Конспект урока геометрии 7 класс "Смежные углы"

Цели урока - ходе урока учащиеся научились:

• распознавать смежные углы;
• применять обобщение урока для выделения свойств смежных углов;
• обосновывать свойство смежных углов.

Материалы к уроку: модели углов различной градусной величины (500, 1300, 900), линейка, транспортир.

Ход урока

Обзор

На этом этапе происходит подготовка к восприятию нового материала, с этой целью повторяем и систематизируем материал прошлых уроков, посредством следующих заданий.

- Начертите две дополнительные полупрямые.
- Какой угол они образовали? Какова величина этого угла? (Ответы учащихся)
- Начертите луч, проходящий между сторонами этого угла.

- Какой луч называется проходящим между сторонами угла?
- Сформулируйте аксиомы измерения углов.

- Соединить стрелками названия углов и соответствующие градусные меры.
- После обсуждения получаем следующую схему:

Виды углов

Мотивация

- Повторив и обобщив изученный материал, приступили к исследованию новых понятий с помощью беседы.

- Геометрия за многовековую историю своего существования глубоко проникла в жизнь человека, геометрииеские понятия окружают нас повсюду.
- На пример, понятие "угол" и многочисленные его проявления можем видеть в нашем классе, в классе за стеной. (т.е. в соседнем классе)

- Как называются комнаты в помещении разделенные общей для них стеной? (Смежные)
- Поясните ответ. Как тогда можем назвать эту общую стену? (Общей)

- Какой угол образует данная смежная стена с полом нашего класса? А в соседнем классе?
- Постройте чертеж рассмотренных нами объектов, т.е. углов.
- А теперь уточним ваш чертеж, назовем построенные прямые.

Чертеж

- Что можете сказать о прямых AB и BC? Подведем итог проделанной работе.
- Какие объекты мы рассматривали?

- Что можно сказать об их сторонах? (сторона ВД - общая, а прямые AB и BC являются друг для друга дополнительными и образуют развернутый угол)
- Результатом проделанной работы стало определение смежных углов, которое дети сформулировали сами.

Исследование

На этом этапе урока каждая группа учащихся получила модели углов и карту исследования (см приложение), соответствующую следующему плану:

1. Используя модели углов различной градусной величины составить смежные углы, если это возможно.
2. Выяснить какими могут быть сочетания углов.
3. Выяснить, каким свойством обладают смежные углы.
4. Записать выводы.

Обмен информацией

Группы представили результаты своей работы, объяснили и проиллюстрировали, какими могут быть сочетания углов в смежных углах, сформулировали и доказали свойство смежных углов.

Обобщение и подведение итогов урока

Итак, в ходе урока учащиеся продемонстрировали умение:

• распознавать смежные углы;
• формулировать определение смежных углов;
• Формулировать и доказывать свойство смежных углов;
• оформлять доказательства посредством математического языка.

Домашнее задание

В соответствующем пункте учебника найти задачи, которые вы можете решить в результате проведенного исследования. А так же выделить те задачи которые вызвали затруднение.