Открытый урок алгебры в 7 классе "Применение процентов в повседневной жизни"

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся в нахождении процента от числа, числа; представление информации с помощью графика.

Задачи урока: организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

Формы работы: индивидуальная, групповая, парная, самостоятельная.

Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, оценочные листы.

Ход урока

Организационный момент

- Ребята, мы с вами очень часто видим объявления: "Распродажа. …", "Скидки…".
- Какой вопрос мы задаем сами себе? (какой скидкой воспользоваться, как посчитать скидку)
- А что для этого нужно знать? (Как считать проценты)

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?
- Итак, тема нашего урока "Проценты в повседневной жизни".

- Сегодня вам предстоит решить ряд задач. У вас у всех есть лист самооценки, в который вы будете ставить себе баллы после выполнения заданий. В графе примечания запишите, что у вас вызвало затруднения.

Основная часть

- Давайте представим такую ситуацию. Бизнесмен Петров проживает в городе Москва, а в Санкт-Петербурге у него сеть магазинов. Петров уезжает на неделю в Санк-Петербург чтобы проверить, как развивается его бизнес. Давайте и мы с вами отправимся в командировку вместе с бизнесменом.

Задание 1 (индивидуальное)

Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва - Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

038А

00:43

08:45

020У

00:53

09:02

016А

01:00

08:38

116С

01:00

09:06

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение.
Поскольку путь от вокзала до места встречи занимает полчаса, поезд должен прибыть на вокзал не позднее 09:00. Этому условию удовлетворяют поезда под номерами: 038А и 016А. Из них позже отправляется поезд под номером 016А. Правильный ответ указан под номером 3.

- Поднимите номер верного ответа, поставьте балл в лист самооценки.
- Петров прибыл в Санкт-Петербург в двух его магазинах проходит акция, сезонные скидки. Вам нужно будет помочь написать новые ценники.

Задание 2

Каждой группе выдается своя табличка с названием магазина ("Сапожок", "Башмачок") и соответствующие карточки с заданиями.

Цель группы:

  • быстро и качественно решить задачи;
  • качественно осуществить контроль, т. е. произвести проверку решения задачи.

Магазин "Сапожок"

  1. Первоначальная цена кроссовок 2100 рублей. Сколько будут стоить кроссовки, если в магазине на все кроссовки скидка 20%? Сделайте новый ценник. (1680)
  2. Сколько будут стоить сапоги после снижения цены на 30%, если их первоначальная стоимость составляла 3400 рублей? Сделайте новый ценник. (2380)
  3. Сколько будут стоить туфли, если магазин снизил цену сначала на 20%, а затем еще на 20% ? Первоначальная стоимость туфель 3200 рублей. Сделайте новый ценник. (2048)
  4. В январе домашние тапочки стоили 400 рублей. В феврале цена понизилась на 20%, а в марте повысилась на 30%. Сколько стоят тапочки в марте? Сделайте новый ценник. (416)


Магазин "Башмачок"

  1. Первоначальная цена кроссовок 2400 рублей. Сколько будут стоить кроссовки, если в магазине на все кроссовки скидка 30% ? Сделайте новый ценник. (1680)
  2. Сколько будут стоить сапоги после снижения цены на 20%, если их первоначальная стоимость составляла 2900 рублей ? Сделайте новый ценник. (2320)
  3. Сколько будут стоить туфли, если магазин снизил цену на 40% ? Первоначальная стоимость туфель 3200 рублей. Сделайте новый ценник. (1920)
  4. В январе домашние тапочки стоили 400 рублей. В феврале цена повысилась на 20%, а в марте понизилась на 30%. Сколько стоят тапочки в марте? Сделайте новый ценник. (336)

Учащиеся приклеивают ценники на доску.

Задание 3 (решение на доске)

В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трех магазинах:

Магазин

Орехи (за кг)

Шоколад (за плитку)

Зефир (за кг)

«Машенька»

600

45

144

«Лидия»

585

65

116

«Камея»

660

53

225

Бизнесмен Петров хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в "Камее" проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в "Машеньке" скидка 10% на все продукты? В ответе укажите номер магазина.

