Программа спецкурса «Занимательная математика» 5 класс

Программа рассчитана на 1 год обучения для пятиклассников.

Всего 64 часа (по 2 часа в неделю).

Занятие групповые по 12-15 человек (возможны выезды в Политехнический музей на экскурсии).

В программу вошли разделы:

• Пояснительная записка
• Цели и задачи программы
• Критерии оценки результатов обучения
• Примерное тематическое планирование
• Содержание программы
• Литература

Пояснительная записка

Арифметика - одна из основных наук. Правильное её изучение приводит не только к умению считать, но и к умению логически мыслить.

Новая программа по математике для учащихся общеобразовательных школ находится в стадии разработки и апробации, поэтому не всегда обеспечена методически.

Целью данной работы явилось создание программно-методического обеспечения экспериментального курса к учебнику С.М.Никольского и др. “Арифметика-5”.

Программа курса даёт возможность работать как с детьми с повышенной мотивации, так и с недостаточным уровнем математической подготовки. Материал курса и система упражнений расположены в естественной логической последовательности  в соответствии с программой учебника “Арифметика-5”, с учётом возрастных особенностей учащихся пятых классов.

Однако работать по ней можно и в том случае, если учитель работает и по другим учебникам. Программа курса рассчитана на 64 часа (по 2 часа в неделю), хотя, по усмотрению учителя, она может быть скорректирована и на меньшее число учебных занятий.

Имеется большое количество задач, для решения которых используют арифметические способы решения, что позволяет учить логически мыслить, рассуждать, развивать речь учащихся.

Материал, подобранный для занятий, включает много нестандартных задач, старинных задач и способы их решения (Л.Ф.Магницкий, В.А.Евтушевский, Е.С.Березанская – задачи на дроби, Древний Китай и пр.), что способствует развитию школьников, формированию у них познавательного интереса не только к решению задач вообще, но и самой математике.

Кроме старинных задач используется большое количество исторического материала. Огромное влияние уделяется геометрии (элементам наглядности, конструированию).

Учебные занятия по данной программе позволяют желающим развить свои интеллектуальные и творческие способности, получить практические навыки работы с измерительными инструментами (линейка, транспортир).

В процессе занятий формируются общеучебные умения и навыки, развиваются коммуникативные свойства личности учащихся, воспитывается стремление к взаимопомощи в процессе работы.

Цели программы:

1. Интеллектуальное развитие учащихся в процессе учебных занятий.

2. Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и практической жизни в обществе.

3. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

4. Повышение познавательного интереса учащихся.

5. Формирование вычислительных умений и умений решать разнообразные задачи.

Задачи:

1. Познакомить с историей математики, со значением её в современном мире.

2. Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.

3. Закрепить навыки устных и письменных вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями.

4. Работать над формированием интереса к математике, к решению задач различного уровня сложности.

5. Формировать творческое мышление учащихся через задания исследовательского характера.

6. Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Критерии оценки результатов обучения.

Задачи курса могут быть решены при следующем содержании и направлениях деятельности:

- учебные занятия в классе (работа с научной и справочной литературой, решение задач занимательного характера, выполнение творческих заданий, выступления перед группой, наблюдение, экспериментирование, конструирование);

- учебные занятия в Политехническом музее (экскурсии);

- творческие отчёты (КВН, конференции, интеллектуальные игры, выставки творческих работ).

Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся:

- участие в интеллектуальных играх, олимпиадах;

- исследование познавательного интереса;

- итоговые конференции, выставки творческих работ.

В результате работы по данной программе учащиеся должны:

Знать: основные геометрические понятия: толчка, прямая, луч, отрезок, геометрические фигуры, имена учёных-математиков, правила действий с натуральными числами и обыкновенными дробями.

Уметь: изображать и обозначать основные геометрические понятия, измерять длину отрезка, градусную меру угла, вычислять площадь и объём простейших геометрических фигур, выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, решать задачи занимательного характера, работать со справочной литературой.

