Сценарий представления-разоблачения для учащихся 5 класса "Секреты математических фокусов"

Цель: развитие интереса учащихся к математике, нестандартного образа мышления, математической интуиции, речи, расширение кругозора.

Материалы и оборудование: доска, мел, калькулятор, бумага для записей.

В роли ведущего и фокусников выступают ученики 7 класса.

Ход мероприятия

Ведущий: Здравствуйте, дорогие друзья. Сегодня у нас не обычное представление, приглашенные маги-иллюзионисты не только продемонстрируют математические фокусы, но и раскроют свои секреты. Чтобы выполнить математический фокус, не нужна ни феноменальная ловкость рук, ни проворство движений, ни какие-либо особые артистические способности, требующие многолетних упражнений.

- Не понадобится и специальное оборудование. Весь секрет такого фокуса заключается в тщательном изучении и использовании интереснейших свойств чисел, в знакомстве с их особенностями. Итак, встречайте первого фокусника.

Первый фокусник: Я продемонстрирую вам свои феноменальные вычислительные способности. Мне понадобится помощник из зрителей. Берусь "мгновенно" умножить любое трехзначное число на 999. Назовите любое трехзначное число.

Зрители называют трехзначные числа, фокусник записывает на доске результаты их умножения на 999, например: 947∙999=946053, 509∙999=50891. При этом доброволец из зрителей проверяет ответы с помощью калькулятора.

Первый фокусник: Этот фокус основывается на любопытной особенности числа 999. При умножении на него любого трехзначного числа получается шестизначное произведение; первые три цифры есть умножаемое число, только уменьшенное на единицу, а остальные три цифры – "дополнения" первых до 9. Например: 573∙999=572427, так как 9-5=4, 9-7=2 и 9-2=7.

Ведущий: Продолжаем наше представление. Следующий выступающий представит вашему вниманию фокус с восточным колоритом.

Второй фокусник: Напишите на листе бумаги, так чтобы никто не видел, любое трехзначное число, и затем припишите к нему еще раз то же самое число. У вас получится шестизначное число, состоящее из трех повторяющихся цифр. Разделите это число, тайно, на 7. Результат запишите на другом листе бумаги и передайте соседу, который разделит его на 11. Снова обменяйтесь листочками. Полученный результат нужно еще раз разделить на 13. Результат третьего деления (если вычисления были верными) и есть число, которое было задумано.

Фокус основан на свойствах числа Шехерезады – 1001. Например: 347∙1001=347347, 1001=7∙11∙13. То есть мы сначала умножили на 1001, а затем разделили на 1001, поэтому в результате деления получилось задуманное число.

Числа Шехерезады

Ведущий: Встречайте следующего мага чисел.

Третий фокусник: Приглашаю на сцену одного желающего. Напишите на доке какое-нибудь многозначное число, по вашему выбору. А я, бросив взгляд на это первое слагаемое, запишу сумму всей будущей колонны слагаемых. (Пишет число на листе бумаги и кладет его на стол)

- Теперь под первым числом напишите еще одна слагаемое, - опять какое угодно. А теперь я запишу третье слагаемое. Проверьте сумму этих трех слагаемых, она будет той, что написана ранее. (Переворачивают лист с ранее написанным числом и проверяют ответ. Затем фокусник приглашает следующего зрителя)

- Может быть, кто-нибудь догадался, в чем состоит разгадка фокуса?

Секрет фокуса состоит в следующем: от прибавления, например к пятизначному числу числа из пяти девяток (99999), это число увеличивается на 100000-1, то есть впереди него появляется единица, а последняя цифра уменьшается на единицу. Эту сумму я и написал на бумажке. А чтобы результат оправдался, увидев ваше второе слагаемое, выбрал третье слагаемое так, чтобы вместе со вторым оно составило 99999.

Например: 83267+27935+72064=183266, 27935+72064=99999

Попробуйте сами найти угадать сумму ненаписанных слагаемых. (К доске выходят желающие попробовать свои силы)

Ведущий: Поблагодарим наших фокусников. Было ли вам интересно на сегодняшнем представлении?
- Что нового вы узнали?