Автор: Ташкинова Оксана Васильевна, учитель математики, МКОУ "Уфимская СОШ» Ачитского ГО
Проект "Уникурсальные фигуры" может быть использован во внеурочной деятельности для 5-6 классов.
Учебный проект «Уникурсальные фигуры" разработан учащимися 6 класса в рамках элективного курса «Измерение площади, объема». Содержание проекта выходит за уровень стандарта образования. Работа по проекту рассчитана две недели.
Цель проекта: создание сборника решений на уникурсальные фигуры.
Задачи проекта:
1) Исследовать понятие "уникурсальные фигуры".
2) Рассмотреть задачу о Кёнигсберских мостах.
3) Разработать инструкцию для решения уникурсальных фигур.
4) Привести собственное решение уникурсальных фигур.
Учебный проект поможет формированию таких умений, как умение самостоятельно работать, работать в команде, умение соотносить результат деятельности с целью и оценивать его, умение добывать информацию через Интернет, перерабатывать её, преобразовывать
Задача о кёнигсбергских мостах
Однажды великому математику Леонарду Эйлеру был задан вопрос: можно ли обойти все семь мостов, стоявших тогда в городе Кёнигсберге (современный Калининград, Россия), побывав на каждом по одному разу?
Перед вами план Кёнигсберга – можете попробовать!
Ниже приведена схема мостов.
Рассмотрев эту задачу, в 1736 году Эйлер доказал, что это невозможно, причем он рассмотрел более общую задачу: какие местности, разделенные рукавами рек и соединенные мостами, возможно обойти, побывав на каждом мосту ровно один раз, а какие невозможно.
Эйлер придумал геометрическую модель к задаче.
Достаточно было построить еще один мост через Преголю, например соединяющий участки B и D, и задача обхода одним маршрутом восьми мостов, каждого по одному разу, становится разрешимой, сеть становится уникурсальной.
Вопрос положил начало новой увлекательной задаче: если дана геометрическая фигура, как начертить ее на бумаге одним росчерком пера, не проводя дважды ни одну линию? (уникурсальная фигура)
Инструкция
Выполнение работ
Скачать полную версию