Получить представление: об истории развития математики, об учёных-математиках и их вкладе в науку, о различных способах решения задач (старинные и современные способы решения). 

Примерное тематическое планирование программы “Занимательная математика”

64 часа (2 часа в неделю)

Содержание программы 

Тема 1. Как люди научились считать.

Арифметика каменного века. “Живая” счётная машина. Люди и числа. Решение исторических задач и задач занимательного характера. Старинные системы записи чисел. Иероглифическая система древни египтян, римские цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская нумерация, шестидесятиричная  (вавилонская) система. Оформление творческих заданий. Посещение политехнического музея.

Основная цель – познакомить учащихся с историей возникновения и записи числа и вычислений, дать понятие позиционной системы счисления, работать над формированием познавательного интереса к предмету и деятельности учащихся вообще.

Тема 2. Натуральные числа.

Десятичная система записи чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Старинный русский способ умножения. Индийский способ умножения, деления. Арабский способ умножения. Числовые фокусы и приёмы  быстрого счёта. Решение занимательных задач.

Основная цель: выработать осмысленное и достаточно уверенное владение четырьмя арифметическими действиями и приёмами быстрого счёта, убедить учащихся в пользе теоретических знаний для рационализации вычислений.

Тема 3. Понятие о двоичной системе счисления и её применение в ЭВМ.

Двоичная система счисления. Перевод числа из десятичной системы в двоичную методом деления. Арифметические действия в двоичной системе счисления. Применение двоичной системы записи сигналов в ЭВМ. Посещение Политехнического музея (компьютерный класс).

Цель: дать понятие о двоичной системе записи чисел и её применение на практике (в ЭВМ, в телеграфии).

Тема 4. Наглядная геометрия.

История возникновения науки. Как измеряли в древности? Измерение величин: длина, масса, время, площадь, объём. Старые русские меры. Простейшие геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч). Отрезок. Измерение отрезков. Угол. Измерение углов. Окружность. Круг. Сфера. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед. Куб и его свойства. Задания на разрезание и складывание фигур. Вычисление площадей, объёмов. Задачи со спичками. Оригами. Геометрические головоломки. Геометрия вокруг нас (сообщения учащихся).

Цель: систематизировать необходимые сведения по геометрии и измерении величин, развитие и тренинг мышления, развитие качеств творческой личности (познавательной активности, усидчивости, упорства в достижении цели, самостоятельность).

Тема 5. Делимость чисел.

Как математика стала настоящей наукой. Свойство делимости. Признаки делимости (на 4, на 6, на 7, на 8, на 11, на 13). Число Шахерезады (1001). Простые и составные числа. Решето Эратосфена. НОД и НОК. Алгоритм Евклида.

Проверка действий. Любопытные свойства натуральных чисел. Некоторые приёмы быстрого счёта. Числовые фокусы.

Цель: формирование умения проводить простые доказательства и подготовка к работе с дробями (сокращение дробей, экономное приведение к общему знаменателю).

Тема 6. Обыкновенные дроби.

Из истории дробей (Древний Вавилон, Древний Египет, Индия). Основное свойство дроби. Сравнение и четыре арифметических действия с обыкновенными дробями. Понятие рациональных чисел. Практическое применение дробей (нотная запись в музыке). Решение старинных  и занимательных задач на дроби (задача из папируса Ахмеса (Египет, около 2000 лет до н.э.) из книги “Косе” Адама Ризе (XVI век); задача Герона Александрийского (I век); задча Бхаскары (Индия, XII век); задачи из “Всеобщей арифметики” И.Ньютона; из “Азбуки” Л.Н.Толстого; старинная задача (Китай, II век)” из “Арифметики” Л.Ф.Магницкого; задача Метродора и др.). Оформление творческих заданий. Итоговая конференция.

Цель: выработать осознанное владение действиями над обыкновенными дробями, научить решать старинные задачи на дроби, показать практическое применение дробей в практической жизни.