Решение.
Найдем стоимость покупки в каждом магазине и выберем наименьшую.
1. В магазине "Машенька" стоимость покупки без учета скидки будет равна:600 · 0,4 + 5 · 45 + 1,5 · 144 = 681 рубль.
С учетом 10% скидки на все товары стоимость будет равна 612 руб. 90 коп.

2. В магазине "Лидия" стоимость покупки будет равна: 585 · 0,4 + 5 · 65 + 1,5 · 116 = 733 рубля.

3. В магазине "Камея" стоимость покупки с учетом 20% скидок на орехи и зефир будет равна: 660 · (1−0,2) · 0,4 + 53 · 5 + 225 · (1−0,2) · 1,5 = 746 руб. 20 коп.
Таким образом, наименьшая цена с учетом всех имеющихся скидок в магазине "Машенька".

Ответ: 1. (ответы остаются на доске)
Заполните в листе самооценки примечания.

Физкультминутка

Задание 4 (в парах)

Учащиеся обмениваются тетрадями, проводят взаимопроверку, выставляют баллы в лист самооценки. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

Цвет потолка

Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)

до 10 м2

от 11 до 30 м2

от 31 до 60 м2

свыше 60 м2

Белый

110

80

70

60

Цветной

120

110

90

80

Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 25 м2, цвет потолка белый и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.

Решение.
При площади потолка 25 м2 цена за покраску 1 м2 потолка составит 80 рублей. Значит, стоимость заказа без учета скидки 80 · 25 = 2000 руб. Скидка составляет 0,1 · 2000 = 200 руб. Таким образом, стоимость заказа с учетом скидки составит 2000 − 200 = 1800 руб.

Ответ: 1800. (Ответ записываем на доске)

Задание 5

Покупки – важная часть повседневной жизни. Во время командировки бизнесмен Петров посетил каждый магазин и пробрел некоторые товары. В понедельник - пару кроссовок для сына в магазине "Сапожок". Во вторник купил туфли в "Башмачке". В среду, четверг и пятницу покупал товар в магазинах "Лидия", "Камея", и "Машенька" соответственно.

В субботу, перед отъездом, оплатил работу по покраске потолков. По описанию постройте схематично график расходов бизнесмена Петрова за неделю.

Вопросы по графику:

  • В какой день недели расходы были самыми большими, самыми маленькими?
  • Сколько дней в неделю расходы превышали 1000 рублей?
  • Найдите разность между наибольшими и наименьшими расходами.

Немного занимательной математики

Блез Паскаль говорил: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая, сделать его немного занимательным".

1. Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости составляет 16% роста человека.

  • При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,3 см. Вычислите каков был рост человека?
  • Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3 см не могла принадлежать тому же человеку?

2. В среднем суточная норма потребления сахара в день ребенком не должна превышать 50 граммов. Превысим ли мы норму потребления сахара, если выпьем за день литровую бутылку кока-колы и если превысим, то насколько процентов? Согласно информации, приводимой на этикетке "Кока-колы", в 100 г напитка содержится 10,6 г сахара.

Домашнее задание

В начале урока вам раздали листы с заданиями, в них вы найдете индивидуальное домашнее задание.

Итог урока. Рефлексия

- Итак, ребята, урок подошел к концу.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Я посчитаю средний балл за все задания и выставлю вам оценки в журнал.
- Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке?

В оценочном листе подчеркните свой ответ. И продолжите одно из предложений:

  • "Мне понятно…"
  • "Я запомнил…"
  • "Мне на уроке…"
  • "Я думаю…"

Учащиеся подводят итог в листах самооценки, определяют уровень усвоения и сдают оценочные листы.

Оценочный листОценочный лист

- Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это не удивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно когда он учится овладевать какой - либо наукой.

- Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь их не допускать.
- Урок закончен. До свидания!

Чтобы скачать материал зарегистрируйтесь или войдите!

Метки к статье: открытый урок, алгебра, 7 класс