Конспект урока алгебры 7 класс "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений"

Цель урока: создать условия для формирования умений возводить в квадрат сумму и разность двух выражений.

Планируемые результаты:

• познакомятся с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений;
• научатся применять данные формулы при выполнении упражнений.

Оборудование: доска, проектор, экран, компьютер, листы самооценки, карточки –" помогайки", "коробка-экзаменатор", высказывания: С.Ф. Ковалевской, Оноре де Бальзака, Конфуция.

Ход урока

Организационный этап

Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку, обращает внимание на листы самооценки, предлагает учащимся ставить "+" за успешную деятельность на каждом этапе урока.
Просит прочитать девиз урока - высказывание Оноре де Бальзака "Два человека спасают друг друга там, где один погибает", желает творческого успешного сотрудничества.

Актуализация знаний и определение темы урока

Организует диалог с обучающимися, в ходе которого конкретизирует понятия "квадрат числа", "квадрат выражения" "удвоенное произведение", "квадрат суммы", "квадрат разности", предъявляет задания проблемного характера

Математическая разминка

Устные упражнения: используя цифры в записи даты урока 27.02.21, составить числа и найти их квадраты: 2², 7², 0,2², 17², 72², 102².

Задание на слух и на применение метода "пристального взгляда"

На обратной стороне доски записаны буквенные выражения, учитель читает вразнобой эти выражения, а учащиеся должны выбрать букву, под которой записано это выражение:

а) а² + в²
б) (а + в )²
в) (m-n)²
г) m² - n²

д) 2вс
е) (а+ 5)²
ж) (3-в)²
3) (2вс)²

Учитель просит среди записанных выражений найти похожие по смыслу и выделяет выражения под буквами б, в, е, ж. Просит учащихся прочитать эти выражения и попытаться определить тему урока.

Постановка цели и задачи урока

Слушает ответы учащихся, корректирует математическую речь. Предлагает искать пути решения.

Мотивирует учащихся определить цель урока, акцентирует внимание на значимость темы. Просит уточнить, что значит "Квадрат выражения". Обращает внимание на слайд с высказыванием С.В. Ковалевской "У математиков есть свой язык - формулы".

Изучение нового материала

Организация и контроль над процессом вывода формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Каждой паре предлагается выполнить умножение двучленов и ответ записать на доске. Просит сформулировать правило умножения многочлена на многочлен. Используя полученные результаты, записать формулу квадрата суммы и квадрата разности двух выражений и прочитать ее.

Задания парам (на доске):

Работа по учебнику: п. 32 стр 164. Учитель просит найти в учебнике выведенные формулы, прочитать и запомнить формулировку.

"Говорливая минутка"

Учитель Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся. Предлагает в парах вслух проговорить по памяти друг другу формулу квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, а затем одной паре проговорить для всех.

Заканчивается "говорливая минутка" хоровым произношением формул и похвалой за успешное взаимодействие.

Первичное осмысление и закрепление нового материала

Методика "Коробка–экзаменатор"

Учитель показывает коробку, на которой написаны выражения разной сложности, которые необходимо возвести в квадрат, чтобы перейти к содержимому коробки.
Сложные выражения ребятам будет трудно возвести в квадрат без тренировки, поэтому учитель мотивирует учащихся на тренировочные упражнения.

Устные упражнения

Учитель спрашивает учащихся, почему формулы называются формулами сокращенного умножения. Проводится устная фронтальная работа.
Красным цветом указаны правильные ответы – здесь были ошибки. (см. презентацию)
Письменная работа

В парах с последующей самопроверкой и взаимопроверкой.
Дополнительное задание

102² = (100+ 2)² =

Подведение итогов урока. Рефлексия

Предлагает оценить факт достижения цели урока и свои впечатления от урока.
Работа с "коробкой–экзаменатором", преобразуются в многочлен те выражения, которые вызвали трудность. Из коробки учитель достает карточки – "помогайки" и раздает учащимся.

Лист самооценки

Домашнее задание (дифференцированное)

Дополнительно предлагается вывести формулу: (a+b+c).
Заканчивается урок пожеланием успешно справиться с домашним заданием , используя девизом работы слова Конфуция.