы славно потрудились на уроке, узнали много нового. Хотелось бы узнать, как вы усвоили материал урока.

У меня в руках два листа бумаги. На одном изображен разносторонний треугольник, а на другом равнобедренный. Задайте мне только один вопрос и выслушав ответ, скажите, какой треугольник на каком листе изображен?

 Задают вопросы.

Рефлексия

Оцените свою работу

Оценивают работу в баллах.

10 б. – все понял

8 б. – все понял, но затрудняюсь в решении задач.

6 б. – понял не все.

4 б. – ничего не понял

7. Итог урока и домашнее

задание

 

1. Комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание.

п. 23, № 9, 10 стр. 39

Ответить на вопрос «Где применяются равнобедренные треугольники в жизни?»

Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!