Цели обучения:
Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности – памяти, внимания, воображения, мышления.
Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.
В результате изучения курса "Юный Пифагор" учащиеся должны иметь представления о пространственных фигурах, уметь решать числовые ребусы и мозаики, различного вида занимательные задачи, разгадывать магические квадраты и кроссворды, иметь навыки быстрого счета.
Учащиеся должны:
Задачи обучения:
№ занятия |
Тема занятия |
Часы |
Некоторые общие методы решения олимпиадных задач (6 ч) |
||
1 |
Метод математической индукции |
1 |
2 |
Принцип Дирихле |
1 |
3 |
Принцип Дирихле и дополнительные соображения |
1 |
4 |
Принцип Дирихле в геометрии |
1 |
5 |
Принцип крайнего |
1 |
6 |
Инварианты |
1 |
Алгебра (6 ч) |
||
7 |
Симметричные неравенства |
1 |
8 |
Неравенство о средних |
1 |
9 |
Оценочные задачи |
1 |
10 |
Основная теорема арифметики |
1 |
11 |
Оценочные задачи в теории чисел |
1 |
12 |
Теоретико-числовые функции |
1 |
Конструктивы. Комбинаторика (14 ч) |
||
13 |
Задачи на построение интересных примеров и конструкций |
1 |
14 |
Лемма о трезубце |
1 |
15 |
Комбинаторная геометрия |
1 |
16 |
Принцип крайнего |
1 |
17 |
Разные задачи на взаимное расположение фигур |
1 |
18 |
Разные оценочные задачи комбинаторной геометрии: |
1 |
19 |
Разрезания, придумывание интересных геометрических конструкций |
1 |
20 |
Задачи на отыскание алгоритмов и стратегий |
1 |
21 |
Разные задачи на придумывание интересных конструкций |
1 |
22 |
Различные оценочные задачи |
1 |
23 |
Задачи на решетках |
1 |
24, 25 |
Перестановки и сочетания с повторениями в олимпиадных задачах |
2 |
26 |
Комбинаторные задачи в олимпиадных задачах |
1 |