Прохоровское танковое сражение в математических задачах для 8-9 классов (с решением и ответами)

Главная » Старшие классы » Разное

Цель: формирование у учащихся патриотического сознания и уважения к подвигу солдат Великой Отечественной войны через решение практических задач на основе реальных исторических фактов.

Задачи:

применить математические знания в нестандартной исторической ситуации;
развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы;
воспитывать чувство гордости за подвиг советского народа в годы Великой Отечественной войны.

2025 год в России посвящен 80-летию Победы нашего народа в Великой Отечественной войне.

Курская битва стала одним из ключевых сражений в Великой Отечественной войне. Военные операции длились с 5 июля по 23 августа 1943 года.

Курская битва - это победа русского характера над подготовленным, изощренным врагом. Советские солдаты проявили в ней героизм, стойкость и мужество

Мы предлагаем вспомнить одно из важнейших сражений – битву на Прохоровском поле. Для этого мы совершим небольшую экскурсию по музею-заповеднику "Прохоровское поле". Во время этой экскурсии вам предстоит решить несколько задач. Желаем всем успехов!

Историческая справка о Прохоровском сражении

Битва на Прохоровском поле произошла 12 июля 1943 года. Противник сразу начал атаковать с южного и западного направлений. С юга советских солдат атаковало 4 танковых дивизии, а с запада около 300 танков.

Бой начался рано утром, что дало некоторое преимущество советским солдатам, так как солнце светило немцам в их смотровые приборы. Через несколько часов уже сложно было понять, где чей танк.

Немцы оказались в весьма затруднительном положении, так как большая часть их танков была направлена на дальний бой, что делало их бесполезными в ближнем бою.

Прохоровское танковое сражение

Советским танкам это напротив пошло на пользу. У них была возможность выцеливать уязвимые места немецких танков.

Также советские танки выделялись своей маневренностью.

Математические задачи по теме

Задача № 1

В 1944 году было выпущено 10662 танков Т-34-85. Всего в том году было произведено 29000 танков. Какова вероятность того, что если выбрать среди всех произведенных танков один, то он окажется модели Т-34-85? (Ответ округлить до целых)

Задача № 2

Средняя масса танка Т-34-85 составляет 32 тонны. Экипаж состоит из 5 человек, средняя масса каждого 80 кг. Длина и ширина гусениц составляет 6 метров и 55 сантиметров соответственно. Сможет ли танк проехать по бетонной плите, выдерживающей давление в 100кПа?

Происходившее 12 июля 1943 года очевидцы сравнивали с адом. Верхний слой земли почернел из-за танков. Неба не было видно из-за самолетов. Горела не только почва, но и бронетехника. Выжившие танкисты покидали танки и сражались врукопашную.

Сегодня Прохоровское поле – это тихое благоустроенное место, хранящее память о погибших солдатах.

В окрестных селах и хуторах находится более двух десятков братских могил.

Главной достопримечательностью музея-заповедника на Прохоровском поле является 59-метровая "Звонница". Она состоит из 4-х белокаменных пилонов, по одному на каждый год войны.

На пилонах изображено 130 образов православной тематики. Набатный колокол весит около трех с половиной тонн. Каждые 20 минут издается звон в память о погибших на поле солдатах.

Задача № 3

Колокол "Звонницы" звонит 3 раза в час через равные промежутки времени. Звук слышно примерно 3 секунды. Группа туристов планировала прибыть ровно в 13 часов, однако опоздала на 9 минут 48 секунд. Туристы пробыли на экскурсии 40 минут. Сколько раз за это время они услышали звон?

Задача № 4

Строительство звонницы заняло полтора года. Известно, что на ней расписано 130 образов. Сколько дней в среднем строители должны были тратить на создание 1 образа? (Ответ округлить до целых)

В 2008 году к 65-й годовщине Прохоровского сражения рядом со "Звонницей" были установлены бюсты трем великим русским полководцам: Дмитрию Донскому, Михаилу Кутузову и Георгию Жукову, которые составляют единую композицию.

Автору "Звонницы" Клыкову Вячеславу Михайловичу также установлен памятник.

