"Литературные" задачи как средство развития познавательного интереса на уроках математики

Одним из основных приемов мотивации учащихся к изучению математики на уроке является интерес. Познавательный интерес, если быть точнее. Что можно предпринять для развития познавательного интереса учащихся на уроке?

Выход есть! Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, нестандартные задачи и эмоциональную окраску урока.

В своей педагогической деятельности мы применяем задачи из художественных произведений. Иногда текст произведения уже содержит задачу. Например, у А.П. Чехова в рассказе "Репетитор". Иногда задачи можно составить на основе имеющихся в произведении информации. Например, у Владимира Маяковского в текстах для конфетных оберток "Новый вес" и "Новые меры".

Обучающиеся 5-9 классов очень хорошо воспринимают такие задачи:

А.П. Чехов

1. "Каникулярные работы институтки Наденьки N"

Три купца взнесли для одного торгового предприятия капитал, на который, через год, было получено 8000 руб. прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый взнес 35 000, второй 50 000, а третий 70 000?

2. "Вишневый сад"

Лопахин. <…> Вот мой проект. Прошу внимания! Ваше имение находится только в двадцати верстах от города, возле прошла железная дорога, и если вишневый сад и землю по реке разбить на дачные участки и отдать потом в аренду под дачи, то вы будете иметь самое малое двадцать пять тысяч в год дохода.

<…> Вы будете брать с дачников самое малое по двадцати пяти рублей в год за десятину, и если теперь же объявите, то я ручаюсь чем угодно, у вас до осени не останется ни одного свободного клочка, все разберут.

Аркадий Аверченко

1. "Преступление Голубого Шакала"

- Ну-с… посмотрим: "Три мальчика имели двенадцать пушек: первый имел три пушки, второй вдвое больше, а третий имел остальные. Сколько пушек имел каждый мальчик?
- Ну, милый мой, какая же это задача? Ее и шестилетний ребенок решит. Нет, ты составь задачу посложнее, подлиннее. Чтобы ее решить было не так легко.
- Подлиннее? - тоскливо сказал Черепицин. - Сейчас.

- Да, да. Понимаешь, чтобы она была запутаннее, а то что это такое - три строки, и готово. Так нельзя.
Усевшись снова за стол, долго тер бедный Черепицин свою бедную пустую голову.
- Длинную задачу… Ну, как ее там сочинишь, длинную-то?

Только через полчаса поднялся он с места и неуверенно подошел к экзаменатору.
- Сделал? Ну, давай. Гм… "Три виноторговца купили 12 кусков сукна. Один выехал из Москвы, другой ему навстречу из Петербурга, а третий устроил бассейн и выпустил туда все вино в четыре часа.

- Если из одного крана вода выливается в час сто ведер, а в другой кран вливается пятьдесят, то спрашивается, сколько было воды. От Петербурга до Москвы 6400 верст, а из Москвы в Петербург вдвое дешевле: спрашивается, сколько стоили билеты двух виноторговцев, если один выехал туда, а другой обратно. Сочинил ученик 2-го класса Михаил Черепицин!"

2. "Экзаменационная задача"

Задача была следующая: Два крестьянина вышли одновременно из пункта А в пункт Б, при чем один из них делал в час четыре версты, а другой пять. Спрашивается, насколько один крестьянин придет раньше другого в пункт Б, если второй вышел позже первого на четверть часа, а от пункта А до пункта Б такое же расстояние в верстах, - сколько получится, если два виноторговца продали третьему такое количество бочек вина, которое дало первому прибыли, сто двадцать рублей, второму восемьдесят, а всего бочка вина приносит прибыли сорок рублей.

Прочтя эту задачу, Панталыкин Семен сказал сам себе:
- Такую задачу в двадцать минут? Я погиб!"

Н. Носов

1. "Витя Малеев в школе и дома"

Бутылка и пробка стоят 10 коп. Бутылка на 8 коп. дороже пробки. Сколько стоит бутылка и сколько пробка?

Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала орехов в два раза меньше, чем мальчик. Сколько орехов оказалось у мальчика и сколько у девочки?

В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и 3 пилы за 84 руб. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 руб. Сколько стоил топор и сколько пила?

2. "Федина задача"

На мельницу доставили 450 мешков ржи по 80 кг в каждом. Рожь смололи, причем из 6 кг зерна вышло 5 кг муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на одной машине помещалось 3 т муки?

Братья Стругацкие "Понедельник начинается в субботу"

Вокруг стеклянного плафона под потолком обессилено мотались три мухи… Время от времени они вдруг принимались остервенело кидаться из стороны в сторону, и спросонок мне пришла в голову гениальная идея, что мухи, наверное, стараются выскочить из плоскости, через них проходящей, и я посочувствовал этому безнадежному занятию.

П. Бажов "Горный мастер"

Камешок небольшой, вроде плитки, – описывает его автор.
– Толщиной пальца в три, шириной в ладонь, а длиной не больше двух четвертей.

Вера Михайловна Инбер "Уравнение с одним неизвестным"

Найти вес рыбы, зная, что хвост ее весит два килограмма, голова весит столько, сколько весит хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост.
Так как на слово "хвост" села клякса, то Оля Сушкова приделала ей во все стороны лучи: получился сплющенный еж. Наглядевшись на него, Оля Сушкова начала рассуждать вслух:

- Предположим, что вес рыбы – х килограммов. Тогда голова весит х минус хвост, то есть х–2. Теперь так: голова минус туловище – это будет х–(х–2). Раскроем скобки и перенесем все иксы в одно место; тогда получится: х–х–2.

Сократим – получится: х–2. Получилось странно. Проверим. Мы знаем, или нет, мы не знаем, что голова весит… ох, как много она весит, какая она тяжелая, как она болит. Еще раз… Мы знаем, что хвост… и хвост болит. Мы знаем, что голова и хвост болят вместе х подушек. Мы знаем, что туловище…

Ж. Верн "Вокруг света за 80 дней"

С конторки главного кассира Английского банка была похищена пачка банковых билетов на огромную сумму – 55 000 фунтов стерлингов. Расследовавшим дерзкое преступление сыщикам в случае удачи была обещана премия в размере 2000 фунтов стерлингов и сверх того 5% от найденной суммы. На какое максимальное вознаграждение могли рассчитывать сыщики?

На пароходе "Монголия" мистер Филеас Фогг отплыл из Суэца в Аден. Расстояние между городами 1310 миль. Согласно расписанию "Монголия" должна была пройти его за 138 ч. Но судно, котлы которого работали с полной нагрузкой, прибыло в Аден на 15 ч раньше срока. Произошло это 14 октября в 18 ч. Когда пароход с мистером Фоггом на борту отплыл из Суэца и на сколько его фактическая скорость превосходила скорость, предусмотренную расписанием?

И. Гончаров "Обломов"

- Ну так заплати же мне теперь, по крайней мере, за извозчика, – приставал Тарантьев, – три целковых… Да отсюда три целковых – вот двадцать два рубля!
- Отсюда дилижанс ходит за полтинник, – сказал Обломов, – на вот!

Он достал ему четыре целковых. Тарантьев спрятал их в карман.
- Семь рублей ассигнациями за тобой, – прибавил он. – Да дай на обед!
- На какой обед?

- Я теперь в город не поспею: на дороге в трактире придется; тут все дорого: рублей пять сдерут. Обломов молча вынул целковый и бросил ему.

Использование нестандартных "литературных" задач позволяет не только разнообразить уроки математики, но и развивает кругозор, способствует развитию функциональной грамотности. Задачи можно составлять и на историческом, краеведческом, экологическом содержании. Это позволит обучающимся видеть связь математики с другими предметами.