Рабочая программа по алгебре и геометрии. 10 класс

В программу вошли разделы:

Пояснительная записка

Содержание курса по алгебре и геометрии

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра и начала математического анализа»

Календарно-тематический план по алгебре и началам математического анализа

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»

Календарно-тематический план по геометрии

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стан­дарта среднего (полного) общего образования на профиль­ном уровне. Рабочая программа выполняет две основные функ­ции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить пред­ставление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Организационно-планирующая функция предусмат­ривает выделение этапов обучения, структурирование учеб­ного материала, определение его количественных и качест­венных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттеста­ции учащихся.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного об­щего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. Рабочая программа рассчитана на 408 учебных часов. 

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представ­ленное в основной школе, развивается в следующих на­правлениях:

1. систематизация сведений о числах; формирование пред­ставлений о расширении числовых множеств от натураль­ных до комплексных как способе построения нового мате­матического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
2. развитие и совершенствование техники алгебраиче­ских преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
3. систематизация и расширение сведений о функциях, со­вершенствование графических умений; знакомство с основ­ными идеями и методами математического анализа в объе­ме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
4. расширение системы сведений о свойствах плоских фи­гур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измере­ниях; развитие представлении о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
5. совершенствование математического развития до уров­ня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуа­циях;
6. формирование способности строить и исследовать про­стейшие математические модели при решении приклад­ных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических ме­тодов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах мате­матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение устным и письменным математическим язы­ком, математическими знаниями и умениями, необхо­димыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. в развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в об­ласти математики и ее приложений в будущей профес­сиональной деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе стар­шей школы учащиеся продолжают овладение разнообраз­ными способами деятельности, приобретают и совершенст­вуют опыт:

1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
2. использования различных языков математики для ил­люстрации, интерпретации, аргументации и доказатель­ства;
3. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
4. планирования и осуществления алгоритмической дея­тельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математи­ческом материале; использования и самостоятельного со­ставления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче­ского характера;
5. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж­ных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки ре­зультатов своей работы, соотнесения их с поставленной за­дачей, с личным жизненным опытом;
6. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной инфор­мации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического  анализа для  построения  моделей  реальных процессов и ситуаций;
5. возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
6. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
7. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
8. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
9. вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

1) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4) решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

6) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7) изображать числа точками на координатной прямой;

8) определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

9) распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

10) находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

11) определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

12) описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;

2) выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

3) моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

4) описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

5) интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

1) соотносить плоские геометрические фигуры и трехмер­ные объекты с их описаниями, чертежами, изображени­ями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

2) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

3) проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

4) вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

5) применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

6) строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1) сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;

2) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

3) вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 

Скачать полную версию