КВН по теме «Основы логики»

Цели создания методической разработки «Основы логики»:

• развитие способности к осознанному выбору профиля дальнейшего обучения;
• формирование положительной мотивации к изучению математики в профильном классе;
• выявление и развитие математических способностей;
• развитие познавательного интереса к математике;

• формирование целостного представления по основам логики;
• формирование и развитие абстрактного и логического, эвристического и алгоритмического мышления;
• развитие коммуникативных способностей;
• формирование умения работать в группе, развитие культуры ведения дискуссии.

Нам удается управлять  нашим вниманием и направлять мысли  благодаря логике.

                          Готлоб Фреге (Один из крупнейших логиков конца XIX века)

Играют две команды, по  7-10 человек в команде. Жюри после каждого этапа подсчитывает баллы и периодически объявляет результаты. Результаты заносятся в таблицу, помещенную на доске.

Вступление ведущего:

Ни одна наука не возможна без логического мышления. И математика – не исключение.

Математика пошла даже дальше, создав свою собственную математическую логику.

Есть такие задачи, в решении которых главное – не столько знания правил, даже формул или особых приемов, сколько умение логически мыслить, рационально строить цепочку рассуждений, ведущую к правильному и точному результату.

I) Разминка. Загадочная логика

Рекомендации по проведению этапа. Конкурс проводится в виде эстафеты. Выстраиваются команды. Ведущий задает вопросы членам первой и второй команды по очереди. Если член команды не отвечает или дает неправильный ответ, то он садится на свое место и временно выбывает из игры. Если ученик отвечает правильно, то становится в конец команды. Побеждает команда, в которой осталось больше игроков. Количество баллов в этом конкурсе равно количеству оставшихся игроков команды. Ответы давать необходимо быстро, особо не задумываясь.

1) Наверху только точка,

   А посмотрим вокруг:

   Образующих много,

   В основании – круг. (Конус)

2) Мы друг без друга никуда,

   Да, мы не одиночки.

   Но нам нигде и никогда

   Не повстречаться в точке… (Параллельные прямые)

3) Немного свойств имеет он,

   Он ими знаменит.

   Имеет он со всех сторон

   Один и тот же вид. (Шар)

4) Он призван геометрии служить,

   В нем двух тупых углов не может быть. (Треугольник)

5) У меня две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты? (5 и 10 копеек)

6) Что легче: килограмм пуха или килограмм железа? (Одинаково)

7) Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб. (Ничего не произойдет, т.к. всесокрушающее пушечное ядро и несокрушимый столб  не могут существовать одновременно. Существование одного из них исключает существование другого.)

8) Баскетбольный матч команд школ №45 и №57 закончился со счетом 75:80, но ни один баскетболист не забросил ни одного мяча. (играли баскетболистки)

9) Что дороже: вагон, наполненный золотыми монетами по 5 рублей, или половина вагона, наполненная золотыми монетами по 10 рублей? (Вагон золота всегда дороже половины вагона золота)

10) Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча и выиграл спор. Какой был счет? (Какой может быть счет перед началом игры?

11) Один господин писал о себе: «Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах 10».

Почему он такой урод? (Господин не поставил двоеточие после слова двадцать)

12) Два отца и два сына: дед и внук разделили три яблока так, что каждому досталось по целому яблоку. Может ли так быть? (Да, если эти три человека сын, отец и дед)

13) Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона? (На одинаковом)

14) В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет четыре ботинка. Окажется ли при этом  вытянутой пара одинаковых ботинок? (Окажется)

15) Можно ли между цифрами 4 и 5 поставить такой знак, чтобы получилось число, большее 4 и меньшее 5 (4,5)

16) Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая вмещает лишь одного. Однако оба переправились. Как это могло случиться? (Они были на разных берегах).

