Урок алгебры в 7 классе "Применение формул сокращенного умножения к преобразованию выражений"

Главная » Средние классы » Конспекты уроков » Математика 7 класс

Цель урока: организация деятельности учащихся по применению формул сокращенного умножения к преобразованию выражений.

Задачи:

систематизировать, расширить, углубить знания учащихся о формулах сокращенного умножения;
продолжить формирование практических навыков преобразования выражений;
способствовать развитию познавательного интереса учащихся, любви к своей родине.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, самостоятельные работы в распечатанном варианте каждому ученику, презентация, раздаточный материал.

Учебник: Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков под редакцией С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2017 г.

Ход урока

Организационный момент

Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Народ, не знающий своего прошлого, не имеет будущего.
(великий русский историк В.О. Ключевский)

- Ребята, для эпиграфа нашего урока я выбрала слова великого русского историка В.О. Ключевского. О чем мы сегодня будем говорить?
- Итак, мы отправляемся, в путешествие по Золотому кольцу.
- Ребята, что вы знаете о "Золотом кольце"?

Золотое кольцо России - один из самых популярных маршрутов, проходящий по древним городам Северо-Восточной Руси, в которых сохранились уникальные памятники истории и культуры России, центрам народных ремесел

- Как вы думаете, откуда появилось такое название?
- Автор термина и самой идеи кольцевого маршрута - журналист и литератор Ю.Бычков, опубликовавший серию очерков о древнерусских городах под общей рубрикой "Золотое кольцо" в 1967 году. (Выдаются маршрутные листы)

Узнай пароль

Задание: представьте выражение в виде многочлена.

Р	(2x-3)(2x+3)=
Г	(2x+3) (3-2x)=
Л	3 - (3-2x) (2x+3)=
Д	(2x-3)(2x-3)=
Ь	(2x+3) (-2x - 3)=
Е	(2x - 3) (3-2x)=
И	(2x - 3)²- (2x+3)² =
К	(2x+3) (2x - 3)(4х²+ 9) =
А	(2x+3)²- (2x-3)(2x+3)=

Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

Ответ	Буква
9 – 4х²
– 4х² + 12х - 9
– 4х² - 9
12х +18
– 4х² - 6
– 4х²– 12х - 9
4х² - 12х + 9
- 24х
16х⁴ - 81
18 + 12х

- Прочитайте слово. Что оно означает?

Геральдика - специальная историческая дисциплина, занимающаяся изучением гербов, а также традиций и практики их использования

Каждому городу – свой герб

Задание: Разложите на множители. Запишите ответы в таблицу, узнайте, какие города входят "Золотое кольцо".

Разложите на множители и узнайте города «Золотого кольца»

- Какие города входят в "Золотое кольцо"?
- Посчитайте числовые коды городов "Золотого кольца". Результат занесите в таблицу.

Неизвестная сторона

- В Золотое кольцо традиционно включают восемь основных городов. У нас в таблице 6: Владимир, Ростов Великий, Кострома, Сергиев Посад, Суздаль, Ярославль.
- Ваша задача определить еще 2 города.

- Представьте выражение в виде многочлена и найдите значение при y = 2.

4y²-(2y-1)²-1=4y²-4y²+4y-1-1=4y-2

- В этом городе столько же монастырей. Здесь родился Александр Невский.
- На его гербе изображена рыба, которая обитает в озере, на берегу которого находится город.
- Эта рыба подавалась к царскому столу. (Переславская ряпушка. Переславль-Залесский)

- Город – один из центров конструктивизма. Здесь находится Дом - корабль, Дом - подкова.
- Это город невест. Развита текстильная промышленность. (Иваново)

Маршрут

Задание: Используя числовые коды, составьте маршрут.

Дополните названиями схему расположения городов

Дополните названиями схему расположения городов. (Пустая клетка: Иваново)

Знатоки истории

Год основания столицы Руси до Москвы.

Упростите выражение x(-x+2)(x+2)+x³ и найдите его значение при х = 277.
x(-x+2)(x+2)+x³=4x-x³+x³
Ответ: 1108.

Сообщение

Этот город известен памятниками зодчества владимиро-суздальской школы: крепостные Золотые ворота (1158-64, перестроены в XVII-XVIII в.) – белокаменная триумфальная арка, белокаменные соборы. Успенский и Дмитриевский соборы входят в число объектов всемирного наследия ЮНЕСКО. (Владимир)

Название самого древнего города "Золотого кольца" узнайте по таблице с числовыми кодами после решения уравнения:
(2y+1)²-29=(2-3y)(3y+2)+13y²
4y²+4y+1-29=4-9y²+13y²
y=8
Ответ: Ростов Великий.

Узнайте год образования самого древнего города. Решите уравнение:
(t+2)²-(t-1)(1+t)=3453
t²+4t+4-t²+1=3453
4t=3448
Ответ: 862