Методические рекомендации для учителей математики по формированию у учащихся навыков самоконтроля

Методические рекомендации для учителей математики по формированию у учащихся навыков самоконтроля "Ошибки, которые обучают". 

Пословица говорит: на ошибках учатся. И действительно, в ошибке есть обучающая функция. В самом примитивном смысле ошибка учит не повторять ее. Но возможно организовать работу так, чтобы ошибка открывала новый нюанс, заставляла по - новому посмотреть на уже, казалось бы, изученное, еще раз вызвать к нему живой интерес. 

Это, конечно, в случае, если за ошибку не наказывают, если ее обнаружение - игра без негативных эмоций, активное обсуждение вопросов, в которых и ученик чувствует себя компетентным. Такой процесс постепенно отрабатывает у учащихся необходимость контролировать свои действия (и не только в математике), умение проявлять и исправлять свои ошибки. Без такого умения нет математической культуры. Воспитательное воздействие этого процесса, как видим, еще важнее учебного. Укажем одно из средств реализации сказанного.

Ниже предлагается несколько блоков задач, «провоцирующих» ошибку. Она возникает за счет неоправданного распространения учениками предыдущего опроса на новый объект за счет использования неверных аналогий.

Блоки задач специально подобранные из различных разделов школьной программы для демонстрации широких возможностей метода обучения на ошибках. Понятно, что фантазия и опрос учителя подскажут ему подобные блоки задач в любой из тем, которые изучаются.

Блок 1.

Не решая квадратное уравнение, определите знаки его корней:

1. х² + 6х – 8 = 0;
2. 2х² – 7х + 6 = 0;
3. 3х² + 11х + 10 = 0;
4. х² – 3х + 3 = 0.

Предполагается, что ученики автоматически для последнего уравнения определят знаки его корней, не обращая внимания на то, что действительных корней данное уравнение не имеет.