Урок-игра по математике 11 класс "Тела вращения"

Игра – это самый эффективный метод обучения, который позволяет углубить знания учащихся, повысить интерес к предмету, развивает навыки работы с дополнительной литературой и интернет-ресурсами по заданной теме.

Методика проведения урока-игры

Класс делится на 5 групп. В каждую группу по желанию входят ребята разных математических способностей и разного уровня знаний умений и навыков. Номер группы определяется по жеребьевке.

Каждая группа получает набор чистых листов на которых указан номер группы и номер вопроса. Каждый ученик получает столько листов, сколько есть вопросов. Он записывает свою фамилию на каждом листе.

Ученикам предлагаются вопросы и задания разного уровня сложности из истории математики, практической направленности, задачи на сообразительность; формулы и правила обычно включаются в блиц-конкурсы.

Первая группа занимает место за игральным столом и она помогает определить первый вопрос. Каждый ответ оценивается в определенное количество баллов, и на подготовку к нему дается определенное время, по истечении которого каждый ученик, если группа не пришла к общему мнению, сдает свой ответ жюри.

Если группа пришла к единому мнению, то ответ сдает один из группы. Затем отвечает группа, которая сидит за игральным столом. Если ответ ее неправильный или не полный, то отвечают ребята других групп.

Жюри записывает все группы, их состав, номера вопросов и количество баллов за каждый вопрос в ведомость. Она заполняется после каждого вопроса. Такой подсчет дает возможность определить и командное и личное первенство.

Если группа за игральным столом ответила верно, она продолжает игру. Если неверно, то ее место занимает группа, ответившая правильно на этот вопрос первой.

При подготовке к игре я заранее вывешиваю список литературы и интернет-ресурсов с перечнем вопросов, работа над которыми поможет ребятам активно участвовать в игре. В списке литература по истории математики, научно-популярная, сборники упражнений, литература для внеклассной работы.

Предлагаю материал, который поможет провести игру в 11 классе по теме "Тела вращения".

Задания для подготовки

Теоретические вопросы

1. Что знали древние о пространственных фигурах?
2. Происхождение терминов темы "Тела вращения"
3. Тела вращения вокруг нас.
4. Определение и свойства цилиндра, конуса, шара.
5. Что вы знаете о сферической геометрии.

Практические задания

1. Найти числовые характеристики цилиндра, конуса, шара.
2. Найти кратчайшее расстояние между точками, находящимися на поверхности тела вращения.
3. Сделать модель для решения одной из задач этой темы (учитель указывает тексты задач)

Задачи

1. Высота цилиндра 3 м. Радиус основания 5 м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата.
2. Боковая поверхность конуса развернута на плоскости в сектор, центральный угол которого содержит 120 градусов, а площадь равна S. Найти высоту и радиус основания конуса.
3. Что представляет собой тело, образованное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга, но не пересекающей его?

Задания игры

1. Назовите четыре предмета, используемых в быту, которые имеют форму цилиндра.
2. Происхождение термина "конус", что означает это слово?
3. Как определить сколько воды в бочке – больше половины или меньше половины, не производя замера?
4. Высота цилиндра 2 м. Радиус основания 7 м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат — так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата.
5. Плоскость касается двух касающихся шаров радиуса R и к в точках А и В. Найдите расстояние АВ.
6. Назовите общие свойства пирамиды и конуса.
7. Имеет ли конус центр симметрии, оси симметрии?
8. Что означает слово "шар", из какого языка оно заимствовано?
9. Назовите несколько интересных фактов сферической геометрии.
10. Какое понятие геометрии часто используют в физике и астрономии?

Блиц

1. Дайте определение цилиндра.
2. Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара?
3. Дайте определение осевого сечения конуса.
4. На боковой поверхности цилиндра сидит муха М и паук П. Найдите на этой поверхности кратчайший путь от паука к мухе.
5. Дайте полную характеристику модели.