Рабочая программа факультативного курса математики для 8 класа "Избранные вопросы математики"

Главная » Средние классы » Рабочие программы среднее звено » Математика 8 класс

Данный курс разработан для учащихся 8 класса, проявляющих интерес к математике и направлен на расширение и углубление знаний по предмету.

При его разработке учитывалась программа по предмету, но основными являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам разного уровня.

В этом и состоит новизна и актуальность программы, которая имеет концентрическую структуру, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 7 классе, так и в 8, 9 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности, с учетом приобретенных раннее знаний.

Инвариантность содержания программы: включенный в программу материал может применяться для различных групп (категорий) школьников, что достигается общностью включенных в нее знаний; их отбором в соответствии с общими для всех учащихся задачами предпрофильной подготовки, а также модульным принципам построения программы.

Разработанная программа позволяет расширить и углубить знания по отдельным темам, здесь более широко рассматривается решение уравнений разных видов, особенно с модулем и параметрами, что дает возможность лучше подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих эти понятия

Цель программы:

обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по предмету;
обретение практических навыков по выполнению заданий изученных тем;
повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи программы:

развитие у учащихся логических способностей и вовлечение их в самостоятельную работу;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
выявление одаренных детей;
привитие интереса к предмету;
формирование у учащихся таких качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

Содержание изучаемого курса

Программа рассчитана на 68 ч (2 ч в неделю) и содержит следующие разделы:

Задачи с модулем (20 ч)
Задачи с параметрами (16 ч)
Теорема Виета (8 ч)
Текстовые задачи (14 ч)
Элементы комбинаторики и теории вероятности (10 ч)

Учитель, в зависимости от уровня подготовки учащихся, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его школьниками, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

Планируется использование различных методов проведения занятий: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый. Также предполагается, что учащиеся будут заниматься исследовательской работой. Разнообразен спектр форм проведения занятий: лекция, беседа, семинар, консультация фестиваль творческих проектов.

Ожидаемые результаты

Учащиеся, изучив данный курс, должны уметь:

раскрывать знак модуля и преобразовывать выражения, содержащие модуль;
решать уравнения с модулем и параметрами;
строить графики функций с модулем;
решать уравнения произвольной степени с помощью теоремы Виета;
решать текстовые задачи;
решать комбинаторные задачи.

Критерии и формы оценки качества знаний

Предполагаются различные критерии и формы оценки качества знаний:

тестирование;
контрольная работа;
зачетная работа в форме презентации на фестивале творческих проектов и др.

Учебно-тематический план

№	Название темы	Всего часов
Задачи с модулем (20 ч)
1	Модуль действительного числа. История происхождения.	1
2	Основное свойство модуля. Геометрический смысл модуля.	1
3	Модуль числа в алгебраических преобразованиях.	2
4	Решение уравнений вида: lxl=a, lx-вl=a, lf(x)=al, lf(x)=lg(x)l	3
5	Решения уравнений вида: lx-вl + lx-cl=a	2
6	Решения неравенств с модулем.	3
7	Построение множества точек на координатной прямой, плоскости, содержащих знак модуля числа.	2
8	Функции: y=lxl, y=lf(x)l, y=fl(x)l, y=-f(x), y=alxl.	3
9	Уравнения и неравенства с вложенными модулями.	2
10	Зачёт по теме «Задачи с модулем».	1
Задачи с параметрами (16ч)
11	Знакомство с параметром.	1
12	Решение линейных уравнений, содержащих параметры.	2
13	Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры.	3
14	Решение квадратных уравнений с параметрами: - задачи о количестве корней квадратных уравнений; - решение квадратных уравнений; - решение уравнений, сводящихся к квадратным; - взаимное расположение корней квадратного трёхчлена необходимые условия в задачах с параметрами.	2 3 2 1 1
15	Контрольная работа по теме «Задачи с параметрами».	1
Теорема Виета (8 ч)
16	Понятие комплексного числа. Основная теорема алгебры.	1
17	Теорема Виета для квадратного трёхчлена.	1
18	Теорема Виета для уравнения произвольной степени.	1
19	Нахождение целых корней уравнений с помощью теоремы Виета.	2
20	Нахождение рациональных корней многочлена. Теорема о рациональных корнях многочлена.	2
21	Зачёт по теме «Теорема Виета».	1
Текстовые задачи (14 ч)
22	Текстовая задача и техника её решения.	1
23	Задачи на смеси и сплавы.	3
24	Задачи на работу.	2
25	Задачи на проценты.	3
26	Задачи с экономическим содержанием.	2
27	Старинные задачи.	2
28	Контрольная работа по теме: «Текстовые задачи».	1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)
29	Примеры комбинаторных задач.	1
30	Перестановки.	2
31	Размещения.	2
32	Сочетания.	2
33	Вероятность равновозможных событий.	1
34	Сложение и умножение вероятностей.	1
35	Итоговая контрольная работа.	1