Логические задачи для детей по математике

В сборник включено 40 логических задач для развития мышления учащихся начальных классов, которые можно использовать на уроках математики.

Логические задачи

1. У Левы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы. Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Левы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?

2. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?

3. У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?

4. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

5. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?

6. Имеется перекресток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрестке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?

7. Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

8. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?

9. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

10. Двое подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, вмещает одного человека. И все же, без посторонней помощи, они переправились на этой лодке. Как им это удалось?

11. Стоят двое. Один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, не поворачивая головы, не употребляя зеркал или каких – либо приспособлений?

12. Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?

13. За книгу заплатили один рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

14. Каждую минуту от бревна отпиливают метровый кусок. Во сколько минут распилят на такие куски бревно длиной 6 метров?

15. Даша и Маша получили в школе пятерки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятерку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике?

16. Два друга – Федя и Костя – получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку?

17. В школьном буфете Наташа, Яна и Алена покупали пирожные – бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Яна и Алена любят пирожные с кремом, а Наташа и Алена купили себе по бисквитному пирожному?

18. У трех подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета?

19. Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый легкий?

20. Вите, Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну – с комедией, другую с веселыми мультфильмами, а третью с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду?

21. Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трех различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати – Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

22. Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что–то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоем набрали ягод меньше чем Настя?

23. Трое друзей – Игорь, Андрей и Владимир – имеют собак – овчарку, пуделя и добермана. Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя. Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече. У кого из мальчиков какая собака?

24. У паука 4 пары ног, а у козленка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козленка, чем у паука?

25. К числу 67 прибавить 2 однозначных числа и получить 75. Какие числа прибавили?

26. Разбей восемь восьмерок на числа, которые в сумме дадут одну тысячу.

27. Если некоторые двузначные числа разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найти это число.

28. У Пети, Саши и Вовы было два ранца и один портфель. У кого из мальчиков какой предмет был, если известно, что у Пети и Саши были одинаковые предметы?

29. У Марины, Кати и Нади было две ручки и один карандаш. Какой предмет был у каждой девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?

30. Что за число, на которое можно умножить и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются?

31. На столе лежали две линейки. Желтая была длиннее зеленой на 2 см. Синяя короче зеленой на 3 см. Найти длину желтой линейки, если длина синей – 15 см.

32. В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?

33. 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?

34. Квадрат стороной 5 см. Распилили на квадратики со стороной 1 см. Из полученных квадратов составили ленту. Какова длина ленты?

35. На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?

36. 10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?

37. Осел, козел и косолапый Мишка, за исполнение хорошей музыки, получили призы: мед, сено и капусту. Какой приз получил каждый музыкант, если осел выбрал себе не сено и не капусту, а козел тоже не взял себе капусту?

38. На одной чашке весов находятся две одинаковые коробки с макаронами, и стоит гиря в 4 кг, а на другой – 2 гири по 5 кг. Весы в равновесии. Найдите массу каждой коробки.

39. Прямоугольник, стороны которого 8 и 5 см, разделили на одинаковые полосы шириной 1 см. Из этих полосок составили ленту. Найдите его длину.

40. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?