Задача № 5

Три бюста, посвященные великим полководцам символизируют три ратных поля. Сколько веков прошло с Куликовской до Курской битвы, если они состоялись соответственно в 1380 и 1943 годах соответственно?

Задача № 6

Скульпторы используют различные сплавы меди. Для бюстов необходим сплав, содержащий 55% меди. Его решили выплавить из двух других сплавов, содержащих 60% и 45% меди соответственно. В каком соотношении нужно взять эти сплавы?

Величественная композиция "Таран" располагается рядом с музеем боевой славы. Этот памятник символизирует мужество советского танкиста. Композиция "Таран" расположена на мраморном постаменте и состоит из трех немецких танков и двух советских.

Советский Т-34 устремляется на запад, ломая на своем пути хваленую немецкую сталь. Монумент сохраняет память о подвиге членов экипажа одного из танков Т-34 181-й танковой бригады: механика Александра Николаева, командира башни Романа Чернова и командира танка Ивана Гусева.

Во время Прохоровского сражения танкисты совершили таран немецкого "Тигра", изображенного на монументе.

Задача № 7

Памятник символизирует подвиг 181-й танковой бригады. Всего в нее входило 53 танка. На сколько человек приходился один танк, если в бригаду входило 1094 человека? (Ответ округлите целых)

Задача № 8

Композиция выполнена из латуни. Этот сплав состоит из меди и цинка. Найдите их процентное содержание, если на каждые 9500 кг сплава приходится 6650 кг меди?
Победа на Орловско-Курской дуге ознаменовала начало великих наступлений Советской Армии 1944-1945 годов от Белгорода и Орла до самого Берлина.

Одно из важнейших предназначений математики – умение применять знания, полученные на уроках, в жизненных ситуациях.

Все задачи являются практикоориентированными и позволяют продемонстрировать умение применять знания из разных разделов математики при решении практических задач.
Кроме того, данные задачи посвящены важнейшему историческому событию.

В составлении задач принимали непосредственное участие девятиклассники. Ребята вместе с родителями посетили государственный военно-исторический музей-заповедник "Прохоровское поле", музей-диораму Курская битва. Белгородское направление.

Учащиеся приобрели огромные знания по истории освобождения своей малой родины от немецко-фашистских захватчиков, прониклись глубочайшим уважением к подвигу своих прадедов в годы Великой Отечественной войны.

Уверена, что такая работа имеет большой воспитательный потенциал и помогает современным детям лучше узнавать историю своей Родины.

Решения задач по теме "Прохоровское танковое сражение"

Задача № 1

В 1944 году было выпущено 10 662 танков Т-34-85 из общего количества 29 000.
Вероятность того, что случайно выбранный танк будет Т-34-85:
10662 / 29000 ≈ 0,3677 → округляем до 37%

Ответ: 37%

Задача № 2

Масса танка - 32 т = 32000 кг. Масса экипажа: 5 человек × 80 кг = 400 кг
Итого масса: 32000 + 400 = 32400 кг
Площадь опоры: 2 гусеницы × 6 м × 0,55 м = 6,6 м²

Сила давления: 32400 кг × 9,8 м/с² = 317520 Н
Давление: 317520 Н / 6,6 м² ≈ 48,1 кПа

Ответ: Да, сможет.

Задача № 3

Звон колокола происходит 3 раза в час (раз в 20 минут): 13:20, 13:40, 14:00
Туристы прибыли в 13:09:48 и были до 13:49:48
Попадают на звоны в 13:20 и 13:40

Ответ: 2 раза

Задача № 4

Строительство длилось 1,5 года = 547,5 дней
Количество образов - 130
547,5 / 130 ≈ 4,2 дня на образ

Ответ: 4 дня на один образ

Задача № 5

Куликовская битва - 1380 год, Курская - 1943 год.
1943 - 1380 = 563 года
563 / 100 = 5,63 века → округляем до 6

Ответ: 6 веков

Задача № 6

Нужен сплав с 55% меди из сплавов с 60% и 45%.
Пропорция: (55 - 45):(60 - 55) = 10:5 = 2:1

Ответ: 2:1 (сплав с 60% меди к сплаву с 45%)

Задача № 7

В бригаде 53 танка и 1094 человека.
1094 / 53 ≈ 20,66 → округляем до 21