Конспект урока математики в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен"

Цели урока:

• организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по теме "Умножение многочлена на многочлен";
• развивать умения анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы, умение слушать и вступать в диалог.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеоразоват. учреждений 8-е изд. Авт.: Макарычев, Ю. Н., Миндюк и др. М.: Просвещение, 2018.

Ход урока

Орг. момент

- Здравствуйте, ребята! Сегодня я проведу у вас урок алгебры.
- Давайте немного отвлечемся от математики. Ребята, скажите, кто из вас любит зиму?
- Какие ассоциации возникают у вас, когда слышите это слово? (Снег, Новый год, каникулы, лыжи, санки и т.д.)

- К сегодняшнему уроку я сочинила небольшое стихотворение. Давайте прочитаем его вместе и вставим пропущенное слово.

Если хочешь быть здоров,
Позабудь про докторов.
Вылезай из своей норки,
Отправляйся ты на … (горку)

Бери лыжи в руки, санки,
Обгоняй всех на ледянке.

- Ребята, занимайтесь зимними видами спорта. Ведь как сказал Платон "Для красоты и здоровья требуется не только образование в области науки и искусства, но и занятия всю жизнь физическими упражнениями".

- Сейчас это особенно актуально. Ведь наверняка вы готовитесь к сдаче норм ГТО.

Актуализация субъективного опыта

- Я загадала одно слово, с которым у меня ассоциируется зима. Но чтобы узнать, что это за слово, вам надо разгадать шифровку.
- Предлагаю разбиться на пять групп. Каждая получает по одному выражению. Верный ответ даст вам одну букву из слова.

Выполните умножение:

1. 3(у + 5)         (3у + 15) М
2. 2(х – 7)         (2х – 14) О
3. 5a(а – 2b)      (5а2 – 10аb) Р
4. –3х(2х – 1)     (– 6х2 + 3х) О
5. (4у – 2)(–2у)   (–8у2 + 4у) З

- За верный ответ ставьте себе плюс.
- Все группы успешно справились с заданием, поэтому можете поставить себе плюсы.

Восприятие и осмысление нового материала

- Посмотрите на задание, которое выполнили. Как называются выражения, которые у вас получились? (Многочлены)
- А конкретнее? (Двучлены)
- Какие действия вы умеете выполнять с многочленами? (Сложение и вычитание)

- А как вы думаете, что еще с ними можно делать? (Умножать, делить)
- Делить многочлены смогут научиться те ребята, которые будут изучать математику в профильном или углубленном классе.
- Сегодня мы поговорим об умножении многочлена на многочлен. Запишите в тетрадях число, тему урока.

- Как вы думаете, какова цель нашего урока? (Научиться умножать многочлен на многочлен)
- Что нужно знать, чтобы выполнять умножение многочленов? Ответьте одним словом. (Правило)
- Я предлагаю вам его составить. Работать вы будете с соседом по парте. Возьмите конверт на столе. В нем нужное вам правило, но оно разрезано на части.

- Попробуйте из них составить правило умножения многочлена на многочлен.
- Что у вас получилось? (Спросить)
- Как себя проверить? Где вы можете найти верное правило? (В учебнике)

- Откройте учебники на стр. 146 и проверьте себя.
- Молодцы! Можете поставить себе плюс.

Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

- Давайте, пользуясь этим правилом, выполним умножение многочлена а+b на многочлен с+d.
(а+b)(с+d) = ас + аd + bc + bd.

- После того, как выполнили умножение необходимо проверить, нет ли подобных слагаемых. Если есть, то привести их. Попробуем еще.
(а+3)(b–7)

- Может кто-то мне поможет? (Дополнительный балл)
(аb–7а+3b–21)
(8+3х)(2y–1)
(16y–8+6хy–3х)

Первичное закрепление

- Скажите, а нужно ли вообще учиться умножению многочленов? Для выполнения каких заданий это может пригодиться?
- Ответ на этот вопрос вы найдете в учебнике на стр/ 147-49. (Упростить выражение, доказать тождество, решить уравнение, решить задачу)
- Выполните умножение многочлена на многочлен.

• (х+m)(y+n) (хy+xn+my+mn)
• (a–b)(х+y) (ax+ay–bx–by)

- Не забывайте ставить себе плюсы

- Теперь я предлагаю вам поменяться со мной местами. Сегодня перед встречей с вами я немного волновалась и поэтому при умножении многочленов допустила ошибки.
- Найдите их и исправьте. Работайте в группе. Можно вставать и подходить друг к другу.

Группа 1
(m–n)(x+c) = mx+mc–nx+nc (mx+mc–nx–nc)

Группа 2
(k–p)(k–n) = 2k–kn–pk+pn (k2–kn–pk+pn)

Группа 3
(а-3)(b+1) = ab–3b–3 (ab+а–3b–3)

Самостоятельная работа

- Теперь я предлагаю вам самостоятельно выбрать себе задание. В зависимости от того, с каким справитесь, столько плюсов вы себе поставите. (за первое – 1, за второе – 2)
- Не забывайте приводить подобные слагаемые.

Упростите выражение

Вариант 1

1. (х–2)(х+3) (ответ: х²+3х–2х–6 = х²+х–6)
2. (4х–3)(8х+6) (ответ: 32х²+24х–24х–18 = 32х²–18)

Вариант 2

1. (х–1)(х+7) (ответ: х²+7х–х–7 = х²+6х–7)
2. (6х+4)(2–3х) (ответ: 12х–18х²+8–12х=–18х²+8)

Итог урока

- Посчитайте, сколько плюсов у вас получилось. Те, кто набрал за урок 6 плюсов и более получает "5", кто набрал 4 – 5 плюсов – получает "4".
- Тем ребятам, кто набрал меньше 4-х, нужно быть внимательнее. У вас всех еще будет возможность разобраться с этой темой на следующих уроках.

Домашнее задание

- Выучить правило п. 29, решить № 679 (в-е), 706 (а).
- Желающие могут получить у меня дополнительное задание по теме сегодняшнего урока.

Рефлексия

- В завершение урока я попрошу вас закончить фразы, записанные внизу вашего листа самооценки.

• На уроке мне было...
• Сегодня на уроке я...

- Сегодня на уроке я встретилась с любознательными детьми.
- Сдайте листы самооценки.
- Занятие окончено. Спасибо за сотрудничество.