Конспект урока математики в 6 классе по теме "Сокращение дробей"

Учебник: Математике 6 класс / Мерзляк А.Г.

Цель урока: обобщить и систематизировать полученные знания по теме "Сокращение дробей", использовать их на практике и в нестандартных ситуациях.

Задачи:

• Повторить основное свойство дроби,
• Отработать навык сокращения дробей.
• Решение текстовых задач с применением темы "Сокращение дробей".

Ресурсы: доска, учебники, компьютер, индивидуальные карты оценки учеников, тест "Сокращение дробей".

Ход урока

Организационный этап

Учитель: Доброе утро. Ребята, сегодня к нам на урок пришли гости, поприветствуйте их кивком головы и улыбкой.
- А теперь друг на друга посмотрели, улыбкой пожелали хорошего настроения и тихо сели за парты.
- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

- А что же интересного произошло в истории Самарской области 8 октября? Кто нашел эту информацию?
1 ученик: 8 октября 1992г. Утвержден Герб города Самары и принято Положение с его описанием.
Учитель: Сегодня на уроке вы будете работать самостоятельно, в парах, в группах и все вместе. Подпишите свои оценочные листы.

Актуализация знаний с последующей мотивацией

- Какую тему мы проходили на прошлых уроках? (Сокращение дробей)
- Сегодня мы продолжаем работать над этой темой. Запишите в тетради тему урока.
- Чего бы вы хотели достичь на этом уроке? (Ответы учащихся)

1. Что называется сокращением дробей
2. На какое наибольшее число можно сократить дробь
3. Какая дробь называется несократимой. Приведите пример.

- Мы не зря вспомнили о гербе. Герб – это символ. У нашего урока тоже будет свой символ – рука у с тянущимися вверх пальчиками. Поднимите руку и откройте все пальчики.
- Как пальчики тянутся вверх, там и мы с вами будем тянуться к знаниям, работать с интересом, мыслить, не бояться отвечать, будем открыты, как и ваша рука сейчас. Мы будем вместе, как и пальчики на руке.

Проверка домашнего задания

- Наш урок сегодня будет не совсем обычный – вы сами будете ставить себе отметки, ведь иногда вы считаете, что учитель не прав. Перед вами лист самооценки, за некоторые задания на нем вы будете выставлять себе баллы, а в конце урока поставите итоговую отметку. (а я потом поставлю рядом свою)

- На прошлом уроке давалось домашнее задание № …
- Сейчас мы проверим выполнение вашей домашней работы: я буду зачитывать утверждения, а вы должны записать символ _ (если вы согласны с этим высказыванием) или /\ (если вы не согласны с этим высказыванием).
- В итоге должна получиться цепочка таких символов.

Графический диктант

1. В № ... ответ 1500
Ответы в №… следующие
2. 0,875 = 7/8
3. 0,75 = 3/4
4. 0,035 = 7/20

5. В №… получился ответ 101,4
6. Если а делится на в, то НОД (а,в) = а, НОК (а,в) = в
7. Если а и в взаимно простые, то НОД (а,в) = 1, НОК (а,в) = а ∙ в

/\ /\ /\ /\ /\ /\ /\

- Проверьте цепочку по эталону. Если у вас получилась правильная цепочка, в листе самооценки поставьте 3 балла, одна ошибка – 2 балла, 2-3 ошибки - 1 балл, больше 3-х ошибок – 0 баллов.

Закрепление материала

Устная работа

- Посмотрите на дроби, записанные на доске. Среди них найдите и запишите в тетрадь несократимые. Проверим. (ответы по поднятой руке)
- В листах самооценки поставьте кол-во баллов – каждая правильно записанная несократимая дробь – 1 балл.
0,7   0,25   5/49   0,1   8/36   0,23   0,8   8/40   31/45

- Оставшиеся дроби сократите. Кто знает, поднимает руку, объясняет и записывает на доске верное равенство.
0,25 = 25/100 = 1/4 (сокращаем на 25)
8/36 = 2/9 (сокращаем на 4)
0,8 = 8/10 = 4/5 (сокращаем на 2)
8/40 = 1/5 (сокращаем на 8)

Групповая работа

- Вспомните, какие есть способы сокращения дробей?

1. Поэтапное сокращение числителя и знаменателя на общие множители.
2. Сокращение дроби при помощи разложения числителя и знаменателя на одинаковые множители.
3. Сокращение дроби на НОД числителя и знаменателя.

- Сейчас вам предстоит работа в группах. 3-м группам надо будет сократить дробь 135/180 одним из предложенных способов. А 4 группа будет работать с историческим материалом – вам нужно будет прочитать отрывок из текста, найти в нем информацию о дробях и представить ее всему классу.

