Конспект урока: Линейные уравнения с двумя переменными. 7 класс

Задачи урока:

Образовательные: формирование умений выражать одну переменную через другую из линейного уравнения.

Развивающие: умение работать с новой информацией, умение составлять вопросы, умение анализировать тексты и делать выводы.

Воспитательные: Вызвать интерес к изучению темы, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста.

Тема: «Линейные уравнения с двумя переменными»

Приёмы: «Верите ли вы», «Кластер».

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

Ведущая дидактическая цель урока: закрепление изученного материала.

Ход урока 

1. Стадия вызова. 

Игра «Верю – не верю». Индивидуальная работа. 

Работа с текстом.

Исторический экскурс об уравнениях.

Записывать и решать уравнения начали арабы в первом тысячелетии нашей эры. До тех пор решение задач было исключительно арифметическим - из многих действий. В тот момент, когда появилась блестящая идея находить неизвестное, записав соотношения, которыми оно связано с известными величинами, и затем выразив это неизвестное из этих соотношений, родилась алгебра. Слово "алгебра" - арабского происхождения; великий ученый арабского мира Аль-Хорезми называл перенесение членов из одной части равенства в другую так, чтобы все они стали положительными, словом "аль-джебр" (восстановление), а словом "аль-мукабала" (противопоставление), исчезнувшим ныне из математического языка, называлось приведение подобных членов, в результате которого в уравнении для каждой степени неизвестного остается только один положительный член.

В те времена не было еще общепринятых теперь обозначений переменных буквами, а действий - знаками. Уравнения записывались словами. Но и в такой "словесной форме" уравнения существенно облегчали жизнь. Арифметика (как и классическая геометрия) не знала общих подходов к решению задач, но для каждой новой задачи нужно было подбирать новое решение.

Применение уравнений упрощает решение задач; но самое замечательное то, что одним и тем же уравнением могут описываться совершенно разные ситуации. Научившись решать некоторый тип уравнений, можно тем самым справиться с целыми классами задач, описывающихся уравнениями этого типа. 

Работа в парах. Задание: Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему так, чтобы вопрос начинался с указанного слова. 

2. Стадия осмысления

Приём «Кластер»

Возвращаемся к кластеру, созданному на прошлом уроке.

Устная работа:

1. Дать определение линейного уравнения с двумя переменными?

2. Что называется решением линейного уравнения?

3. Какие уравнения называются равносильными?

Работа по учебнику.

1. Изучить свойства уравнений с двумя переменными. Стр. 188.

Вывод: линейные уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной

2. Рассмотреть по учебнику, стр. 188 решение уравнения 5х+2у=12.

Показать, что это уравнение имеет бесконечно много решений.

Отработка практических навыков.

1. Решить №1030 на доске и в тетрадях (объясняет решение учитель).

2. Решить № 1031 самостоятельно. Двое учащихся решают на доске, затем проверяется решение.

3. Решить № 1032 а)

4. Решить № 1036 (объясняет решение учитель)

3. Стадия рефлексии

1) Интересно ли было на уроке?

2) Поняли ли вы тему урока? Что нового узнали?

3) Сравните темы: а) линейные уравнения с одной переменной, в) линейные уравнения с двумя переменными. Что общего? Есть различия?

4. Домашнее задание 

№ 1033, 1034 а), 1043 в)