17) Рыба весит 5 кг и еще половину собственного веса. Сколько весит рыба? (10 кг)

18) Бревно надо распилить на 12 чурок. Сколько распилов надо сделать? (11)

19) Волк и лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если волк был одним из первых, а лиса была предпоследней? (Лиса  - первое, волк -  второе)

20) Даны цифры от 0 до 9. Что больше: их сумма или их произведение? (Сумма)

21) Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (11 месяцев, кроме февраля)

22) Сколько получится десятков, если три десятка умножить на три десятка (90)

II. Логика – наука серьезная

Перед проведением КВН ученикам предлагалось домашнее задание: изучить  теоретические вопросы по теме «Основы логики»:

• - высказывания,
• - операции над высказываниями,
• - законы формальной логики.

На конкурсе были предложены билеты по теории, на которые отвечали представители команды. Каждой команде было предложено по два вопроса. За каждый верный ответ – по 3 балла.

Образцы билетов.

1. Определение высказывания
2. Назвать три основных закона формальной логики (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего). Объяснить смысл законов.
3. Операции над высказываниями.
4. Определения дизъюнкции и конъюнкции

Основной этап.

1. Решение логических задач.

Каждой команде предлагается по три одинаковых задачи, на обсуждение которых отводится 15 минут. Каждая верно решенная задача оценивается двумя баллами. В жюри сдаются письменные ответы или решения.

№1

Пионеры собрались в поход: либо в лес, либо на озеро. Погода могла быть либо жаркой, либо холодной; либо солнечной, либо пасмурной. В связи с этим были высказаны некоторые суждения:

1) Мы пойдем на озеро, если будет жарко и солнечно.

2) Чтобы пойти на озеро, достаточно чтобы погода была солнечной. Но погода будет пасмурной. Значит, мы пойдем в лес, если будет холодно.

3) Если солнечная погода будет достаточным условием для похода в лес, то нельзя утверждать, что поход на озеро является необходимым условием холодной погоды.

Учитель показал ребятам, что эти условия сводятся к двум простейшим утверждениям. Когда ребята окончательно решили, куда идти, то выяснилось, что из двух условий указанных учителем, выполнено только одно. Кроме того, известно, что либо было жарко и пионеры пошли в лес; либо было холодно, но солнечно и они пошли на озеро. Куда пошли пионеры и какая была погода?

РЕШЕНИЕ: (Л, О), (Ж, Х), (С, П). 1) ЖС ® О = ХС ® О; 2) (С ® О) П ® (Х ® Л) = ( С ® О) С ® (Х ® О); 3) (С ® Л) ® (Х ® О) = (С ® О) ® (Х ® О). Дополнительное условие: либо ЖЛ, либо ХСО, т. е. ЖЛХСО  ЖХЛСО = ХСО ХСО. Первые три условия сводятся к двум следующим: С  О, О  Х. Ответ: было жарко, но пасмурно, и дети пошли в лес (ХСО, т.е. ЖПЛ).

№2

Фальшивые монеты

Перед вами лежат шесть одинаковых монет, две из которых фальшивые (каждая из них тяжелее настоящих на один грамм). Еще у вас есть чашечные весы без стрелок и гирь. Весы эти, правда, не очень чувствительны и реагирует на разность грузов не менее 2 грамм. Найдите способ за 4 взвешивания выявить обе фальшивые монеты.

Ответы: а) Занумеруем монеты числами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Среди монет есть пара фальшивых. Это или пара 1, 2, или пара 1, 3, или 1, 4, или 1, 5, или 1, 6, или 2, 3 и так далее до 5, 6 – всего 15 возможных пар (выпишите их все). Будем записывать слева от тире номера монет на левой чашке, справа на правой.

1. 1, 2, 3 – 4, 5, 6.
2. 1, 2, 4 – 3, 5, 6.

Если хотя бы при одном взвешивании равновесие нарушилось, то на чашке, которая перевесила, две из трех монет – фальшивые, а на другой чашке все монеты настоящие. Докажите сами, что в этом случае для выделения фальшивых монет достаточно еще двух взвешиваний.

Если же при первых двух взвешиваниях равновесие ни разу не нарушилось, то фальшивые монеты при обоих взвешиваниях находились на разных чашках весов. Значит, фальшивыми могут быть всего лишь 5 пар:1, 5; 1,6; 2,5; 2,6; 3,4. Осталось сравнить вес пар 1, 5 и 2, 6, а затем 1, 6 и 2,5.

Скачать полную версию