Статья по математике "Сриниваса Рамануджан - человек, который познал бесконечность"

Как всем известно, число π – это отношение длины окружности к ее диаметру. Число π является иррациональным, его десятичное представление никогда не заканчивается, но при этом оно не является периодическим.

Число π вычислили в 1987 году с беспрецедентной точностью: более ста миллионов десятичных знаков. Иррациональность числа π была доказана немецким физиком и математиком Иоганном Ламбертом.

В начале двадцатого века гениальный математик из Индии - Сринивасы Рамануджана, придумал эффективные способы вычисления числа π. Сейчас на той же основе созданы алгоритмы для компьютеров, которые позволяют найти миллионы десятичных знаков числа π.

Сриниваса Рамануджан (1887-1920) - индийский математик

Однако основная часть работ Рамануджана все еще недоступна для исследований, так как его работы содержатся в "Тетрадях" с личными записями, где использовал собственную терминологию и обозначения. Работы, содержащиеся в его "Тетрадях", способны обогатить не только математику, но и различные области математической физике.

Математический талант Рамануджана был замечен еще в раннем возрасте. В свои 7 лет он уже получил право на получение стипендии для учебы в средней школе Кумбаконама. Он удивлял одноклассников своей феноменальной памятью, он помнил наизусть множество сложных математических формул, а также много знаков числа π.

В 1903 г. Сриниваса Рамануджан поступил в местный колледж (который входил в состав Мадрасского университета). Тем не менее увлеченный своими математическими идеями, он провалил на экзамены; это же повторилось спустя четыре года уже в другом колледже в Мадрасе. После женитьбы Рамануджана в 1909 г., он на некоторое время оставил свое увлечение и решил найти работу.

В 1910 г. по pекомендации индийских математиков на Рамануджанана обратил внимание один богатый любитель и покровитель математики Р. Рамачандра Рао. Находясь под впечатлением от открытий, записанных Рамануджаном в "Тетрадях", Рамачандра Рао назначил ему ежемесячное пособие.

В 1912 г. Рамануджан все же устроился на работу бухгалтером в Трест мадрасского порта. Основатель Индийского математического общества В. Рамасвами Айяром уговорил Рамануджана отправить свои результаты трем известным математикам из Англии. Двое из них не отозвались. Третьим математиком был Г. Харди из Кембриджского университета, который был признан самым выдающимся английским математиком своего времени.

Годфри Харолд Харди (1877-1947) - английский математик

Харди, получив письмо Рамануджана 16 января 1913 г., изначально хотел его проигнорировать. Однако вечером, он решил вместе со своим коллегой и другом Джоном И. Литлвудом поломать голову над списком, состоящим из 120 формул и теорем, которые Рамануджан отправил в своем письме. По прошествии несколько часов они "вынесли приговор" – перед ними работа гения.

Харди незамедлительно пригласил Рамануджана приехать в Кембридж. Следующие пяти лет Харди и Рамануджан работали вместе в Тринити-Колледже Кембриджского университета. Сочетание блестящего мастерства Харди - аналитика и фантастической интуиции Рамануджана привело к необычайно плодотворному сотрудничеству. Они опубликовали серию основополагающих работ о свойствах теоретико-числовых функций, которые открывают путь для ответа на вопросы: каково наиболее вероятное число простых делителей у данного целого числа? Сколькими способами возможно выразить натуральное число в виде суммы меньших натуральных чисел?

За те годы, что Рамануджан провел в английском университете, он успешно выпустил 21 статью, пять из которых были написаны совместно с Г. Харди. Ученому-самоучке из Индии принадлежит более 4000 теорем и уравнений, основную часть которых он оставил недоказанными.

Подводя итог их дружбе и совместным исследованиям, Г. Харди сделал вывод: "Я научился у него большему, чем он узнал от меня". Самой известной его работой, совместно с профессором Харди, является работа по разбиению натуральных чисел.

Рамануджан не остался забытым всеми математиком. Его труды до сих пор изучаются и используются в современной науке.