Задания для внеурочной деятельности по математике 6 класс

Задания для внеурочной деятельности по математике предназначены для учащихся 6 класса средней общеобразовательной школы.

Их можно использовать при проведении занятий как после уроков так и в качестве дополнительных заданий для учащихся интересующихся математикой. Очень полезными заданиями будут и проведении олимпиад различного уровня.

Задание 1. Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим из возможных.

Решение: Чтобы оставшееся число было наибольшим, надо вычеркивать самые маленькие цифры:

  1. Вычеркиваем самую маленькую цифру "0", и записываем оставшееся число: 400538;
  2. Снова вычеркиваем самую маленькую цифру "0", и записываем оставшееся число: 40538;
  3. Самая маленькая цифра оставшегося числа - снова "0". Вычеркиваем его, получаем 4538;
  4. Теперь самая маленькая цифра равна 3. Вычеркиваем ее, получаем 458;
  5. Осталось вычеркнуть последнюю наименьшую цифру. Она равна 4, получается число 58.

Ответ: 58.

Баллы

Критерии оценивания задания № 1

7

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

6

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, даны неполные объяснения, в целом не влияющие на решение.

3

Рассмотрены отдельные шаги решения задачи и записан верный ответ.

1

Записан верный ответ при отсутствии решения.

0

Задание  не решено (неверное решение).

Задание 2. На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа. Сколько книг на полке?

Решение: Так как энциклопедия стоит пятая слева, то перед ней стоят 4 книги и семнадцатая справа, то после нее стоят 16 книг и плюс сама энциклопедия. Значит 4 + 16 + 1 = 21 книга.

Ответ: 21 книга.

Баллы

Критерии оценивания задания № 2

7

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

6

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, пробелы в обосновании, но в целом не влияющие на решение.

4

Ход решения задачи верный, но допущена ошибка вычислительного характера или логическая ошибка. Получен неверный ответ. Решение может  стать правильным после небольших исправлений.

1

Записан верный ответ при отсутствии решения.

0

Задание  не решено (неверное решение).

Задание 3. Изображенную на чертеже фигуру требуется разделить на шесть частей, проведя всего лишь две прямые. Пронумеруйте полученные части.

Раздели фигуру на 6 частейРаздели фигуру на 6 частей

Ответ: cм. рисунок.

Баллы

Критерии оценивания задания № 3

7

Выполнен правильный рисунок (расположение прямых может отличаться). Четко видны каждая из шести образовавшихся частей, части пронумерованы.

5

Верно построены прямые (расположение прямых может отличаться), но не пронумерованы полученные части.

0

Задание не решено (неверное решение).

Задание 4. Как, имея два сосуда вместимостью 5 л и 7 л, налить из водопроводного крана 6 литров.

Решение:

  1. Заполнить сосуд в 7 л.
  2. Перелить в сосуд 5 л, останется в 7-литровом сосуде 2 литра.
  3. Вылить воду из 5-литрового и перелить в него 2 литра из 7-литрового.
  4. Наполнить из крана сосуд в 7л.
  5. Отлить в 5-литровый 3 литра (там уже есть 2 литра).
  6. Вылить воду из 5-литрового и перелить в него 4 литра из 7–литрового.
  7. Заполнить сосуд в 7 л.
  8. Отлить в 5-литровый 1 литр и в нем останется 6 литров воды.

Баллы

Критерии оценивания задания № 4

7

Полное верное решение.

6

Верное решение. Имеются пробелы в обоснованиях, в целом не влияющие на решение.

5

Решение содержит незначительные пробелы в обоснованиях. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

2

Рассмотрены отдельные шаги решения. ИЛИ решение не доведено до конца.

0

Задание  не решено (неверное решение).

Задание 5. Перед футбольным матчем команд "Север" и "Юг" было дано пять прогнозов:

а) ничьей не будет;
б) в ворота "Юга" забьют;
в) "Север" выиграет;
г) "Север" не проиграет;
д) в матче будет забито ровно 3 гола.

После матча выяснилось, что верными оказались ровно три прогноза. С каким счетом закончился матч?

Решение: Поскольку ровно 3 прогноза верны, ровно 2 прогноза неверны. Разберемся сначала, какая из команд выиграла. Предположим, что "Север" выиграл. Тогда 4 прогноза ("а", "б", "в" и "г") оказались верными, что противоречит условию. Предположим, что матч закончился ничьей; тогда заведомо неверны прогнозы "а", "в" и "д" (так как при ничьей количество забитых голов четно).

Таким образом, верными оказались не более двух прогнозов, что также противоречит условию. Итак, этот матч "Север" проиграл. Тогда прогнозы "в" и "г" неверны. Значит, все оставшиеся 3 прогноза верны. А именно: ничьей не было, в ворота "Юга" забили, и в матче было забито ровно 3 гола. Но тогда "Юг" забил 2 гола. То есть матч закончился со счетом 1:2.

Ответ: 1:2.

Баллы

Критерии оценивания задания № 5

7

Ход решения верный, все шаги его выполнены, получен верный ответ.

6

Ход решения верный, все шаги его выполнены. Имеются недочеты (даны неполные объяснения), в целом не влияющие на решение.

5

Решение содержит незначительные пробелы в обоснованиях, но может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений. Получен верный ответ.

3

Рассмотрены отдельные верные шаги решения. Но решение не доведено до конца, может быть получен неверный ответ.

1

Записан верный ответ при отсутствии решения.

0

Задание не решено (неверное решение).

Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!