Изучение движения тела, брошенного горизонтально. Решение задач по кинематике

Цель: определить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести, рассчитать абсолютную и относительную погрешности прямых измерений дальности полета.

Приборы и принадлежности: штатив с лапкой, шарик, лоток для пуска шарика, листы белой и копировальной бумаги, ученическая линейка.

Ход работы

Дальность полета: _____________

Высота и время полета: _____________

Тогда начальная скорость шарика будет равна: __________

Таблица

1. Вычислите среднее значение S.

2. Рассчитайте значение абсолютной и относительной погрешности для S.

3. Вычислите среднее значение начальной скорости.

Контрольные вопросы:

1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, искривляется?
2. Как направлен вектор мгновенной скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?
3. Является ли криволинейное движение шарика равноускоренным? Почему?

Запишите вывод по проделанной работе: ______________________

Справка:

Абсолютная погрешность - ΔX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа ее вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины Xmeas. При этом неравенство:
ΔX > |Xmeas − Xtrue|, где Xtrue — истинное значение, а Xmeas — измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1.

Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Относительная погрешность - погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины:

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Погрешность измерения величин

Пусть x – приближенное значение некоторой величины (например, полученное путем однократного измерения этой величины), а x₀ – ее точное значение.
Абсолютной погрешностью величины называется разность Δx = |x – x₀|.

Пример 1.
В школе 1254 учащихся. При округлении этого числа до 1200 абсолютная погрешность составляет Δ = |1200 – 1254| = 54, а при округлении до 1250: Δ = |1250 – 1254| = 4.

Пример 2.
Определите абсолютную погрешность измерения длины точной миллиметровой линейкой.

Решение:
Если деления на линейке нанесены достаточно точно, то систематические ошибки при измерении близки к нулю. В качестве значения измеряемой длины предмета можно взять значение l ближайшей метки линейки.

В том случае, если экспериментатор выполнил измерение аккуратно, истинная длина предмета l₀ может отличаться от измеренной длины l не более чем на половину деления шкалы, то есть 0,5 мм. Можно записать, что l₀ = l ± 0,5 мм. Таким образом, абсолютная погрешность в этом случае составляет 0,5 мм.
Ответ: 0,5 мм.

Вообще, если систематические ошибки, возникающие при измерении каким-либо прибором, значительно меньше, чем деления шкалы этого прибора, то в качестве абсолютной погрешности измерения обычно берут половину деления.
Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу:

Задачи-карточки по кинематике

1 задача "Паровозы и муха"

Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, выехали два паровоза навстречу друг другу. Сразу же с одного из них взлетела муха и устремилась навстречу второму паровозу. Долетев до него, она полетела обратно. Так она и летала между паровозами, пока те не встретились...
Скажите, какое расстояние пролетела муха, если паровозы ехали со скоростью 50 км/ч, а скорость мухи 100 км/ч?

2 задача "Спортсмен"
На соревнованиях по спортивной ходьбе один из участников на заданной дистанции достиг скорости 3 м/сек. С какой скоростью выбрасывал он при ходьбе ступню каждой ноги?

3 задача "Две мухи"
Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх – вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?