Открытые задачи для учащихся 5-го класса по теме "Площадь"

Вначале давайте ответим: какие задачи мы решаем?

Ответ прост - мы решаем те задачи, решению которых нас научили. Школа учит решать закрытые задачи. Формула закрытой задачи: четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ. Шаг влево, шаг вправо от утвержденного способа решения (а значит, и мышления!) - снижение оценки.

В отличие от закрытых задач, на которых строится вчерашнее и сегодняшнее образование, открытая задача может иметь неполное условие, которое учащемуся необходимо изучить и дополнить самому. Открытая задача может иметь множество решений, вероятный (а не точный) ответ. Близкие понятия: нестандартная задача, творческая задача.

Закрытые задачи встречаются только в школе. В жизни им места почти не осталось. С закрытыми задачами успешно справляются станки с программным управлением, компьютеры и прочие полезные приспособления.

Жизнь требует решения открытых задач. В этот зазор между реальностью школы и требованием жизни проваливаются усилия учителей и мотивация школьников.
Совместимы ли творчество и математика? Если под словом "творчество" понимать не музыку и рисование, а "деятельность, порождающую нечто качественно новое, никогда ранее не бывшее", то в математике, как и в любой деятельности, человек может проявить свои творческие способности.

Большинство методов и форм обучения математике способствует накоплению учеником суммы знаний, и в массовой школьной практике большинство математических задач рассматривается как средство отработки и закрепления школьного материала. К сожалению, имеет место и "разучивание" основных типов задач в целях успешной сдачи итоговой аттестации учащимися.

Можно ли обучить творчеству? Да, и в этом поможет решение открытых задач. В отличие от "закрытых" задач, в которых есть четкое условие, известный алгоритм решения и единственный ответ, "открытые" задачи имеют "размытое" условие, различные пути решения и неоднозначные ответы.

Закрытые задачи бывают двух видов: на вычисления какой-либо величины или на доказательство. Такие задачи можно даже назвать упражнениями по отработке некоторых учебных навыков при изучении нового материала.

Открытые задачи – это проблемные ситуации, встречающиеся в реальной жизни. Для решения их необходимо самостоятельно осмыслить, сформулировать условие, вопрос задачи, иногда найти сведения, необходимые для ее решения

Это задачи, которые имеют сюжет, требуют поиска новых идей и ответов может быть несколько. Это могут быть задачи, основанные на жизненных ситуациях, а могут быть и фантазийные. В любом случае, детям они должны быть интересны и увлекательны, и межпредметные.

Преимущества использования открытых задач

  • формирование творческого подхода к решению задач, развитие креативности;
  • демонстрация практического применения изучаемых знаний;
  • увеличение интереса к учебному предмету, мотивации к его изучению;
  • включение в учебных процесс "выпавших" из него учеников, среди которых немало креативных, но потерявших интерес к академическому образованию детей.

И еще один аргумент в пользу открытых задач. Каждый ученик по-своему пропустит ее через себя. Главное, учитель должен уважать любую идею, понимать и вникать в потребности детей, уметь разделять их на группы. Звучит очень затруднительно, правда? Однако при решении открытых задач сами дети решают свои проблемы, сами дети изучают материал и разбираются в нем, сами дети разделяются на группы и так далее.

Я предлагаю вашему вниманию несколько открытых задач для учащихся 5 класса по теме "Площадь".

Открытые задачи по теме "Площадь"

Задача № 1 "Благоустройство двора"

Приближается лето - время каникул, отпусков. Многие семьи в свой летний отпуск находят время для ремонта или строительства дома, дачи. И моя семья не стала исключением. В прошлом году мы закончили строительство дома и хозяйственных построек, а этим летом запланировали привести в порядок придомовую территорию-участок прямоугольной формы – шириной 15 метров, длиной 20 метров.

На нем мы хотим расположить бассейн, сделать из цемента дорожки. Я предлагаю вам сегодня на уроке стать дизайнерами ландшафта и сделать проект моего участка, с учетом моих пожеланий.

Проект предусматривает выполнение следующих заданий:

  1. на предложенном чертеже обозначить на ваше усмотрение вход;
  2. выбрать место для бассейна, дорожки;
  3. рассчитать размеры бассейна (он должен быть прямоугольной или квадратной формы);
  4. рассчитать размеры дорожки;
  5. бассейн (его стены и дно) нужно выложить кафелем;
  6. дайте полную стоимость проекта, с учетом цены и расходов:

Цена 1 м2 кафеля:
- однотонного 520 рублей;
- с рисунком 1200 рублей;
- однотонный с орнаментом 1500 рублей

50 кг (мешок) цементной смеси (цемент с песком) стоит 300 рублей. Расход цементной смеси на 1 м2 36 кг;

Карточка – помощник

Наш бассейн _______________ формы
Его размеры: длина_______, ширина _______, высота(глубина) _______;
Для облицовки стен мы взяли ______________кафель по цене_______;
Для облицовки дна мы взяли _____________кафель по цене _______;

Площадь стен _________;
Стоимость кафеля для стен _________;
Площадь дна _______;
Стоимость кафеля для пола ____________;

Общая стоимость кафеля для бассейна _______;
Длина дорожки ______;
Ширина дорожки _____;
Общая площадь дорожки ______;

Количество цементной смеси ________ кг;
Количество мешков цементной смеси______;
Общая стоимость цемента ______;
Общая стоимость проекта ______.

Используя данные карточки помощника, подготовить сообщения (не более 2 минут), в котором кратко дать ответы по всем пунктам, указанным выше.