1 группа: сократите дробь при помощи разложения числителя и знаменателя на одинаковые множители.
135 = 5 * 27 = 5 * 3 * 9
180 = 18 * 10 = 2 * 9 * 2 * 5
135/180 = 5 * 3 * 9/ 2 * 9 * 2 * 5 = 3/4

2 группа: используйте поэтапное сокращение числителя и знаменателя на общие множители.
135/180 = (сократим на 5)
27/36 = (на 9) 3/4

3 группа: сократите дробь на НОД числителя и знаменателя.
135 = 33 * 5
180 = 22 * 32 * 5
НОД (135 и 180) = 32 * 5 = 45
135/180 = 3/4

- Какой способ сокращения был у вас, что вы делали и какой в итоге ответ получили?
- Пока представитель от группы будет оформлять решение задания на доске, для всех остальных задание – "Найди ошибку".
- Молодцы, справились. Послушаем ответы представителей групп. А что же интересного нашла 4-я группа? (Объяснение решения и информация от 4-ой группы)

1 ученик:
- Человек встречается со словом "дробь" не только в математике, но и в жизни. Например...
- Дробь – это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья.

- На флоте, команда "дробь!" - означает прекращение огня.
- Номер через дробь ставят у домов, пронумерованных по двум пересекающимся улицам.
- Часто люди выбивают дробь зубами – стучат зубами от холода или от испуга.

2 ученик:
- Термин "дробь" в математике впервые ввел европейский ученый – итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи в 1202 году, он же первым стал использовать черту дроби.
- Названия "числитель" и "знаменатель" ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.

3 ученик:
- Есть дроби, которые можно "сократить" удивительным образом: зачеркнуть в числителе и знаменателе общие цифры, и при этом значение дроби не изменяется. Вот они удивительные дроби: 16/64   19/95   26/65   49/98

И равенства: 16/64 = 1/4    19/95 = 1/5    26/65 = 2/5    49/98 = 4/8
- Есть еще примеры более редких дробей, сведения о них можно найти в интернете. Однако, это правило работает только в отношении этих уникальных дробей, ко всем остальным дробям это правило неприменимо!

Учитель: А теперь, пользуясь любым способом, самостоятельно сократите дроби: 16/48, 21/42.
- Кто каким способом сократил 1 дробь, 2 дробь?
- Как вам больше понравилось сокращать? Почему? Оцените свою работу, если есть ошибки, исправьте их.

Физминутка

Поднять глазки вверх, вниз. Вправо, влево.
Зажмурить, открыть, быстро поморгать, как бабочка крылышками.
Закрыть и спокойно посидеть с закрытыми глазами 5 секунд, опять поморгать.
Продолжаем урок.

Закрепление материала (продолжение)

Решение задачи. Задача в стихах

Наташа рассказала, что 18 платьев
Смогла она примерить за 6 часов подряд.
А я могу лишь 8 прекраснейших сонетов
За сутки написать.
Вопрос встает серьезный: Успею ль я один сонет
В честь Наты написать, пока она одно примерит платье?

1) Найдем, сколько часов тратит Наташа на примерку 1 платья:
6 : 18 = 6/18 = 1/3 (ч) – потратит Наташа на примерку одного платья.

2) Теперь узнаем, сколько часов тратит автор на написание 1 сонета:
8 : 24 = 8/24 = 1/3 (ч) – потратит автор на сочинение одного сонета.

3) Сравним полученное время:
1/3ч = 1/3ч

4) Запишем ответ.

Ответ: автор успеет написать один сонет.
Решение: оформляется на доске одним учеником с объяснением, остальные записывают в тетради

Итог урока

- А теперь проверим себя и подведем итог урока. В своем листе самооценки вы записываете букву ответа на каждое задание теста.

Тест

1. На какое наибольшее число можно сократить дробь?
а) на числитель б) на знаменатель
в) на НОД числителя и знаменателя
г) на НОК числителя и знаменателя

2. Какую цифру вместо звездочки надо вписать, чтобы дробь */20 стала несократимой?
а) 10
б) 3
в) 5
г) 20

3. Дробь называется несократимой, если ее числитель и знаменатель ...
а) взаимно простые числа
б) взаимно обратные числа
в) противоположные числа
г) натуральные числа

4. Какую часть суток составляют 6 часов? Ответ представьте в виде несократимой дроби.
а) 1/3
б) ¼
в) 6/24
г) 2/8

5. Чему равен х в равенстве 15/40 = х/8?
а) 1
б) 5
в) 15
г) 3

Взаимопроверка: Поменяйтесь листами самооценки с соседом по парте и поставьте ему оценку за тест, пользуясь эталоном.
Нет ошибок – "5", 1 ошибка – "4", 2 ошибки – "3", больше 2 ошибок – "2".

- А теперь внимательно посчитайте, сколько всего баллов за урок вы набрали, сверьте их с максимальным количеством (вывешиваю запись на доску) и поставьте себе отметку за урок. Кто какую отметку поставил и почему?

Домашнее задание по выбору

- Выполнить задания в ЯУ или придумать сказку о сокращении дробей.

- Мы с вами вернулись к символу сегодняшнего урока руке – с смотрящими вверх пальчиками, и каждый пальчик означает – наши знания, интерес, открытость, мысли, познание.
- Всем спасибо за работу на уроке!