Мастер-класс "Математика - это сложно, но интересно и увлекательно!"

Цель мастер-класса: показать, что математика может быть увлекательной и доступной, если использовать игровые, практико-ориентированные и творческие методы обучения.

Задачи:

• показать педагогам, как интегрировать практические и занимательные задачи в уроки математики;
• развивать творческое и логическое мышление учителей через решение нестандартных задач;
• формировать положительное отношение к математике как к увлекательной и важной науке.

Ход мастер-класса

Обратить внимание на экран. (Просмотр отрывка из мультфильма "Вовка в тридесятом царстве" )
Чему же хотели научить Василисы нашего героя?

Задачи, которые решали герои мультфильма, в математике называются компетентностными или практико-ориентированными. Эти задачи учат рассчитывать свой бюджет, оплачивать счета за коммунальные услуги, решать, когда и куда отправиться в отпуск, какой пакет услуг выбрать при подключении сотовой связи и т.п.

Данный тип задач присутствует в заданиях ЕГЭ. Они решаются с помощью математических знаний и житейской логики. Сейчас много разговоров о ЕГЭ по математике, о его сложности. Чтобы развеять этот миф, я предлагаю вам "порешать".

Уважаемые коллеги, перед вами на столах лежат задания из ЕГЭ. Я прошу вас просмотреть эти варианты какие из этих заданий самые простые?
Группа №1 решает задачу № 2. Группа №2 решает задачу № 10

Работа с залом

Уважаемые коллеги вам я тоже предлагаю решить задачи:

Задание для работы с залом

Группы, вы готовы, пожалуйста, зачитайте задачу и её решение. Решение данных задач требует практических навыков и жизненного опыта.
Внимание на экран. (Просмотр отрывка из мультфильма "Вовка в тридесятом царстве")
- Я не согласна с героем нашего мультфильма.

Математика - наука интересная и увлекательная. Надо в ней только разобраться! Это увлекательный мир, где можно забыв обо всем на свете решать задачи и получать от этого удовольствие!

Моя задача – помочь ученику сделать первое и самое главное открытие в жизни – открыть свои способности к математике.

Уважаемые участники групп, перед вами на столах лежат примеры задач, - шуток, головоломок. Предлагаю вам задачи, правильное решение которых чаще всего не требует никаких дополнительных знаний, – внимательно читайте условие задачи и попробуйте миновать расставленные ловушки.

Я прошу взять задание № 2 и решить его. Приступаем к работе.

Практика моей работы показала, что чем интересней игровые действия, которые я использую на уроках, тем незаметнее и эффективнее закрепляются полученные знания.

Дети активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений, поэтому в своей работе для активизации детей я стараюсь использовать занимательный материал, ведь он не только развлекает детей, дает возможность отдохнуть, переключиться, но и заставляет их задуматься, развивает инициативу, стимулирует развитие нестандартного мышления, логику, воображение.

Уважаемые коллеги, я приглашаю вас в удивительный мир математики, где и просто, и сложно, и очень интересно.

Предлагаю вам решить задачу: Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца?

Группы готовы? Представьте ваше решение.

1. Один господин писал о себе: "…пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять…" Почему он такой урод? (Ответ: Господин не поставил в одном месте двоеточие. В каком?)

2.  Два путешественника одновременно подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как могло это случиться? (Ответ: Они подошли к реке с разных сторон)

"Оригаметрия"

Давайте посмотрим на обычный лист бумаги, как на средство обучения одному из сложных предметов – геометрии. Я хочу с вами поделиться, как искусство оригами помогает решать многие геометрические задачи. Сейчас мы с вами проведем небольшую работу.

Возьмите оранжевый треугольник, давайте попробуем сгибанием его построить биссектрису одного из углов. Постройте биссектрисы двух других углов. Разверните лист бумаги. Внимательно посмотрите на следы сгибов. Что вы можете сказать?

Все три сгиба прошли через одну точку. Если вы все действия выполнили правильно, то биссектрисы пересеклись в одной точке.

Возьмите голубой треугольник. Проделаем аналогичную работу, только сгибать будем несколько иначе. В результате мы построили высоту. Повторите действия для двух других сторон. Разверните лист бумаги. Что вы можете сказать теперь?

Все три сгиба прошли через одну точку. Если вы все действия выполнили правильно, то высоты также пересеклись в одной точке.

Возьмите зеленый треугольник. Для построения следующей линии нам нужно разделить сторону треугольника пополам, для этого совмещаем две вершины треугольника и делаем небольшой сгиб, отмечая тем самым середину стороны.

Теперь сгибаем треугольник, так чтобы линия сгиба проходила через вершину треугольника и отмеченную точку. Как вы помните, такой отрезок называется медианой треугольника. Постройте еще две медианы треугольника. Вновь рассмотрим рисунок линий и убедимся, что медианы так же пересекаются в одной точке.

Еще раз посмотрели на все три треугольника, какой общий вывод можно сделать?

Итак, в течение одной минуты мы с вами научились строить основные линии в треугольнике, а также сформулировали теоремы о трех замечательных точках треугольника. Самое главное, выполняя эти практические задания, мы освоили простейшие приемы искусства оригами – складывания фигурок из бумаги.

"Танграмм"

Для следующего задания понадобятся и смекалка, и знание пословицы "Семь раз отмерь, один раз отрежь". Дается комплект, состоящий из семи фигур: три пары равнобедренных прямоугольных треугольников и один квадрат.

Задание: из данных 7 фигур составить квадрат и треугольник.

Семь фигур

Ответ:

Головоломки со спичками

Коробка спичек – отличное пособие для геометрических развлечений, требующих находчивости и сообразительности. Из спичек можно составить всевозможные прямолинейные фигуры, превращать одну фигуру в другую путем перекладывания спичек.

• На столе лежат 6 спичек. Расположите их так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было: а) по 4, б) по 6.
• Из шести спичек составьте 4 треугольника со сторонами, равными длине спички. (Ответ: Решение можно получить только с "выходом" в пространство)
• Фигура, изображенная на рисунке, составлена из 8 спичек, наложенных друг на друга. Снять две спички так, чтобы осталось 3 квадрата.
• Исправьте равенство так, чтобы оно стало верным, не дотрагиваясь, ни до одной спички. (нельзя поджигать, перемещать, передвигать и т.д.)
• "Математическое исчезновение": На столе 3 треугольника. Уберите 2 спички, чтобы треугольников не стало. (Убираем 2 спички и делаем из них знак "равно". Один треугольник минус один треугольник, равняется ноль - треугольников не стало)

Все гениальное – просто! "Занимательная математика" может сделать интересными самые "скучные" вещи на свете, например, таблицу умножения.

Умножения на 9 на пальцах

Пример умножения на 9 на пальцах

Но умножение на 9 на пальцах – это нечто особенное. На фото выше продемонстрировано умножение 9 на 6. Загибаем 6 палец и сразу же видим ответ: первая цифра - количество пальцев слева от загнутого, вторая - справа. Итого 54!

Заключение

В течение жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решенную задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Пусть все задачи, которые встают перед вами, будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов. Спасибо за плодотворную работу!