Итоговый тест по геометрии для 9 класса

Итоговый тест для контроля знаний учащихся 9 классов по геометрии. Работа состоит из 12 заданий с вариантами ответов и 5 задач.

Тест по геометрии

1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 98°. Тогда угол при вершине этого треугольника равен:
а) 8°;
б) 46°;
в) 82°;
г) 16°.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 15м, один из его катетов - 12м. Вычислите площадь этого треугольника.
а) 54 м²;
б) 180 м²;
в) 90 м²;
г) 108 м².

3. Треугольник равнобедренный, но не равносторонний. Сколько у него осей симметрии?
а) 1;
б) 2;
в) 4;
г) 0.

4. Используя данные, указанные на рис. 1, найдите длину стороны АС.
а) 6√3;
б) 3;
в) 12;
г) 2√2

5. СЕ - высота ромба ABCD, ∠ABD = 10° (рис 2). Найдите угол ECD.
а) 70°;
б) 80°;
в) 60°;
г) 50°.

6. ABCD - ромб, ВН⊥AD. Используя данные, указанные на рисунке 3, найдите площадь ромба.

а) 15 м²;
б) 20 м²;
в) 25 м²;
г) 27 м².

7. Используя данные, указанные на рисунке 4, найдите градусную меру угла АОС, если О - центр окружности.
а) 56°;
б) 88°;
в) 144°;
г) 46°.

8. Окружность с центром С и прямая АК касаются в точке К (рис. 5). Найдите АК, если АС = 10, а диаметр окружности - 12.
а) 10;
б) 8;
в) 4;
г) 6.

9. Дан прямоугольник с диагональю 8м. Найдите площадь описанного около него круга.
а) 16л² м²;
б) 16л м²;
в) 64л² м²;
г) 64л м².

10. Окружность с центром О вписана в треугольник ABC. Найдите угол АСВ, если АВ = АС, ∠BOC = 130°.
а) 50°;
б) 40°;
в) 30°;
г) 70°.

11. РКСТ - ромб. Укажите вектор, равный вектору (рис. 6).
а) ОК;
б) ОР;
в) ТО;
г) КО.

12. КТРО - параллелограмм (рис. 7). Найдите сумму векторов ТК и ТР.
а) ТО;
б) ТМ;
в) РК;
г) КР.

Рисунки к тесту по геометрии

Задание 13. Вычислите длину медианы равностороннего треугольника со стороной 2√3.

Задание 14. Периметр правильного шестиугольника равен 18. Найдите диаметр описанной около него окружности.

Задание 15. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠AOB - 60°, АВ = 8. Найдите диагональ АС.

Задание 16. Диагонали трапеции равны и взаимно перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 6 м. Ответ обоснуйте.

Задание 17. Точка О делит сторону АС треугольника ABC на отрезки АО = 5 и ОС = 15. Найдите сторону ВС, если АВ = 10, ВО = 12. Ответ обоснуйте.