Задача № 2 "Благоустройство двора"

Приближается лето - время каникул, отпусков. Многие семьи в свой летний отпуск находят время для ремонта или строительства дома, дачи. И моя семья не стала исключением. В прошлом году мы закончили строительство дома и хозяйственных построек, а этим летом запланировали привести в порядок придомовую территорию-участок прямоугольной формы: шириной 15 метров, длиной 18 метров. На нем мы хотим расположить клумбы, сделать из брусчатки дорожки.

Я предлагаю вам сегодня на уроке стать дизайнерами и сделать проект моего участка, с учетом моих пожеланий.

Проект предусматривает выполнение следующих заданий:

  • выбрать место для клумб, дорожки;
  • рассчитать размеры клумб (они должны быть прямоугольной или квадратной формы), дорожки (она тоже прямоугольной формы);
  • на клумбы нужно внести чернозем;
  • дайте полную стоимость проекта, с учетом цены и расходов:

Цена 1 м2 брусчатки:
- однотонная серая 440 рублей;
- цветная 600 рублей;

Цена 1 кг чернозема 2 рубля. Расход чернозема на 1 м2 24 кг.

Карточка – помощник

На схематическом чертеже 1 см равен 1 м.

На чертеже начертите клумбы и дорожку;
На участке мы расположили (указать количество клумб) ________;
Длина клумб ______ м;
Ширина клумб _______ м;
Общая площадь клумб _______ м2;
Общее количество чернозема _______ кг;
Общая стоимость чернозема _______ руб;
Длина дорожки _______м;
Ширина дорожки ______м;
Общая площадь дорожки _____м2;
Для дорожек мы взяли серую брусчатку по цене______ руб., в количестве _____ м2;
Стоимость серой брусчатки _________ руб.;
Для дорожки мы взяли цветную брусчатку по цене______ руб., в количестве _____ м2;
Стоимость цветной брусчатки ________ руб.;
Общая стоимость проекта _______ руб.

Используя данные карточки помощника, подготовить сообщения (не более 2 минут), в котором кратко дать ответы по всем пунктам, указанным выше.

Задача № 3 "Ремонт комнаты"

Приближается лето - время каникул, отпусков, но не только. Многие семьи летом находят время и для ремонта. И моя семья не стала исключением. Мы решили привести в порядок детскую комнату: обновить обои, половое покрытие. Комната прямоугольной формы: длина 7 м, ширина 6 м, высота 3 м, одна из меньших стен имеет окно длиной 2 м, шириной 11/2 м. Я предлагаю вам сегодня на уроке стать дизайнерами жилища и сделать проект ремонта комнаты, с учетом моих пожеланий.

Проект предусматривает выполнение следующих заданий:

- на чертеже отметить длины сторон;

- рассчитать площади стен, пола;

- рассчитать количество и стоимость обоев из следующих данных:

  • виниловые обои рулон длиной 10 м, шириной 50 см, стоимость 500 рублей;
  • шелковые виниловые обои рулон длиной 10 м, шириной 50 см, по цене 800 рублей;
  • виниловые с флизилином обои рулон длиной 10 м, шириной 1 м, по цене 1400 рублей;
  • шелковые с флизилином обои рулон длиной 10 м, шириной 1 м, по цене 1600 рублей;
  • виниловые пылеотталкивающие обои рулон длиной 10 м, шириной 50 см, по цене 1000 рублей;

Рассчитать обойный клей из следующих данных:
- для виниловых обоев с расчета одна пачка на 6 рулонов по цене 180 рублей;
- для виниловых, шелковых с флизинилом и пылеотталкивающих одна пачка на 30м2 по цене 220рублей;

Выбрать половое покрытие: линолеум или ламинат;
Рассчитать стоимость линолеума из следующих данных:
- стоимость 1 м линолеума шириной 3 м 700 рублей или 900рублей;
- стоимость 1 м линолеума шириной 2 м 500 рублей;

Рассчитать количество и стоимость ламината, если цена 1 м2 ламината рублей или 950 рублей.

Дать полную стоимость проекта, с учетом цены и расходов.

Карточка – помощник

Площадь большой стены ______ м2;
Площадь меньшей стены ______ м2;
Площадь стены с окном ______ м2;
Общая площадь для оклеивания обоев ______ м2;

Мы выбрали обои _____________ , по цене _____ руб;
Нам нужно закупить ______ рулонов обоев;
Полная стоимость обоев ______ руб;
Мы выбрали клей по цене за пачку _____ руб;

Нам нужно купить _______ пачек клея;
Стоимость клея ______ руб;
Площадь пола _______ м2;

Мы выбрали линолеум или ламинат по цене _______ руб.;
Нам нужно купить _______ м линолеума или ______ м2 ламината;
Это стоит _________ руб.;
Стоимость всего проекта _______ руб.

Используя данные карточки помощника, подготовить сообщения (не более 3 минут), в котором кратко дать ответы по всем пунктам, указанным выше.

Правила работы в группе

  • В группе выбирается спикер, который координирует работу всех участников и принимает решение.
  • В выполнении работы участвует вся группа.
  • Во время работы поддерживается порядок и дисциплина.
  • В группе выбирают учеников, которые будут представлять работу.
  • Во время выступления учеников слушателям запрещается комментировать, перебивать докладчиков.
  • После выступления могут быть заданы вопросы.
  • В группе оценивают работу каждого ученика.
  • Каждый ученик оценивает себя сам.

Рефлексия

  • На уроке я пути решения задачи (предлагал / не предлагал)
  • На уроке я работал со сверстниками (активно / пассивно)
  • За урок я (не устал / устал)
  • Материал урока мне был (понятен / не понятен)
Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!

Метки к статье: задачи, математика, 5 класс