Открытый урок алгебры в 7 классе "Применение процентов в повседневной жизни"

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся в нахождении процента от числа, числа; представление информации с помощью графика.

Задачи урока: организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

Формы работы: индивидуальная, групповая, парная, самостоятельная.

Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, оценочные листы.

Ход урока

Организационный момент

- Ребята, мы с вами очень часто видим объявления: "Распродажа. …", "Скидки…".
- Какой вопрос мы задаем сами себе? (какой скидкой воспользоваться, как посчитать скидку)
- А что для этого нужно знать? (Как считать проценты)

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?
- Итак, тема нашего урока "Проценты в повседневной жизни".

- Сегодня вам предстоит решить ряд задач. У вас у всех есть лист самооценки, в который вы будете ставить себе баллы после выполнения заданий. В графе примечания запишите, что у вас вызвало затруднения.

Основная часть

- Давайте представим такую ситуацию. Бизнесмен Петров проживает в городе Москва, а в Санкт-Петербурге у него сеть магазинов. Петров уезжает на неделю в Санк-Петербург чтобы проверить, как развивается его бизнес. Давайте и мы с вами отправимся в командировку вместе с бизнесменом.

Задание 1 (индивидуальное)

Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение.
Поскольку путь от вокзала до места встречи занимает полчаса, поезд должен прибыть на вокзал не позднее 09:00. Этому условию удовлетворяют поезда под номерами: 038А и 016А. Из них позже отправляется поезд под номером 016А. Правильный ответ указан под номером 3.

- Поднимите номер верного ответа, поставьте балл в лист самооценки.
- Петров прибыл в Санкт-Петербург в двух его магазинах проходит акция, сезонные скидки. Вам нужно будет помочь написать новые ценники.

Задание 2

Каждой группе выдается своя табличка с названием магазина ("Сапожок", "Башмачок") и соответствующие карточки с заданиями.

Цель группы:

• быстро и качественно решить задачи;
• качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку решения задачи.

Магазин "Сапожок"

1. Первоначальная цена кроссовок 2100 рублей. Сколько будут стоить кроссовки, если в магазине на все кроссовки скидка 20%? Сделайте новый ценник. (1680)
2. Сколько будут стоить сапоги после снижения цены на 30%, если их первоначальная стоимость составляла 3400 рублей? Сделайте новый ценник. (2380)
3. Сколько будут стоить туфли, если магазин снизил цену сначала на 20%, а затем еще на 20% ? Первоначальная стоимость туфель 3200 рублей. Сделайте новый ценник. (2048)
4. В январе домашние тапочки стоили 400 рублей. В феврале цена понизилась на 20%, а в марте повысилась на 30%. Сколько стоят тапочки в марте? Сделайте новый ценник. (416)

Магазин "Башмачок"

1. Первоначальная цена кроссовок 2400 рублей. Сколько будут стоить кроссовки, если в магазине на все кроссовки скидка 30% ? Сделайте новый ценник. (1680)
2. Сколько будут стоить сапоги после снижения цены на 20%, если их первоначальная стоимость составляла 2900 рублей ? Сделайте новый ценник. (2320)
3. Сколько будут стоить туфли, если магазин снизил цену на 40% ? Первоначальная стоимость туфель 3200 рублей. Сделайте новый ценник. (1920)
4. В январе домашние тапочки стоили 400 рублей. В феврале цена повысилась на 20%, а в марте понизилась на 30%. Сколько стоят тапочки в марте? Сделайте новый ценник. (336)

Учащиеся приклеивают ценники на доску.

Задание 3 (решение на доске)

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трех магазинах:

Бизнесмен Петров хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в "Камее" проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в "Машеньке" скидка 10% на все продукты? В ответе укажите номер магазина.

Решение.
Найдем стоимость покупки в каждом магазине и выберем наименьшую.
1. В магазине "Машенька" стоимость покупки без учета скидки будет равна:600 · 0,4 + 5 · 45 + 1,5 · 144 = 681 рубль.
С учетом 10% скидки на все товары стоимость будет равна 612 руб. 90 коп.

2. В магазине "Лидия" стоимость покупки будет равна: 585 · 0,4 + 5 · 65 + 1,5 · 116 = 733 рубля.

3. В магазине "Камея" стоимость покупки с учетом 20% скидок на орехи и зефир будет равна: 660 · (1−0,2) · 0,4 + 53 · 5 + 225 · (1−0,2) · 1,5 = 746 руб. 20 коп.
Таким образом, наименьшая цена с учетом всех имеющихся скидок в магазине "Машенька".

Ответ: 1. (ответы остаются на доске)
Заполните в листе самооценки примечания.

Физкультминутка

Задание 4 (в парах)

Учащиеся обмениваются тетрадями, проводят взаимопроверку, выставляют баллы в лист самооценки. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 25 м2, цвет потолка белый и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.

Решение.
При площади потолка 25 м² цена за покраску 1 м² потолка составит 80 рублей. Значит, стоимость заказа без учета скидки 80 · 25 = 2000 руб. Скидка составляет 0,1 · 2000 = 200 руб. Таким образом, стоимость заказа с учетом скидки составит 2000 − 200 = 1800 руб.

Ответ: 1800. (Ответ записываем на доске)

Задание 5

Покупки – важная часть повседневной жизни. Во время командировки бизнесмен Петров посетил каждый магазин и пробрел некоторые товары. В понедельник - пару кроссовок для сына в магазине "Сапожок". Во вторник купил туфли в "Башмачке". В среду, четверг и пятницу покупал товар в магазинах "Лидия", "Камея", и "Машенька" соответственно.

В субботу, перед отъездом, оплатил работу по покраске потолков. По описанию постройте схематично график расходов бизнесмена Петрова за неделю.

Вопросы по графику:

• В какой день недели расходы были самыми большими, самыми маленькими?
• Сколько дней в неделю расходы превышали 1000 рублей?
• Найдите разность между наибольшими и наименьшими расходами.

Немного занимательной математики

Блез Паскаль говорил: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая, сделать его немного занимательным".

1. Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека.

• При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 см. Вычислите каков был рост человека?
• Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 см не могла принадлежать тому же человеку?

2. В среднем суточная норма потребления сахара в день ребенком не должна превышать 50 граммов. Превысим ли мы норму потребления сахара, если выпьем за день литровую бутылку кока-колы и если превысим, то насколько процентов? Согласно информации, приводимой на этикетке "Кока-колы", в 100 г напитка содержится 10,6 г сахара.

Домашнее задание

В начале урока вам раздали листы с заданиями, в них вы найдете индивидуальное домашнее задание.

Итог урока. Рефлексия

- Итак, ребята, урок подошел к концу.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Я посчитаю средний балл за все задания и выставлю вам оценки в журнал.
- Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке?

В оценочном листе подчеркните свой ответ. И продолжите одно из предложений:

• "Мне понятно…"
• "Я запомнил…"
• "Мне на уроке…"
• "Я думаю…"

Учащиеся подводят итог в листах самооценки, определяют уровень усвоения и сдают оценочные листы.

Оценочный лист

- Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой.

- Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
- Урок закончен. До свидания!