Формирование универсальных учебных действий (УУД) по математике

Термин "Универсальные учебные действия" (УУД) означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного нового социального опыта.

В более узком термин "универсальные учебные действия" можно определить как совокупность способов действия обучающихся (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса.

Функциональное назначение УУД заключается в том, чтобы создать условия для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечить формирование компетентностей в любой предметной области.

В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока:

• регулятивный;
• познавательный;
• коммуникативный;
• личностный.

Приоритетные направления образования по любому предмету - это системно-деятельностный подход, переход от сухого изучения теоретических терминов к практическому применению знаний, развитие метапредметных связей, умение правильно и эффективно пользоваться справочной информацией

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики преследует конкретные цели: научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может встретиться в повседневной жизни, доказать, что всем нужно учиться математике, доказать, что математика нужна вообще всем и каждому, чем бы человек ни занимался, какой бы профессией ни овладевал, где бы ни учился.

Одной из основных задач, стоящих перед школой, является выяснение многообразных применений школьного курса математики при изучении смежных предметов, в технике, экономике и в жизни вообще. Для реализации программы с учетом требований ФГОС, изменились и задания на ГИА. Рассмотрим функции УУД при подготовке к ГИА.

Для формирования личностных универсальных учебных действий можно использовать следующие виды заданий:

• участие в проектах;
• творческие задания;
• самооценка события, происшествия;
• дневники достижений и др.

Основным методом решения данной группы задач является работа в группах. Группы могут формироваться не только по желанию учащихся, но и по инициативе самого учителя. Решение задач позволяет научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, а также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности.

Рассмотрим некоторые задания при подготовке к ГИА.

1. Задачи на тему покупок, в которых нужно посчитать количество объектов, при заданной сумме имеющихся денег и цене товара, количество товара при снижении или увеличении цены на определенное количество процентов, например, железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. Задачи на проценты, к которым относятся задачи о вкладах в банк, о кредитах, о прибыли либо об изменении цены на товар, например, клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Такие задачи крайне актуальны и очень полезны для обучающихся, потому что, благодаря им, ученики не только учатся работать с процентами, но и могут применить данные знания на практике самостоятельно.
3. Задачи на нахождение количества лекарства необходимого для больного при известной ежедневной норме, например, одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте четырех месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В школе учеников надо не только учить решать сложные математические примеры и задачи, но и помочь в освоении способов преодоления жизненных проблем.

Функция регулятивных УУД - организация учащимися своей учебной деятельности. Формирование регулятивных действий средствами учебного предмета - математики, обеспечивается: логикой развертывания содержания и его структурой, системой математических жизненных ситуаций, системой учебно-познавательных и практических задач, предложенных в учебниках, рабочих и тестовых тетрадях, придуманных самими учениками.

Решение любой математической задачи требует четкой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму, либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия, решения задачи, коррекции результата, в случае необходимости. Например, метод "слепой текст", при котором развивается смысловое чтение, применяется с целью наилучшего осмысления и запоминания формулировок теорем, правил, свойств и т.д., в особенности для детей, у которых по той или иной причине память может быть ослаблена. С такими детьми только лишь с помощью подобных заданий возможно достичь ожидаемого результата.

Рассмотрим некоторые задания при подготовке к ГИА.

1. Задачи на смеси и сплавы, которые у большинства обучающихся вызывают затруднения, потому что для получения ответа, кроме математических вычислений, требуется применение знаний на проценты: смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2. Геометрические задачи, которые непосредственно связаны с реальной жизнью и практической деятельностью учеников. Например, найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева - гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

3. Задачи с экономическим содержанием способствуют более качественному усвоения математики на профильном уровне. Например, Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна вносить в банк часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца.

Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна выплатит банку в течение первого года кредитования?

А также их решение способствует осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику.

В формировании регулятивных УУД возможно использовать такие методы и приемы, как работа с учебной и справочной литературой, Интернет-ресурсами, составление плана ответа, выполнение письменной работы, изучение содержания новой темы, усвоение ее, контроль за усвоением материала и т.д. Важнейшую значимость в формировании УУД играет работа с текстом.

Навык чтения считается главным фундаментом всего образования. Полное прочтение - трудный процесс, который предполагает решение таких коммуникативных и познавательных задач, как понимание содержания, отбор конкретной информации, восстановление широкого контекста, самоконтроль, комментирование текста, интерпретация и многое другое.

Возможна в работе взаимопроверка и обсуждение в паре. Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу.
Познавательные универсальные учебные действия - это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

Общеучебные универсальные действия - это самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Для формирования познавательных УУД можно решать следующие задачи:

1. Задачи маркетингового характера, когда необходимо выбрать из предложенных вариантов самый оптимальный вариант: продуктовые корзины, покупка строительных товаров, рейтинг бытовых приборов;

2. Задачи на "Энергосбережение", когда необходимо посчитать сумму оплаты семьи за израсходованную электроэнергию. Предлагаются показания счетчика и тарифы. Причем в ЕГЭ разграничивается тариф на дневной и ночной,

3. Задачи с практическим содержанием, так называемые, житейские задачи, в которых требуется найти, сколько понадобиться краски для забора, рулонов обоев для комнаты, досок для строительства, килограммов ягод для варенья, кирпичей для камина и так далее. Например, тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Одним из методов коллективной работы учащихся является работа в парах. Применение парной формы контроля дает возможность найти решение довольно весомой задачи: учащиеся, регулярно контролируя друг друга, со временем учатся контролировать и себя, собственные действия, становятся более внимательными. Объясняется это тем, собственно, что внимание, которое считается внутренним контролем, формируется на базе внешнего контроля.

Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности.

Формируя коммуникативные универсальные учебные действия, мы учим обучающихся: аргументировать свою точку зрения, владеть устной и письменной речью, осуществлять взаимный контроль, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, работать в группе, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента.

Для развития коммуникативной компетенции учитель использует следующие методы и приемы:

• решение задач и примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;
• устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;
• использование работы в группах, в парах, например, рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ.

Практически при решении каждого упражнения можно формировать коммуникативные универсальные учебные действия. Но наиболее удачно это можно сделать при решении практико - ориентированных заданий ОГЭ 1-5, объединенные одной тематикой, которые вызывают особый интерес и сложность в данный период времени не только у нас.